Lygiagretainis

Lygiagretainis – toks keturkampis, kurio priešingosios kraštinės yra lygiagrečios (priklauso lygiagrečioms tiesėms).

Atkarpos, jungiančios lygiagretainio priešingas viršūnes, vadinamos lygiagretainio įstrižainėmis. Lygiagretainis turi dvi įstrižaines. Statmuo, nubrėžtas iš lygiagretainio viršūnės į kraštinę, arba jos tęsinį, vadinamas lygiagretainio aukštine. Lygiagretainis turi keturias aukštines, kurios poromis yra lygios.

Iš visų lygiagretainių yra išskiriami stačiakampiai ir rombai.

Lygiagretainio perimetras apskaičiuojamas pagal šias formules:

P = 2(a+b)

P = a+b+c+d

 Lygiagretainio savybės 
 Lygiagretainio priešingosios kraštinės yra lygios.
 Lygiagretainio priešingieji kampai yra lygūs.
 Lygiagretainio įstrižainės susikerta ir susikirtimo taškas jas dalija pusiau.
 Prie vienos lygiagretainio kraštinės esančių kampų suma lygi 180°.
 Įstrižainių kvadratų suma lygi kraštinių kvadratų sumai (d1²+d2²=a²+b²+c²+d²).Vaidotas Mockus. Geometrijos žinynas moksleiviams. – Šiauliai: Šiaulių pedagoginis institutas, 1996. – 67 p. ISBN 9986-38-010-3

 Lygiagretainio požymiai 
Lygiagretainiui būdingi požymiai:Birutė Gražulevičienė. Mokyklinės matematikos žinynas. – Vilnius: Leidybos centras, 1997. – 81 p. ISBN 9986-03-264-4
 Iškilasis keturkampis, kurio priešingosios kraštinės lygios, yra lygiagretainis.
 Iškilasis keturkampis, kurio dvi priešingos kraštinės lygios ir lygiagrečios, yra lygiagretainis.
 Iškilasis keturkampis, kurio įstrižainės susikerta ir susikirtimo taškas jas dalija pusiau, yra lygiagretainis.

 Lygiagretainio plotas 

Lygiagretainio plotą galima rasti keliais būdais: 
 Kaip ir kiekvieno iškiliojo keturkampio, lygiagretainio plotas yra lygus įstrižainių ir kampo tarp jų sinuso sandaugos pusei.
 Lygiagretainio plotas lygus kraštinės ir į ją nuleistos aukštinės sandaugai (S = ah).
 Lygiagretainio plotas lygus jo gretimų kraštinių ir kampo tarp jų sinuso sandaugai (S = absin(α)).

 Šaltiniai 

Kategorija:Keturkampiai
Kategorija:Elementariosios figūros