Kumulatīvā sadalījuma funkcija

300px|thumb|Sadalījuma funkcijas piemērs diskrētam sadalījumam (binomiālais sadalījums)
Kumulatīvā sadalījuma funkcija arī saukta par gadījuma lieluma sadalījuma funkciju, ir funkcija, kas attēlo varbūtību, ka gadījuma lielums  pieņem vērtību mazāku vai vienādu par . To parasti apzīmē ar lielo burtu , nepieciešamības gadījumā norādot arī gadījuma lielumu.

Sadalījuma funkcija pilnīgi definē gadījuma lielumu. Tā ir definēta gan nepārtrauktiem, gan diskrētiem gadījuma lielumiem.

Izmantojot sadalījuma funkciju iespējams noteikt varbūtību gadījuma lielumam pieņemt vērtības pusslēgtā intervālā :

Ja gadījuma lielums ir nepārtraukts, tad ir iespējams noteikt tā varbūtību blīvuma funkciju, atvasinot sadalījuma funkciju:

Analoģiski nepārtraukta gadījuma lieluma sadalījuma funkciju var izteikt, integrējot tā blīvuma funkciju:

Diskrētiem gadījuma lielumiem, kuri pieņem vērtības  ar varbūtībām , sadalījuma funkciju var izteikt kā šo varbūtību summu:

 Īpašības 
Jebkurai sadalījuma funkcijai izpildās šādas īpašības:

 funkcija ir ierobežota un pieņem vērtības no 0 līdz 1: ;
 funkcija ir nedilstoša;
 ;
 ;
 funkcija ir nepārtraukta no labās puses: .

 Skatīt arī 

 Puasona sadalījums

 Ārējās saites 

 Encyclopedia of Mathematics ieraksts  

Kategorija:Varbūtību teorija
Kategorija:Statistika