Planārs grafs

Planārs grafs ir jebkurš grafs, ko ir iespējams attēlot plaknē tā, ka tā šķautnes nekrustojas. Planāru grafu, kas attēlots plaknē bez šķautņu krustošanās, sauc par plakanu grafu.

Ar noteiktas projekcijas palīdzību (ko sauc par stereogrāfisko projekciju) var pierādīt, ka grafu plaknē var attēlot bez šķautņu krustošanās tad un tikai tad, kad to var attēlot uz sfēras bez šķautņu krustošanās.

 Piemēri 
Planāri grafi ir, piemēram, jebkurš koks, pilnie grafi K3, K4, jebkurš cikla grafs utt. Planāri nav pilnais grafs K5, Pētersena grafs utt.

 Teorēma 
Attiecībā uz planāriem grafiem ir svarīga šāda teorēma: Ja planāram grafam ir  virsotnes, tad tam nav vairāk kā  šķautnes.

 Skatīt arī 
 Grafs

Kategorija:Grafu teorija