Trigonometrinių funkcijų integravimas

Trigonometrinių funkcijų integravimas – integravimo technika, kai trigonometrinės funkcijos yra pakeičiamos kitomis išraiškomis. Trys įprastai naudojamos išraiškos yra apribotas sinusas, apribotas tangentas ir apribotas sekantas.

 Pavyzdžiai 
I. Integralai  kur m, n - sveikieji skaičiai, suvedami į integralą su binominiu diferencialu ir integruojami tik 3 atvejais:
1)n nelyginis;
2)m nelyginis;
3)m+n lyginis.
Jei n nelyginis, taikome keitinį  jei m nelyginis, taikome keitinį  jei  lyginis, keičiame 

II.Integralai  (be laipnsių) suvedami į racionaliųjų funkcijų integralus keitiniu  Tada 

Pavyzdžiai


 Skaičiai m ir n lyginiai,    lyginis, todėl taikome keitnį    

kur 

III. Integralams  taikomi ketiniai   arba 

Pavyzdžiai

kur   


kur     

 Šaltiniai 

Kategorija:Matematika