Извод од количник

<div class="plainlinks messagebox cleanup metadata"></span>Оваа статија подетално се занимава со поимот Извод од количник на функции.  Околу дефиницијата на поимот извод на функција, видете ја статијата Диференцијално сметање.</div>

При диференцирање на количник на две функции важат построги критериуми околу постоењето на изводот, т.е. мора да бидат задоволени неколку суштински предуслови, пред сѐ функцијата која е во именителот да има вредност различна од нула во точката во која го пресметуваме изводот.

 Како се бара извод од количник на две функции? 
Формално, тврдењето е следново:

Нека  и  се реални функции определени на интервалот  и диференцијабилни во точка  и нека, дополнително, . Тогаш и нивниот количник  е диференцијабилен во точката , и при тоа важи:



Ако двете функции се диференцијабилни во секоја точка од интервалот и уште  е различна од нула во секоја точка, тогаш формално се бележи:

 Доказ 

Нека  и  се диференцијабилни во точка  и . Тогаш:

  и



Тогаш за изводот на количникот имаме:











 Поврзано 
 Диференцијално сметање
 Извод од производ
 Интегрално сметање
 Математичка анализа

 Извори 
Шекутковски, Никита : Математичка анализа I, Просветно Дело, Скопје, 1996

Категорија:Математика