Gadījuma lielums

Gadījuma lielums ir skaitliska vērtība, kuru piešķir katram gadījuma notikumam. Varbūtību teorijas uzdevums ir noteikt gadījuma lieluma iespējamās vērtības un to varbūtības vēl nenotikušiem izmēģinājumiem, izmantojot jau notikušu mēģinājumu rezultātus. Gadījuma lielumu apzīmē ar tā vērtību vai vispārīgāk ar X.

 Diskrētais gadījuma lielums 
Diskrētajā gadījumā notikumu skaits ir galīgs vai bezgalīgs un katra gadījuma varbūtība nav nulle. Katram gadījuma lielumam ir sava varbūtība- šo saistību var pierakstīt tabulā:
+Xx1x2...xnPp1p2...pn
Visu gadījumu lielumi (x1, x2, ..., xn) satur arī visus iznākumus — to varbūtību summa ir 1:

 Piemērs 
Metot metamo kauliņu, gadījumu lielumu un varbūtību sadalījums izskatās kā tabulā:
X123456P1/61/61/61/61/61/6
Visu varbūtību summa ir 1.

 Binomiālais sadalījums 
Ja diskrētā gadījuma lieluma vērtību varbūtības nosaka pēc Bernulli formulas, tad iegūst binomiālo sadalījumu. Bernulli formula:

, kur

 — varbūtība labvēlīgam iznākumam notikt  reizes no visām  reizēm;  — kombinācijas, kā izvēlēties  elementus no ;  — labvēlīgā varbūtība celta veiksmīgo reižu pakāpē;  — nelabvēlīgā varbūtība () celta neveiksmīgo reižu pakāpē.

 Piemērs 
Varbūtība, ka kādam cilvēkam garšo mango, ir 0,85. Apēsti 4 mango. Noteikt garšīgo mango (0; 1; 2; 3; 4) varbūtību sadalījumu.
+01234
Visu varbūtību summa ir viens: 

 Nepārtrauktais gadījuma lielums 
Nepārtraukts gadījuma lielums var būt jebkura vērtība kādā intervālā. Tā kā iespējamo gadījuma lieluma vērtību skaits ir nesaskaitāmi liels, tādēļ jebkuras konkrētas vērtības varbūtība ir nulle. Tādēļ nozīme ir aprēķināt varbūtību tikai kādā intervālā (x1; x2). Par nepārtraukta gadījuma lielumiem var uzskatīt visus mērījumus un to kļūdas.

 Atsauces 

Kategorija:Varbūtību teorija
Kategorija:Statistika