Trapece

Trapece ir tāds četrstūris, kam divas malas ir savstarpēji paralēlas, bet atlikušās divas nav savstarpēji paralēlas (attēlā redzama trapece ).

Paralēlās malas sauc par trapeces pamatiem un parasti zīmē kā trapeces augšējo un apakšējo malu. Attiecīgi abas pārējās malas sauc par trapeces sānu malām jeb sāniem.

Trapeces augstums ir attālums starp tās pamatiem (attēlā:  un )

Trapeces viduslīnija ir nogrieznis, kas savieno trapeces sānu malu viduspunktus (attēlā: ). Jebkuras trapeces viduslīnija ir paralēla tās pamatiem.

 Formulas 
Trapeces laukumu  var aprēķināt, zinot tās pamatu garumus un augstumu: .

Trapeces viduslīnija () ir paralēla pamatiem un tās garums ir: .

Trapeces laukumu iespējams izteikt arī ar viduslīniju: 

 Īpašie gadījumi 
 Vienādsānu trapece 
Vienādsānu trapece ir trapece, kuras sānu malas ir vienāda garuma (attēlā malas  un ).

Vienādsānu trapecē ir vairāki vienādi un līdzīgi trijstūri, tāpēc tai piemīt vairākas papildu īpašības, kas nepiemīt patvaļīgai trapecei.

 Trapeces diagonāles ir vienādas: .
 Pamata pieleņķi ir vienādi (gan abi apakšējie, gan abi augšējie): ; .
 Trapeces "gala trijstūru" pamatus var izteikt ar trapeces pamatiem: .
 Līdz ar to - ja no trapeces pamata atņem viena trijstūra pamatu, atlikušā nogriežņa garumu var izteikt kā: .
Redzams, ka šis garums ir vienāds ar trapeces viduslīnijas garumu, tāpēc veidojas paralelograms  (ar visām paralelogramam piemītošajām īpašībām). Protams, tas pats ar otru pamata nogriezni .
 Jebkurai vienādsānu trapecei var apvilkt riņķa līniju.

 Taisnleņķa trapece 
Taisnleņķa trapece ir trapece, kuras viena sānu mala ir perpendikulāra abiem pamatiem.

 Skatīt arī 
 Četrstūris
 Paralelograms
 Rombs

 Ārējās saites 

Kategorija:Ģeometriskas figūras