Hilberta problēmas

Hilberta problēmas ir vācu matemātiķa Dāvida Hilberta 1900. gadā publicētas 23 matemātikas problēmas. Tobrīd tās visas bija neatrisinātas, daudzas no tām ietekmēja 20. gadsimta matemātiku. Desmit no problēmām (1., 2., 6., 7., 8., 13., 16., 19., 21. un 22.) viņš prezentēja Starptautiskajā matemātiķu kongresā Sorbonnā, Parīzē. Tās visas ir tikušas aplūkotas viņa referātā Mathematische Probleme. Hilberta problēmās ir ietvertas dažādas matemātikas nozares.

Pašlaik lielākā daļa problēmu ir atrisinātas, taču tikai 3., 7., 10., 11., 13., 14., 17., 19., 20. un 21. problēmai ir atrisinājumi, kam ir vispārēja piekrišana.

 Problēmas 
 Kontinuuma hipotēze
 Aritmētikas aksiomu nepretrunīgums
 Tādu tetraedru vienlielums, kam ir vienliels pamats un vienāds augstums
 Punkta attāluma problēma ģeometrijās, kas tuvas Eiklīda ģeometrijai
 Lī grupas jēdziens bez pieņēmuma par attiecīgo funkciju atvasināmību
 Fizikas aksiomu matemātiskais formulējums
 Dažu skaitļu iracionalitāte un transcendentums
 Rīmaņa hipotēze un pirmskaitļu sadalījuma problēmas
 Vispārīgā reciprocitātes likuma pierādījums
 Diofanta vienādojumu atrisināmība
 Tādu kvadrātisko formu teorija, kuru koeficienti ir jebkuri algebriski skaitļi
 Kronekera algebrisko lauku teorēmas vispārināšana
 Septītās pakāpes vienādojumu neatrisināmība tikai pēc divu argumentu funkcijām
 Veselu funkciju sistēmas gadījums kā pamatojums algebriskajai invariantu gredzena konstrukcijai
 Šuberta ģeometrijas stingra pamatojuma problēma
 Algebrisku līkņu un virsmu topoloģijas problēma
 Definīto formu attēlošana kvadrātu summas veidā
 Telpas konstruēšana no kongruentiem daudzskaldņiem
 Regulāras variāciju problēmas atrisinājuma analītiskums
 Vispārīgā robežnosacījuma problēma
 Tādu lineāru diferenciālvienādojumu eksistence, kam ir dotā monodromijas grupa
 Analītisko sakarību uniformizācija ar automorfajām funkcijām
 Variāciju rēķinu metožu tālāka izstrādāšana

Kategorija:Matemātika