Нееднаквост (математика)

Нееднаквост (знак: ≠) — исказ, во математиката, дека два предмета или израза не се исти, или дека не се со иста вредност. Оваа релација се пишува со прешкртан знак за еднаквост, како

x ≠ y.

(Кај програмските јазици и електронските комуникации, наместо ова се користат нотациите x != y, x <> y, и други)

Нееднаквостите не се исто што и неравенствата, кои изразуваат бројчени релации како 3 < 5 ('3 е помало од 5'). Кај линеарно подреденото множество, секоја нееднаквост значи неравенство: ако , тогаш  или  според законот за трихотомија.

 Својства 
Некои корисни својства на недднаквостите кај алгебрата се:

 Секој износ може да се додаде на обете страни.
 Секој износ може да се одземе од обете страни.
 Обете страни може да се помножат од било кој износ (кој не е 0).
 Обете страни може да се поделат од било кој износ (кој не е 0).
 Општо земено, секоја инјективна функција може да биде применета на обете страни.

Својството (5) е донекаде тавтолошко, бидејќи самите инјективни функции се дефинираат како функции кои секогаш ја зачувуваат нееднаквоста.

Ако на обете страни на нееднаквоста се примени функција која не е инјективна, добиениот исказ може да биде неточен. Екстремен пример е, ако f е константна функција, како множењето со нула, тогаш исказот „f(x)≠f(y)“ е секогаш неточен. Ова разгледување покажува зошто мораме да користиме суми кои не се 0 кај својството (3) погоре.

 Поврзано 
 Равенство
 Неравенство

Наводи

Категорија:Елементарна алгебра
Категорија:Математички поими
Категорија:Зборови што ги нема во ТРМЈ