Рамен агол

Во елементарната геометрија, рамен агол е агол чија ротација е половина кружница. Значи, краците на рамен агол формираат права линија, а темето на рамен агол е точка на правата. Куржниот лак со што се означува рамен агол е полукружница. Внатрешниот дел од рамен агол е половина рамнина. interactive интерактивeн 
Рамен агол има сто и осумдесет степени, односно е еднаков на 180o.
Рамен агол има π радијани, односно е еднаков на π.
Рамен агол:   

Одлики во елементарна геометрија
Рамен агол има 180o. Доказ: Полн агол, т.е. цела кружница има 360°. Рамен агол е половина кружница, односно ½(360°)=180°.   
Конструкција на рамен агол: Се црта права линија која не мора да е хоризонтална. Се означува точка на неа како темето. Со шестар се црта полукружница со центарот во темето од било која страна на правата. Се пиши некоја ознака над лакот како на пример α=180°.
Ако рамен агол се поделува на два агли со полуправа, тогаш формираните два напоредни агли се суплементни агли. 
Збирот на внатрешните агли на еден триаголник формираат рамен агол (види триаголник).

Стандардна позиција
Во декартов правоаголен координатен систем, аголoт α е во стандардна позиција ако темето е О(0,0), а почетниот крак е позитивниот дел од х-оска. Крајниот крак се добива по ротација за големината на α во насоката спротивен на стрелките на часовникот.
Крајниот крак на рамен агол во стандардна позиција е негативниот дел од х-оската, односно се наоѓа помеѓу II-иот и III-иот квадрант. Лакот е (било која) полукружница во горниот дел од рамнината со центар во О(0,0), а насоката на лакот почнува на позитивниот дел од x-оската, а завршува на негативниот дел од x-оската.
Складни агли во степени:  180°=-180°.  Доказ: -180°=-180°+360°=180°.
Складни агли во радијани:  π=-π.  Доказ: -π=-π+2π=π. (Оваа равенка важи само за агли. Се разбира дека како броеви; π≠-π. Формално, треба да се користи знакот за складност, односно π≅-π.)

Податотека: right_triangle_180.svgТриаголник во единична кружница со агол α=180o е дегенериран триаголник.
Тригонометрија
Референтниот агол за рамен агол од 180o е празен агол од 0o.
Во тригонометријата, соодветниот триаголник во едничната кружниа со рамен агол е дегенериран правоаголен триаголник. (Дегенериран триаголник е триаголник каде што едната страна има нула должина така да е сплеснат. Автроматско, внатрешните агли на дегенериран триаголник се 90o, 90o, и 0o. Дегенерирани триаголници се наоѓа при празен 0o, прав 90o, рамен 180o, 270o и полн 360o агол.)

Кај рамен агол, крајната точка на хипотенузата c е (-1,0). Оваа точка лежи на негативниот дел од х-оската. Значи крајната точка на легната (соседната) страна b e (-1,0), оваа легната страна и хипотенузата се преклопуваат и b=-1. Триаголникот нема висинa, односно спротивната страна a=0. Се разбира дека хипотенузата е полупречник c=1 (види слика).

αsin(α)cos(α)tan(α)

Доказ:  .

Наводи

 Поврзани теми 
Агол
Видови агли
Празен агол, Прав агол, Полн агол
Суплементни агли
Тригонометрија

 Надворешни врски 

 interactive

Категорија:Агол
Категорија:Елементарна геометрија
Категорија:Геометрија
Категорија:Тригонометрија
Категорија:Математичко образование