Inercijos momentas

Inercijos momentas, kūno inercijos momentas – fizikinis dydis, lygus kūną sudarančių materialiųjų taškų masių ir jų atstumų kvadratų iki nagrinėjamos sukimosi ašies sandaugų sumai.


kitaip tariant



 r – atstumas nuo sukimosi ašies,
 m – masė.

Jis charakterizuoja kūno inerciją sukamajam judėjimui (Kuo jis didesnis, tuo sunkiau pakeisti kūno kampinį sukimosi greitį). Inercijos momentas priklauso nuo sukamojo daikto formos, matmenų bei sukimosi ašies padėties.

Incercijos momento matavimo vienetas (kg*m²).

 Kūnų inercijos momentų pavyzdžiai 

 Kūnas  Ašis eina per masės centrą  Ašis nutolusi nuo masės centro atstumu R0 Rutulys su spinduliu R0     Pilnaviduris cilindras su spinduliu R0     Plonas strypas, kurio ilgis l    

 Heigenso-Šteinerio teorema 

Jei inercijos momentas apskaičiuotas sukimuisi apie kūno masių centrą  , tai inercijos momentą sukimuisi apie kitą, lygiagrečią pirmajai ašiai, tik perstumtą atstumu , perskaičiuoti galima panaudojus Heigenso-Šteinerio teoremą:


kur
  – viso kūno masė
  – atstumas tarp sukimosi ašių.

 Sukamojo judėjimo energija 
Sukamojo judėjimo energija proporcinga inercijos momentui I bei kampinio greičio kvadratui:


 Matematinis susijimas 

Imkime diskrečią ir realią funkciją ,  jos  n-tasis momentas  yra 

Tarkime turime kokį kūną ir jo masės nuo koordinatės funkciją  .

(t. y. funkciją nusakanti kokią masę turi x erdvės taškas(mažėjančios erdvės srities riba)).
 Nulinis momentas  yra tiesiog kūno masė M.

 Pirmas momentas padalintas iš kūno masės M yra masės centras  

 Antras momentas ir yra inercijos momentas  .  Analogiškai galima užrašyti tolydžius atitikmenis sumas pakeičiant integralais.

 Literatūra 
 Algimantas Karpus. Mechanika: paskaitos. Vilnius: Enciklopedija, 2002, 115–116 p. ISBN 9986-433-29-0.

Kategorija:Mechanika
Kategorija:Fizikiniai dydžiai