Lineāra nevienādība

Lineāra nevienādība ir nevienādība, kas uzrakstāma formā ax + b > 0, kur a un b ir doti skaitļi, bet x — nezināmais.

 Skaitļu intervāls 
Par skaitļu intervālu sauc visus skaitļus, kam patiesa dotā nevienādība un ko pieraksta saīsinātā veidā.

 Patiesa un aplama nevienādība 
 - Nevienādība ir patiesa, jo 3 pieder intervālam.

 - Nevienādība ir aplama , jo 3 nepieder intervālam.

 Stingras nevienādības 
Ja nevienādības pierakstā izmanto zīmes > vai < (lasa: lielāks vai mazāks), nevienādību sauc par stingru nevienādību.
 , nozīmē "a ir lielāks nekā b";
 , nozīmē "a ir mazāks nekā b".
Zīmējumā atliek skaitlisko vērtību, ievērojot, ka stingrām nevienādībām zīmē tukšu punktu ໐ un liek apaļas iekavas.
 Nestingras nevienādības 
Ja nevienādības pierakstā izmanto zīmes ≤ vai ≥ (mazāks vai vienāds; lielāks vai vienāds), nevienādību sauc par nestingru nevienādību.
 , nozīme "a ir vienāds vai lielāks nekā b";
 , nozīme "a ir vienāds vai mazāks nekā b".
Zīmējumā atliek skaitlisko vērtību, ievērojot, ka nestingrām nevienādībām zīmē pilnu punktu ● un liek kvadrātiekavas.

 Skaitļu intervālu piemēri 
 Nevienādības  a-skaitļa attēlojums uz skaitļu ass  Skaitļu intervāla pieraksts   thumb|x ir lielāks nekā a      thumb|y ir mazāks nekā a       thumb|x ir vienāds vai lielāks nekā a      thumb|x ir vienāds vai mazāks nekā y     thumb|y ir jebkurš skaitlis   

 Skaitlisku nevienādību īpašības 
{| class="wikitable"
|-
! Īpašība !! Piemērs
|-
|1)Ja patiesas nevienādības abām pusēm pieskaita

vai atņem vienu un to pašu skaitli,

tad iegūst patiesu nevienādību. 
||

|-
|2) Ja patiesas nevienādības abas puses reizina

vai dala ar vienu un to pašu pozitīvu skaitli,

tad iegūst patiesu nevienādību.

 || 


|-
|3) Ja patiesas nevienādības abas puses reizina

vai dala ar vienu un to pašu negatīvu skaitli,

nevienādības veidu maina uz pretējo.
 || 

maina no  uz 

ja zīmi nemainīt, tad apgalvojums būtu aplams
|}
 Nevienādību īpašības Divas nevienādības ir ekvivalentas, ja tām ir vienādas atrisinājumu kopas.'''
 Īpašība  Piemērs  Zīmējums1) Ja nosacītās nevienādības abām pusēm pieskaita vai atņem

vienu un to pašu skaitli,

tad iegūst dotajai nevienādībai ekvivalentu nevienādību  thumb|x ir lielāks nekā deviņi2) Ja nosacītās nevienādības abas puses reizina vai dala

ar vienu un to pašu pozitīvu skaitli,

tad iegūst dotajai nevienādībai ekvivalentu nevienādību 


vienu un to pašu negatīvu skaitli un nevienādības zīmi maina uz pretējo,

tad iegūst dotajai nevienādībai ekvivalentu nevienādību. 

maina zīmi no  uz  thumb|x ir vienāds vai lielāks nekā 4
 Lineāru nevienādību atrisināšana 
 1.piemērs 
Atrisināt nevienādību 

Vienādojam saucējus, par kopsaucēju izvēloties 40.

200px|left|x ir vienāds vai mazāks nekā 21

 2.piemērs 
Atrisināt nevienādību 

200px|left

 Atsauces 
 Inese Lude, Jolanta Lapiņa "Matemātika 7. klasei"; Pētergailis 2013. gads
 Inese Lude, Silva Januma "Algebra katrai stundai" ; Zvaigzne ABC 2002. gads
 Baiba Āboltiņa, Silva Januma "Matemātika 7.klasei" ; Zvaigzne ABC 2015. gads

Kategorija:Elementārā algebra