Radianas

Radianas – SI sistemos plokščiojo kampo bematis vienetas. 1 radianas yra lygus 180/π laipsnių (apie 57,2958°). Radianas yra apibrėžiamas kaip kampas, atitinkantis vienetinio ilgio apskritimo lanką vienetinio spindulio apskritime, tai bedimensis dydis.

Radianas yra žymimas rad, šis trumpinys kilęs nuo žodžio , reiškiančio spindulį.

Vienetiniame apskritime, kurio spindulys r=1, viso lanko ilgis, iš kurio sudarytas apskritimas yra  radianų.
Skaičius π atitinka 180 laipsnių.

 Istorija 
Žodį „radianas“ 1873 m. pradėjo vartoti Džeimsas Tomsonas, fiziko Kelvino brolis,Autorių kolektyvas. Matematika 11. II dalis. – Vilnius: TEV, 2002. – 11 p. ISBN 9955-491-28-0 o pirmasis radiano panaudojimas vietoje laipsnio paprastai yra priskiriamas anglų matematikui Rodžeriui Kotesui (XVII a.), kuris šį kampo vienetą laikė natūraliausiu.

 Perskaičiavimas 
miniatiūra|Tokio pat ilgio kaip apskritimo spindulys apskritimo lankas atitinka 1 radiano kampą. Visas apskritimas atitinka 2 π radianų kampą.
 Perskaičiavimas tarp radianų ir laipsnių 
Vienas radianas yra 180/π laipsnių, todėl norint radianus paversti į laipsnius reikia dauginti iš 180/π, pvz.:






Norint laipsnius  pakeisti į radianus atliekama daugyba iš π/180, pvz.:



 Perskaičiavimo išvedimas 

Apskritimo perimetras yra skaičiuojamas taip: , kur  yra apskritimo spindulys.

Todėl šis sąryšis yra teisingas:

 (Kadangi  apimtis yra reikalinga apibrėžti pilną apskritimą)

Pagal radiano apibrėžimą, pilną apskritimą apibūdina:





Sujungiant viršutinius du sąryšius:







 Taip pat skaitykite 
 Steradianas

 Šaltiniai 

Kategorija:Kampas