Koriolisa spēks

Koriolisa spēks ir šķietamais spēks, kas darbojas no novērotāja skatpunkta, kurš atrodas rotējošā atskaites sistēmā attiecībā pret konstanta ātruma atskaites sistēmu. Ja rotējošā atskaites sistēma rotē pa pulksteni, tad Koriolisa spēks darbojas perpendikulāri un pa kreisi no ķermeņa kustības virziena. Ja rotējošā atskaites sistēma rotē pret pulksteni, tad Koriolisa spēks darbojas perpendikulāri un pa labi no ķermeņa kustības virziena.

Koriolisa spēku var novērot uz Zemes, ka novērotājiem uz Zemes ir jāņem vērā Koriolisa spēks. To ņem vērā artilērijas trajektorijas aprēķināšanā, meteoroloģijā. Koriolisa spēku izmanto Koriolisa masas plūsmas mērītājos, ar kuru palīdzību var izmērīt masas plūsmu un blīvumu šķidrumam, kas plūst caur cauruli. Demonstratīvi Zemes rotācijas radīto Koriolisa spēku var redzēt Fuko svārstā.

 Vēsture 
19. gadsimta sākumā franču zinātnieks Gaspārs Gustavs de Korioliss pierādīja, ka jebkurš priekšmets, kas kustas gar zemes virsmu ziemeļu puslodē, novirzās pa labi no sākotnējās trajektorijas, bet dienvidu puslodē — pa kreisi. Tas ir saistīts ar Zemes griešanos.

 Apraksts 
Ņūtona likumi apraksta ķermeņu kustību inerciālā atskaites sistēmā (koordinātu sistēma nerotē un nepaātrinās). Ja Ņūtona likumus transformē priekš rotējošas atskaites sistēmas, tad Koriolisa spēks un centrbēdzes spēki parādās. Koriolisa spēks ir proporcionāls rotācijas ātrumam un centrbēdzes spēks ir proporcionāls rotācijas ātruma kvadrātam. Koriolisa spēks darbojas perpendikulāri leņķiskā ātruma vektoram un ātruma vektoram rotējošajā atskaites sistēmā. Centrbēdzes spēks ir vērsts prom no rotācijas ass. Šos spēkus sauc par šķietamiem spēkiem vai inerces spēkiem, jo tie rodas caur koordinātu sistēmu maiņu, kuru transformācija rada paātrinājumu.Tomēr ieviešot šos šķietamos spēkus rotējošai atskaites sistēmai, Ņūtona likumus atkal var izmantot it kā atskaites sistēma būtu inerciāla.

 Formula 
Ņūtona mehānikā kustības vienādojums inerciālā atskaites sistēmā ir:

, kur  ir visu spēku summa, kas iedarbojas uz ķermeni,  ir ķermeņa masa un  ir ķermeņa paātrinājums inerciālajā atskaites sistēmā.

Transformējot šo kustības vienātojumu rotējošā atskaites sistēmā ar nemainīgu rotācijas asi iegūst:

, kur pēdiņa (') norāda koordinātas rotējošajā atskaites sistēmā (nevis atvasinājumu) un:

 ir visu fizikāļo spēku summa, kas darbojas uz ķermeni,  ir sistēmas leņķiskais ātrums rotējošajai atskaites sistēmai no inerciālās atskaites sistēmas,  ir ķermeņa pozīcijas rotējošajā atskaites sistēmā,  ir ķermeņa ātrums rotējošajā atskaites sistēmā,  ir paātrinājums rotējošajā atskaites sistēmā.

Šos spēkus iedala: 

 Eilera spēkā: 
 Koriolisa spēkā: 
 Centrbēdzes spēkā: 

Šajā pārveidotājā spēka formulā var redzēt, ka Eilera un centrbēdzes spēki ir atkarīgi no ķermeņa pozīcijas rotējošajā atskaites sistēmā , bet Koriolisa spēks ir atkarīgs no ķermeņa ātruma rotējošajā atskaites sistēmā .

 Izvedums 
Apskatīsim materiāla punkta kustības vienādojumu, kuras atrašanās vietu apzīmē ar vektoru . Pierakstām to Dekarta koordinātu sistēmā: 

. Atvasinām šo vektoru inerciālajā atskaites sistēmā, lai iegūtu ātruma vektoru: , kur  norāda inerciālo atskaites sistēmu. Ņemot vērā to, ka no rotējošās atskaites sistēmas skatpunkta bāzes vektori laikā nemainās un ņemot vērā ātruma saistību ar leņķisko ātrumu  iegūst:

, kur  norāda rotācijas atskaites sistēmu. Tagad atvasinām vēlreiz, lai iegūtu paātrinājuma vektoru:

. Apzīmējot vektorus ar (') kad tie ir rotējošajā atskaites sistēmā, pareizinot abas puses ar masu iegūst un pozīcijas atvasinājumus apzīmējot ar ātruma vektoru  un paātrinājumu ar vektoru :

. Apzīmējot  kā spēku  un pārkārtojot iegūst: , kas ir meklētā formula. Šajā formulā saskaitāmo  sauc par Koriolisa spēku.

 Ārējās saites 

 Zemes radīts spēks, neogeo.lv
 Glossary of Meteorology 

 Atsauces 

Kategorija:Ģeogrāfija
Kategorija:Rotācija