Polinomas

Polinomas, arba daugianaris – algebrinis reiškinys – baigtinė vienanarių suma. Kitaip tariant, daugianaris yra reiškinys, kuriame skaičiai ir kintamieji siejami sudėties, atimties, daugybos ir kėlimo natūrinio skaičiaus laipsniu operacijomis. Pavyzdžiui, 3x²+3ax−5a+4 yra daugianaris. Daugianaris, susidedantis iš dviejų vienanarių, vadinamas dvinariu arba binomu. Vienanaris yra laikomas atskiru daugianario atveju. Bendru atveju daugianaris užrašomas:

Daugianarių suma ar sandauga yra naujas daugianaris. Daugianario ir bet kokio kito reiškinio sandauga yra lygi daugianarį sudarančių vienanarių sandaugų su šiuo reiškiniu sumai.

Daugianario laipsniu laikomas didžiausias jo narių laipsnis, o daugianaris, kurio visi nariai yra to paties laipsnio, vadinamas forma.

Kintamųjų reikšmės, su kuriomis daugianario reikšmė pasidaro lygi nuliui, vadinamos daugianario šaknimis.

 Polinominė funkcija 
Funkcija, kurios analitinė išraiška yra daugianaris, vadinama polinomine funkcija. Bet kurios polinominės funkcijos išvestinė irgi yra polinominė funkcija.

n laipsnio polinominė funkcija duotoms konstantoms a0, …, an užrašoma:

Taip pat galima užrašyti kaip sumą :


Konstantos a0, …, an vadinamos polinomo koeficientais. a0 yra pastovusis koeficientas, kai jis yra lygus 1, polinomas yra normalizuotas.

Kiekvienas polinomo elementas ai xi yra vadinamas nariu.

 Šaltiniai 

 Literatūra 
 M. Vygodskis, „Elementarinės matematikos žinynas“, Šviesa, Kaunas, 1967