Pirminio skaičiaus teorema

Pirminio skaičiaus teorema – skaičių teorijos teorema, aprašanti asimptotinį pirminių skaičių pasiskirstymą tarp natūraliųjų skaičių. Teorema, naudodama logaritmus, apytiksliai apibūdina, kaip toli vidutiniškai yra vienas nuo kito dideli pirminiai skaičiai:

čia  - funkcija, kuri nurodo, kiek yra pirminių skaičių ne didesnių už realųjį teigiamą skaičių x.K.Bulota, P.Survila. Algebra ir skaičių teorija. II dalis. – Vilnius: Mokslas, 1990. – 56 p. ISBN 5-420-00613-8 O trupmena  apytiksliai išreiškia funkcijos  didėjimą, tai parodo Čebyšovo nelygybė.

 Istorija 
Ryšį tarp pirminių skaičių ir logaritmų 1792 m. nuspėjo 15-metis Karlas Frydrichas Gausas  m., o nepriklausomai nuo jo - Adrien-Marie Legendre 1798 m., nors įrodymas buvo pateiktas tik 1896 m. Jacques Hadamard ir Charles-Jean de La Vallée Poussin (nepriklausomai vienas nuo kito).

 Šaltiniai 

Kategorija:Matematinės teoremos
Kategorija:Skaičių teorija