Празен агол

Во елементарната геометрија, празен агол е агол без никаква ротација. Значи, двата краци на празен агол се совпаѓаат и самиот агол е една полуправа. Нема кружен лак. Внатрешниот дел од празен агол е празен. интерактивeн 
Празен агол има нула [[степен (агол)]|степен]и, односно е еднаков на 0o.
Празен агол има 0 радијани, односно е еднаков на 0.
 Празен агол:   
Одлики во елементарна геометрија
Празен агол има 0o. Доказ: Полн агол, т.е. цела кружница има 360°. Празен агол нема дел од кружница, односно е 0°.)
Конструкција на празен агол: Се црта полуправа која не мора да е хоризонтална, со зголемена почетна точка. До полуправата (но не кај темето) се пиши означување како на пример α=0°.
Бидејќи при цртање, агли се повторуваат за секој 360o, т.е. за секоја целосна ротација околу кружницата (во позитивен или негативна насока), честопати 
 Се смета дека празен агол е истиот агол како полн агол=360o и се пиши: 0o=360o.
 Компјутерски апликации го цртат полн агол од 360o како празен агол.
Празен агол е единствениот агол каде што големината во степени се совпаѓа со големината во радијани, т.е.  0o = 0.

Стандардна позиција
Во декартов правоаголен координатен систем, аголoт α е во стандардна позиција ако темето е О(0,0), а почетниот крак е позитивниот дел од х-оска. Крајниот крак се добива по ротација за големината на α во насоката спротивен на стрелките на часовникот.
Крајниот крак на празен агол во стандардна позиција е пак позитивниот дел од х-оската, односно се наоѓа помеѓу IV-иот и I-иот квадрант. Лак нема.
Складни агли во степени:  0°=360°=-360°. 
Складни агли во радијани: 0=2π=-2π. (Оваа равенка важи само за агли. Се разбира дека како броеви; 0≠2π≠-2π. Формално, треба да се користи знакот за складност, односно 0≅2π≅-2π.)

Податотека: right_triangle_empty.svgТриаголник во единична кружница со агол α=0o е дегенериран триаголник..
Тригонометрија
Во тригонометријата, соодветниот триаголник во едничната кружниа со празен агол е дегенериран правоаголен триаголник. (Дегенериран триаголник е триаголник каде што едната страна има нула должина така да е сплеснат. Автроматско, внатрешните агли на дегенериран триаголник се 90o, 90o, и 0o. Дегенерирани триаголници се наоѓа при празен 0o, прав 90o, рамен 180o, 270o и полн 360o агол.)

Кај празен агол, крајната точка на хипотенузата c е (1,0). Оваа точка лежи на (позитивниот дел од) х-оската. Значи, крајната точка на легната (соседната) страна b e (1,0) и оваа легната страна и хипотенузата се преклопуваат и b=1. Триаголникот нема висинa, односно спротивната страна е a=0. Се разбира дека хипотенузата е полупречник c=1 (види слика).

αsin(α)cos(α)tan(α)

Доказ:   .

Други факти
Аголот помеѓу две паралелни прави е 0°, односно е празен агол.
Аголот помеѓу два колинеарни вектори е 0°, односно е празен агол.
Ако векторскиот производ на два вектора е 0, тогаш аголот помеѓу нив е празен и тие се паралелни или колинеарни.

Наводи

 Поврзани теми 
Агол
Видови агли
Полн агол
Тригонометрија

 Надворешни врски 

 interactive

Категорија:Агол
Категорија:Елементарна геометрија
Категорија:Геометрија
Категорија:Тригонометрија
Категорија:Математичко образование