Naturālais logaritms

Naturālais logaritms ir logaritms, kura bāze ir skaitlis , . Naturālo logaritmu no skaitļa  apzīmē ar . Līdz ar to . Vienkārši runājot,  ir kāpinātājs, kurā kāpinot skaitli e, iegūtu skaitli x.
Ir pareizas šādas vienādības:

Visiem reāliem x

un visiem pozitīviem x

 Definīcija, izmantojot integrāli 

 var tikt definēts kā laukums zem funkcijas  grafika robežās no 1 līdz , tāpēc to var izteikt ar integrāli

 Īpašības 

 ln  ir definēts visiem x > 0
 ln  ir augoša funkcija

 Visiem  .


 Robežas 


 Ja , tad 

 Izvirzījums rindā 

izņemot .

 Logaritmiskā atvasināšana 

Dažreiz naturālie logaritmi tiek izmantoti lai atvasinātu kādu funkciju. Piemēram, .

 Skatīt arī 

 Logaritms

Kategorija:Matemātika
Kategorija:Matemātiskā analīze