Pjērs Fermā

Pjērs Fermā (; dzimis  vai 1607., vai 1608. gadā, miris ) bija franču jurists un matemātiķis amatieris.
Tēvs Dominiks, māte Klēra. Tā kā Pjērs Fermā bija kluss un vienkāršs cilvēks, daudz par sevi nav stāstījis, ziņas par viņa bērnību un studenta gadiem tikpat kā nav saglabājušās. Jāatzīmē, ka Pjēram Fermā daudz palīdzēja viņa lielā erudīcija — Eiropas pamatvalodu pārzināšana, plašais lasītās literatūras klāsts.

Viņa galvenais darbs ir Fermā pēdējā teorēma, kas apgalvo, ka vienādojumam  nav atrisinājumu naturālos skaitļos, ja . Tāpat viņš veica lielu ieguldījumu analītiskajā ģeometrijā, varbūtību teorijā un optikā. Viņa atklātā metode lielākās un mazākās ordinātas atrašanai ļauj viņu pieskaitīt arī pie cilvēkiem, kas devuši ieguldījumu atvasinājumā.

 Dzīvesgājums 
Pjērs Fermā dzimis 1601. gada 17. augustā Bomonā pie Geronas. Tēvs Dominiks bija ādu tirgotājs, māte Klēra — parlamenta jurista meita. Pirmo izglītību zēns ieguva mājās, pēc tam mācījās Tulūzā.

Ģimenes tradīciju ietekmē kļuvis par juristu un strādājis par ierēdni Tulūzā. 1631. gadā apprecējies ar savas mātes māsīcu Luīzi de Longu, kas viņam dāvājusi 3 dēlus un 2 meitas. Vispirms jāatzīmē, ka Pjēram Fermā daudz palīdzēja viņa lielā erudīcija Eiropas pamatvalodu pārzināšana, plašais lasītās literatūras klāsts. 1621. gadā Eiropā parādījās Diofanta «Aritmētikas» tulkojums latīņu valodā.

1648. gadā Fermā izvirzīja par Tulūzas parlamenta karalisko padomnieku. Šajā postenī viņš aizvadīja vēl sev atvēlētos 17 gadus. Fermā dzīve beidzās 1655. gada 12. janvārī. Viņa nāves cēlonis nav zināms. Trīs dienas pirms viņa nāves viņš bija veicis likumīgu uzņēmējdarbību vietējā tiesas ēkā. Viņš tika apglabāts pie Svētā Dominika baznīcas. Viņam par godu Talūzas skola ir nosaukta "Lycee Pierre De Fermat", un Francijas tēlnieks Teofils Baro (Theophile Barrau) ir izveidojis viņa statuju.

 Devums matemātikā 
Viņš sazinājās ar saviem draugiem caur vēstulēm, bieži vien ar mazu pierādījumu vai bez pierādījuma no viņa teorēmas. Dažās vēstulēs viņš saviem draugiem izskaidroja daudzas fundamentālas idejas aprēķinos pirms Īzaka Ņūtona vai Gotfrīds Leibnica. Fermā bija jurists, kas ar matemātiku nodarbojās vairāk hobija pēc. Tomēr viņš devis nozīmīgu ieguldījumu analītiskajā ģeometrijā, varbūtībās, skaitļu teorijās un aprēķinos. Tajā laikā slepenība bija ierasta lieta Eiropas matemātikas apriņķos. Tas noveda pie strīdiem ar Renē Dekartu un Džonu Volisu (John Wallis).

Anders Halds raksta, ka "Bāze no Fermā matemātikas ir no klasiskās grieķu matemātikas likumiem, kombinējot ar Vjeta jaunajām algebriskajām metodēm."

 Fermā Lielā teorēma 


 Fermā Mazā teorēma 
Ja p ir pirmskaitlis, a — naturāls skaitlis, kas nedalās ar p, tad  dalās ar p. (Šī teorēma publicēta kādā vēstulē 1640. gadā.) Šai teorēmai ir milzīga nozīme naturālo skaitļu dalāmības teorijā, to izmanto grupu teorijā. Pirmie šo teorēmu pierādījuši G. Leibnics un L. Eilers.

