Dalyba

Dalyba – atvirkščias daugybai veiksmas, kuriuo iš sandaugos ir dauginamojo randamas kitas dauginamasis.

Jei c, padauginta iš b, lygu a:

kur b ne nulis, tada a, padalinta iš b, lygu c:

Dalybos pavyzdys,

kai
 .

Apibrėžtoje dalybos išraiškoje a vadinamas daliniu, b – dalikliu, o c yra dalmuo.

Realiųjų skaičių algebroje dalyba iš nulio yra neapibrėžta operacija.

 Žymėjimas 

Dalyba dažniausiai žymima dalinį ir daliklį atskiriant horizontaliu brūkšniu, įžambiu brūkšniu:


Šie du būdai taip pat tinka trupmenos žymėjimui.

Rečiau sutinkamas variantas, kai rašomas dalybos ženklas:


Ne anglų kalba kalbančiose šalyse (tarp jų ir Lietuvoje) dalyba kartais žymima ir taip:


Tačiau reikia nepamiršti, kad tokiu pat būdu žymimi santykis arba proporcija.

 Racionaliųjų skaičių dalyba 

Dviejų racionaliųjų skaičių dalyba, jei daliklis nėra 0, lygi kitam racionaliajam skaičiui:


Visi keturi dydžiai (p, r, s, q) yra sveikieji ir tik p gali būti lygus 0. Šis apibrėžimas parodo, jog dalyba yra atvirkščia daugyba.

 Dalumo požymiai 
Žemiau pateikti pagrindiniai skaičių dalumo požymiai:Petrė Grebeničenkaitė, Erika Tumėnaitė. Matematikos korepetitorius namuose. – Kaunas: Šiaurės Lietuva, 2002. – 8 p. ISBN 9986-705-90-8Valentinas Matiuchinas. Matematika. Teorija. Praktika. – Tiklis:, 2008. – 6 p. ISBN 978-9955-672-08-1
 Dalumo požymis iš 2: Jei skaičiaus paskutinis skaitmuo yra lyginis, tai jis dalijasi iš 2.
 Dalumo požymis iš 3: Jei skaičiaus skaitmenų suma dalijasi iš 3, tai ir pats skaičius dalijasi iš 3.
 Dalumo požymis iš 4: Jei iš skaičiaus dviejų paskutinių skaitmenų sudarytas skaičius dalijasi iš 4, tai ir pats skaičius dalijasi iš 4.
 Dalumo požymis iš 5: Jei skaičiaus paskutinis skaitmuo yra 0 arba 5, tai jis dalijasi iš 5.
 Dalumo požymis iš 6: Jei skaičius dalijasi iš 2 ir 3, tai jis dalijasi ir iš 6.
 Dalumo požymis iš 8: Jei iš skaičiaus trijų paskutinių skaitmenų sudarytas skaičius dalijasi iš 8, tai ir pats skaičius dalijasi iš 8.
 Dalumo požymis iš 9: Jei skaičiaus skaitmenų suma dalijasi iš 9, tai ir pats skaičius dalijasi iš 9.
 Dalumo požymis iš 10: Jei skaičius baigiasi nuliu, tai jis dalijasi iš 10.
 Dalumo požymis iš 11: Jei skaičiaus skaitmenų, esančių nelyginėse pozicijose, suma minus skaičiaus skaitmenų suma, esančių lyginėse pozicijose, dalijasi iš 11, tai ir pats skaičius dalijasi iš 11.
 Dalumo požymis iš 25: Jei skaičiaus du jo paskutinieji skaitmenys yra nuliai arba sudaro skaičių, kuris dalijasi iš 25, tai ir pats skaičius dalijasi iš 25.

 Dalyba su liekana 
Dalybos su liekana teorema:Vaidotas Mockus. Matematikos atmintinė moksleiviams. – Šiauliai: V. Mockaus įmonė, 2004. – 11 p. ISBN 9986-9150-7-4 bet kokiems natūraliesiems skaičiams  ir  visada galima rasti tokius vienintelius natūraliuosius skaičius  ir , kad būtų teisinga nelygybė:


 Šaltiniai 

 Nuorodos 

Kategorija:Elementarioji aritmetika