Meromorfinė funkcija

Meromorfinė funkcija matematikoje tai kompleksinio argumento funkcija, holomorfinė visoje funkcijos argumento apibrėžimo srityje, išskyrus aibę polių (izoliuotų ypatingų taškų), kuriuose ji gali būti išskleista Lorano eilute. (Terminas suformuotas iš graikiškų žodžių meros /μέρος, reiškiančio dalis, norint pabrėžti skirtumą nuo holos /ὅλος, reiškiančio visuma.) 

Bet kokia meromorfinė funkcija gali būti išreikšta dviejų holomorfinių funkcijų santykiu. 

Polių skaičius gali būti ir begalinis.

Pavyzdžiai
 Polinomų santykis, pvz.:

yra meromorfinė funkcija.
Funkcijos

taip pat Gama funkcija, Rymano dzeta funkcija yra meromorfinės visoje kompleksinėje plokštumoje.
 Funkcija

 apibrėžta visur, išskyrus, z=0. Tačiau šiuo atveju, 0 nėra polius. Funkcija meromorfinė tik .
  Funkcija

nėra meromorfinė visoje savo apibrėžimo srityje.
 Funkcija

nėra meromorfinė savo apibrėžimo srityje, nes  yra daugelio polių koncentracijos taškas. Taip pat ir funkcija

nėra meromorfinė, nes taške  negali būti išskleista baigtiniu narių su neigiamais laipsniais skaičiumi Lorano eilutėje.

 Šaltiniai 

Kategorija:Kompleksinė analizė