Fermā Mazā teorēma ir pamats skaitļu teorijas pamatproblēmai. To sauc par "Mazo teorēmu", lai to atšķirtu no Fermā Lielās teorēmas.

 Vispārīgā pirmskaitļu formula 
Fermā meklēja arī pirmskaitļa vispārīgo formulu. Uz Diofanta «Aritmētikas» lappušu malām viņš arī tādu uzrakstīja, proti, ka F{n)= +1 (n =0, 1, 2, 3, ...) vienmēr ir pirmskaitlis — Fermā pirmskaitlis. Tomēr pēc 100 gadiem L. Eilers pierādīja, ka F(5) =4 294 967 297 dalās ar 641. Un vēlāk noskaidrojas, ka šie Fermā skaitļi ir salikti, ja n = 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 16, 18, 23, 36, 38, 73. Jāpiebilst, ka ar Fermā skaitļiem saistās K. Gausa pirmie panākumi matemātikā, jo 18 gadu vecumā jaunais vācu matemātiķis pierādīja, ka ar cirkuli un lineālu var konstruēt tikai tādu daudzstūri, kura malu skaits ir Fermā pirmskaitlis vai dažādu Fermā pirmskaitļu reizinājums.

 Matemātiskā analīze 
Fermā deva arī savu ieguldījumu matemātiskās analīzes evolūcijā. Zinātnieka vārdā ir nosaukta kāda no pirmajām diferenciālrēķinu teorēmām, kas nosaka sakarību starp funkcijas izturēšanos un tās grafika pieskares novietojumu (maksimumu un minimumu noteikšanas metode, atrasta 1628.—1629. gadā, nosūtīta pēc 10 gadiem vēstulē R. Dekartam). I. Ņūtons atzina, ka viņa darbus iespaidojusi Fermā pieskaru konstruēšanas metode.

 Analītiskā ģeometrija 
1636. gadā Fermā aplūkoja analītisko ģeometriju plaknē neatkarīgi no gadu vēlāk izdotā Dekarta darba «Ģeometrija». Fermā atrada veidu, kā atrast maksimālo un minimālo punkta vērtību uz līknes. Fermā pirmais izmantoja analītisko ģeometriju trīsdimensiju telpā, atrisināja taisnes vienādojumu, lietojot Vjeta apzīmējumus. Fermā arī laboja Dekartu līkņu klasifikācijā pēc to pakāpēm. Sākās saturīgs disputs — polemika ar R. Dekartu, kurā uzvarēja savaldīgākais Fermā. (Pats Fermā to nosauca par «mazo karu ar Dekartu».) Vēstulēs B. Kavaljēri Fermā rakstīja par kvadratūru un kubatūru problēmām. Franču matemātiķim bija savas īpašas metodes, piemēram, lai noteiktu vislielākā tilpuma konusu vai vislielākās virsmas cilindru, ja tie ievilkti lodē. Variējot savas metodes, Fermā ieguva arī  veida integrāļus, kas saistās ar hiperbolas kvadratūru.

 Skaitļu teorija 

 Sasniegumi 

 Viens no lielākajiem Pjēra Fermā sasniegumiem ir ģeometriskās optikas pamatprincipa — Fermā principa atklāšana. No tā izriet visi ģeometriskās optikas pamatlikumi, arī atstarošanās un laušanas likumi.
 Fermā sasniegumi matemātikas attīstībā nav novērtējami par augstu. Viņa devums saista pagātni ar nākotni. Diofanta vienādojumi — Fermā skaitļi — ESM, kas meklē šos skaitļus. Tā ir zinātnes dialektiskā attīstība.
 Viņa dzīves laikā ir zināms plašs saraksts ar veiktiem pētījumiem kopā ar citiem zinātniekiem, taču viņa dzīves laika neviens no rakstiem netika publicēts.
 Jaunībā matemātiķis bija slavens vēstures cienītājs, tika dots liels devums Grieķu klasikā.
 Fermā veicis pētījumus optikā.

 Atsauces 

 Ārējās saites 

 Fermā sasniegumi 

Kategorija:1601. gadā dzimušie
Kategorija:1665. gadā mirušie
Kategorija:Tarnā un Garonnā dzimušie
Kategorija:Francijas matemātiķi
Kategorija:Francijas juristi