Inerces moments

Inerces moments ir inerces mērs rotācijas kustībai. Rotācijas kustībā ķermeņa inerce nav atkarīga tikai no tā masas, bet arī no attāluma līdz rotācijas asij. 

Liels inerces moments piemīt cilindriskām čaulām, tādā formā ir, piemēram, spararati, lai uzkrātu griezes kustības enerģiju un līdzsvarotu rotācijas kustību. 

 Matemātiskais pieraksts 
Inerces momentu var aprēķināt kā katra materiāla punkta inerces momentu, kas ir tā masas reizinājums ar attāluma līdz rotācijas asij kvadrātu:

, kur -inerces moments;   - masa;   -attālums līdz rotācijas asij.

Vispārīgā gadījumā, ja ir zināms ķermeņa blīvums, inerces momentu var pierakstīt kā integrāli: , kur - masa mazā tilpumā, -attālums līdz rotācijas asij.

Inerces momentu var saistīt arī ar impulsa momentu un leņķisko ātrumu: .

 Inerces momenti dažādām formām 
Ķermeni nevar uzskatīt par masas punktu, jo vienam ķermenim var būt dažādi inerces momenti atkarībā no rotācijas ass izvēles. Lai iegūtu ķermeņa inerces momentu, ir jāsaskaita visu ķermeņa punktu inerces momenti: 

 Inerces moments cilindram 
Inerces momenta formula cilindram ir: .

Ja cilindrs ir homogēns un tā blīvums ir , tad  - tikai cilindra rādiuss. ir vienīgais cilindra tilpuma parametrs, kurš maina masas attālumu no rotācijas ass. 

Saskaņā ar formulu , integrējot robežās  iegūst , tā kā cilindra tilpums ir , tad tā masa ir  un inerces moments ir .

 Atsauces 

Kategorija:Fizikāli lielumi
Kategorija:Rotācija