Laplaso transformacija

Laplaso transformacija – Pjero Simono Laplaso sukurtas tiesinis operatorius, transformuojantis realiųjų skaičių funkcijas į kompleksinių skaičių funkcijas. Tokiu atveju realiojo kintamojo funkcija vadinama vaizdu, o ją atitinkanti kompleksinio kintamojo funkcija – atvaizdu.

Laplaso transformacija apibrėžiama taip:



Čia  – menamasis vienetas, o  yra   . Tokia riba reiškia, kad į integravimo intervalą patenka visa Dirako delta funkcija.

Atvirkštinė Laplaso transformacija yra tokia:



Čia γ yra tam tikras realusis skaičius, su kuriuo atvaizdas visame integravimo intervale konverguoja absoliučiai.

Laplaso transformacijoje pakeitus  į , ši pasidaro panaši į Furjė transformaciją.Algirdas Matulis. Kompleksiniai skaičiai ir funkcijos. – Vilnius: Ciklonas, 2003. – 123 p. ISBN 9955-497-28-9

 Šaltiniai 

Kategorija:Funkcinė analizė