Vienādleņķu daudzstūris

Vienādleņķu daudzstūris ir tāds daudzstūris, kam visi virsotņu leņķi ir vienādi. Ja turklāt vienādas ir visas daudzstūra malas, tad šādu daudzstūri sauc par regulāru daudzstūri. 
Vienīgais vienādleņķu trīsstūris ir regulārs trīsstūris. Vienādleņķu četrstūri ir tikai un vienīgi taisnstūri (ieskaitot kvadrātu)..
Vienādleņķu n-stūrī katrs leņķis vienāds ar  (teorēma par vienādleņķu daudzstūriem).

Riņķa līnijā ievilkts daudzstūris tad un tikai tad var būt vienādleņķu daudzstūris, ja tā malas ir pārmaiņus vienādas (t.i., 1., 3., 5., utt. malas ir vienādas un 2., 4., 6., utt. malas arī ir vienādas). Tādējādi ievilkti vienādleņķu daudzstūri ar nepāra malu skaitu vienlaikus  ir arī regulāri daudzstūri.De Villiers, Michael, "Equiangular cyclic and equilateral circumscribed polygons", Mathematical Gazette 95, March 2011, 102-107.

 Atsauces 

Kategorija:Ģeometrija