Kvadratinė funkcija

Kvadratinė funkcija – funkcija, kurią galima išreikšti formule , kur  (čia a, b, c – realieji skaičiai, o x – nepriklausomas kintamasis). Tokios funkcijos grafikas yra parabolė, kurios pagrindinė ašis yra lygiagreti y ašiai.

 Kvadratinė lygtis 

Kvadratinę funkciją prilyginus nuliui gaunama kvadratinė lygtis , kur .
Tokios lygties sprendiniai yra

/>■ =0: −4⁄3x²+4⁄3x−1⁄3<br
/>■ >0: ³⁄2x²+1⁄2x−4⁄3
Lygties diskriminantu vadinamas skirtumas 
 Jei , tai lygtis turi du skirtingus sprendinius.
 Jei ,, tai abu sprendiniai sutampa.
 Jei ,, tai lygtis neturi sprendinių realiųjų skaičių aibėje. Tokios lygties sprendiniai yra kompleksiniai skaičiai.

 Grafikas 
Norint nubrėžti kvadratinės funkcijos grafiką, reikia pažymėti taškus, kuriuose kvadratinės funkcijos grafikas kerta koordinačių ašis ir parabolės viršūnės koordinates.Janina Šulčienė. Ar moki matematiką. – Kaunas: Šviesa, 2003. – 91 p. ISBN 5-430-03617-X
 Kai a>0, parabolės šakos kylą į viršų, o kai a<0, parabolės šakos leidžiasi žemyn
 Laisvasis narys c keičia parabolės aukštį. Parabolė visada kerta y ašį taške (0;c)
 Jei b=0, c=0, tai f(x)=ax². Parabolės viršūnė yra taške (0;0)
 Jei b=0, o c nelygu 0, tai funkcija bus f(x)=ax²+c. Parabolės viršūnė bus taškė (0;c)
 Jei f(x)=a(x-m)², m ∈ R, tai parabolės viršūnė yra taške (m;0)
 Jei f(x)=a(x-m)²+n, n ∈ R, tai parabolės viršūnė yra taške (m; n)

 Taip pat skaitykite 
 Kvadratinė lygtis
 Vijeto teorema

 Šaltiniai 

Kategorija:Polinomai