Diskriminants

Polinoma diskriminants ir noteikta funkcija no šī polinoma koeficientiem. Diskriminanta vērtība ir cieši saistīta ar šī polinoma reālo sakņu skaitu.

Otrās pakāpes polinoma jeb trinoma  diskriminanta  vērtību aprēķina pēc formulas 

 Piemērs 

Polinoma  koeficienti ir:
 ,
 ,
 .
Tātad, diskriminants ir .

 Lietojums 

Diskriminants ir lielums, kas sadala algebriskas struktūras pēc kaut kādām to īpašībām.

Kvadrātvienādojumos un kvadrātnevienādībās polinoma diskriminantu izmanto sakņu (mainīgā vērtības, pie kurām funkcijas vērtība ir 0) atrašanai:

Viegli redzēt, ka gadījumā, ja , abas saknes sakrīt: 

Ja diskriminants izrādās negatīvs, tad vienādojumam reālu sakņu (saknes, kas ir reāli skaitļi) nav (un šajā vietā parasti arī rēķināšana beidzas), tomēr tam ir divas kompleksas saknes:

Kategorija:Algebra
Kategorija:Matricu teorija