Зафатнина

Зафатнина или волумен е квантификација на тоа колку простор зафаќа еден објект. SI единицата за зафатнина е кубен метар (м3) (или кубна стапка во САД и Велика Британија).

Зафатнината на цврст објект е бројна вредност дадена за да го опише тридимензионалниот концепт за тоа колку тој зафаќа простор. Еднодимензионалните објекти, како оската и дводимензионалните објекти, како квадратот немаат зафатнина во тридимензионалниот простор. Зафатнината е фундаментален параметар во термодинамиката.

 Формули за пресметување на зафатнина 
Основните својства, т.е. аксиоми за зафатнината се следниве:Боривоје Миладиновиќ, Трајче Ѓорѓијевски и Никола Петрески, Математика за II година гимназиско образование. Скопје: Алби, 2009, стр. 150. 
 V > 0, за секое геометриско тело
 складните тела имаат еднакви зафатнини
 ако телото е составено од два или повеќе составни делови кои немаат заеднички внатрешни точки, тогаш зафатнината на телото е еднакав на збирот на зафатнините на тие делови
 коцка со раб од 1 м има зафатнина од 1 м3

Според Светскиот систем за мерки, зафатнината на коцка со раб од едне метар се зема како основна мерна единица за зафатнина и се вика кубен метар, а се зоначува со 1 м3.
Тело  Формула  ПроменливиКоцка  a = должина на било која страна (или раб)Цилиндар r = полупречник на кружната страна, h = висинаПризмаB = плоштина на основата, h = висинаБоривоје Миладиновиќ, Трајче Ѓорѓијевски и Никола Петрески, Математика за II година гимназиско образование. Скопје: Алби, 2009, стр. 150. Квадарl = должина, w = ширина, h = висинаСфера r = полупречник на сфераташто е интеграл на површината на сфератаЕлипсоид a, b, c = полуоски на елипсоидотПирамидаB = плоштина на основата, h = висина на пирамидатаКонусr = полупречник на кружницата на основата, h = растојание од основата до врвотТетраедарCoxeter, H. S. M.: Regular Polytopes (Methuen and Co., 1948). Table I(i).должина на раб Паралелопипедa, b и c се должини на рабовите, а α, β и γ се внатрешните агли помеѓу крацитеСекое тело(треба пресметка)h = било која димензија на телото,A(h) = плоштина на пресеците нормални на h се опишуваат како функција на положбата долж h.  a и b се лимеси на интеграцијата на зафатнинскиот зафат.(Ова важи за секое тело чиј напречен пресек може да се одреди од h).Секое завртено тело(треба пресметка)  и  се функции што го изразуваат внатрешниот и надворешниот полупречник на функцијата.Клајново шишеНема зафатнина - нема внатрешност.

 Галерија 

 Поврзано 
 Плоштина
 Мера (математика)

 Наводи 


Категорија:Математика
Категорија:Физика