Lineārā kombinācija

Lineārā kombinācija ir izteiksme, kas veidota reizinot katru locekli ar konstantu skalāru un saskaitot locekļus, piemēram, lineārā kombinācija no x un y būtu izteiksme ax + by, kur a, b ir skalāri. Ar lineāro kombināciju palīdzību lineārajā algebrā definē citus jēdziens kā lineāro neatkarību, kodolu, lineāro čaulu un  ar tiem tālāk saistītus jēdzienus.

 Definīcija 
Vektoru telpu kontekstā, ja  ir vektori un  ir skalāri no lauka, tad lineārā kombinācija šiem vektoriem un skalāriem ir:

 Piemērs 

 Eiklīda vektori 
Eiklīda telpā apskatīsim vektorus , , . Patvaļīgu 3 dimensionālu vektoru var uzrakstīt kā lineāru kombināciju no ,  un  vektoriem. Lai to pārbaudītu, apskatīsim patvaļīgu vektoru  trijās dimensijās:

.

 Skatīt arī 

 Superpozīcijas princips
 Svērtais vidējais

 Atsauces 

Kategorija:Vektori
Kategorija:Analītiskā ģeometrija