Euklidinis atstumas

Euklidinis atstumas – atkarpos tarp dviejų taškų ilgis Euklidinėje erdvėje. Šiam atstumui apskaičiuoti galima naudoti Pitagoro teoremą.

Atstumas tarp dviejų objektų, kurie nėra taškai, paprastai apibrėžiamas kaip mažiausias atstumas tarp taškų porų nuo šių dviejų objektų, pavyzdžiui, atstumas nuo taško iki tiesės. Kitose metrinėse erdvėse nagrinėjami kitokių rūšių, abstraktūs atstumai.

 Euklidinis atstumas plokštumoje 
dešinėje|miniatiūra|Euklidinis atstumas tarp dviejų taškų plokštumoje.
Euklido plokštumoje, jei p = (p1, p2) ir q = (q1, q2) tada atstumas tarp šių taškų yra:Deza, M. M., Deza, E. Encyclopedia of Distances. – Fourth Edition. – Springer, 2016. – ISBN 978-3-662-52843-3. – doi:10.1007/978-3-662-52844-0., p. 103.



Tai atitinka Pitagoro teoremą, kur statiniai yra atitinkamų taškų koordinačių skirtumai, o įžambinė yra atstumas.

Arba, jeigu taško p polinės koordinatės yra (r1, θ1) ir q yra (r2, θ2), tada atstumas tarp taškų yra:



 Euklidinis atstumas trimatėje erdvėje 
Dviejų taškų  ir  trimatėje erdvėje Euklidinis atstumas:

 Euklidinis atstumas n-matėje erdvėje 
Bendruoju atveju dviejų taškų -matėje erdvėje  ir  Euklidinis atstumas yra:

 Šaltiniai 

 Taip pat skaitykite 
 Vektoriaus norma

Kategorija:Geometrija