Sinusų teorema

Sinusų teorema – trigonometrinė teorema, teigianti, kad plokščiojo trikampio kraštinių ilgių ir prieš jas esančių kampų sinusų santykis yra lygus.

Jei trikampio kraštinių ilgiai yra a, b ir c, o kampai priešingi šioms kraštinėms yra A, B ir C, tai sinusų teorema yra tokia:



čia R – apskritimo, apibrėžto apie tą trikampį, spindulys.

Paprastai sinusų teorema naudojama tada, kai žinomi du trikampio kampai ir bent vienos kraštinės ilgis arba žinomos dvi kraštinės ir vienas iš kampų.

 Įrodymas 
miniatiūra|Trikampis su kampais A, B, C
Tarkime trikampis ABC turi kraštinės a, b ir c bei kampus A, B ir C. Tegul h yra aukštinė, išvesta nuo kampo C iki kraštinės c. Tada:




Iš to seka



ir



Atliekant analogiškus veiksmus su aukštine tarp kampo A ir kraštinės a, gaunama:



 Taip pat skaitykite 
 Trianguliacija
 Kosinusų teorema

 Šaltiniai 

Kategorija:Trigonometrija