Lagero polinomas

Lagero polinomas (arba Lagero polinomai), pavadintas matematiko Edmondo Lagero (Edmond Laguerre) garbei, – kanoninis antros eilės tiesinės  diferencialinės Lagero lygties:



sprendinys.

Ši lygtis turi nesinguliarius sprendinius tik tuomet, kai parametras n yra teigiamas arba lygus nuliui sveikas skaičius.

Šie polinomai dažniausiai yra žymimi  bei sudaro polinomų seka, kurios narius galime apibrėžti kaip:



Jie priklauso ortogonalių polinomų šeimai, jų vidinė (skaliarinė) sandauga yra apibrėžiama



Lagero polinomai yra svarbūs kvantinėje mechanikoje, kur jie aprašo radialinę Šredingerio lygties sprendinio vienaelektroniam atomui dalį.

Fizikoje Lagero polinomai yra normuojami kitaip negu matematikoje, todėl jie skiriasi nuo apibrėžtų čia per daugiklį  (n faktorialas).

 Keli pirmi polinomai 

Žemiau pateiktos kelių pirmų Lagero polinomų matematinės išraiškos:

 n  0   1   2  3  4  5  6
<td>

 Taip pat skaitykite 
 Gauso pluoštas
 Lagero ir Gauso pluoštas

 Šaltiniai 

Kategorija:Specialiosios funkcijos
Kategorija:Polinomai