Kosinusų teorema

Kosinusų teorema – trigonometrinė teorema, teigianti, kad trikampio kraštinės ilgio kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių ilgių kvadratų sumai minus dviguba tų kraštinių ilgių ir kampo tarp jų kosinuso sandauga.Kosinusų teorema. Visuotinė lietuvių enciklopedija. Nuoroda tikrinta 2023-02-07. Matematiškai užrašoma:

  ,

kur  yra kampas tarp kraštinių a ir b .

Iš kosinuso teoremos galima išvesti Pitagoro teoremą, kuri yra teisinga statiems kampams: jei kampas  yra 90°, tada , taip kosinuso teorema tampa Pitagoro teorema:



Paprastai kosinusų teorema naudojama tada, kai žinomi visų trijų trikampio kraštinių ilgiai arba kai žinomi dviejų kraštinių ilgiai ir kampas tarp jų.

Pradinėje formulėje sukeitus vietomis a, b ir c, galima gauti šias formules:




Vakarų pasaulyje teoremą XVI a. išpopuliarino Fransua Vijetas.Viète, François (1579). Canon mathematicus seu ad triangula. Lutetia Mettayer.

 Kosinusų teoremos išvada 
Trikampio kraštinės kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių kvadratų sumai „±“ dviguba sandauga vienos jų ir kitos kraštinės projekcijos joje.Vaidotas Mockus. Geometrijos žinynas moksleiviams. – Šiauliai: Šiaulių pedagoginis institutas, 1996. – 35 p. ISBN 9986-38-010-3 Ženklą „+“ reikia rašyti tada, kai prieš esantis kampas - bukas, o „-“, kai kampas - smailus.

 Taip pat skaitykite 
 Sinusų teorema

 Šaltiniai 

Kategorija:Trigonometrija