Stačiakampis

Stačiakampis – keturkampis, kurio visi kampai yra lygūs 90°. Stačiakampis yra atskiras lygiagretainio atvejis, kuriame visi kampai yra statūs. Atskiras stačiakampio atvejis - kvadratas, kurio visi kampai vienodi ir kraštinės lygios.

Stačiakampis žymimas keturiomis didžiosiomis lotynų abėcėlės raidėmis – savo viršūnių pavadinimais (1 pav.).

Stačiakampio, kaip ir visų lygiagretainių priešingosios kraštinės yra lygios (AB = CD = b ir AD = BC = a) ir lygiagrečios (AB || CD, o AD || BC). Ilgesnioji stačiakampio kraštinė vadinama jo ilgiu, o trumpesnioji – pločiu.

 Stačiakampio savybės 
Stačiakampis turi ne tik visas lygiagretainių savybes, bet ir tik jam būdingų savybių:
 Stačiakampio visi kampai yra statieji.

 Stačiakampio įstrižainės lygios ir susikirtimo taške dalijasi pusiau.

 Stačiakampio įstrižainių susikirtimo taškas - jo vidurys.

Tiesės, einančios per stačiakampio priešingų kraštinių vidurio taškus, yra to stačiakampio simetrijos ašys.Albertas Steponavičius. Matematika. – Kaunas: Šviesa, 2006. – 90 p. ISBN 5-430-04169-6

 Stačiakampio požymis 
Stačiakampio požymis nusako, kaip išskirti stačiakampį iš kitų lygiagretainių.
 Lygiagretainis, kurio įstrižainės lygios, yra stačiakampis.

 Formulės 
Pastaba: Šiose formulėse a ir b yra stačiakampių kraštinių ilgiai.
Stačiakampio matematinės formulės Plotas  Perimetras  Įstrižainės ilgis  Apie stačiakampį įbrėžto apskritimo spindulys  Vidinis kampas 
Įstrižainės ilgio formulė remiasi Pitagoro teorema. Apie stačiakampį įbrėžto apskritimo spindulys gaunamas perpus sumažinus įstrižainės ilgį.

 Stačiakampio perimetras ir plotas 
Stačiakampio perimetras yra lygus ilgio ir pločio sumai, padaugintai iš dviejų (P = 2(a + b)).
Stačiakampio ribojamą plotą galima rasti jo ilgį dauginant iš pločio
(S = ab) arba pagal šiek tiek modifikuotą keturkampių ploto formulę: 

Čia d – bet kuri iš stačiakampio įstrižainių, φ – kampas tarp įstrižainių.

 Auksinis stačiakampis 
mini|Auksiniai stačiakampiai
Stačiakampis, kurio ilgesniosios ir trumpesniosios kraštinių santykis lygus aukso pjūviui, vadinamas auksiniu stačiakampiu:


čia a ir b - stačiakampio kraštinės, kurių santykis yra aukso pjūvis, t. y., .

 Tobulas stačiakampis 
Stačiakampis vadinamas tobulu, jeigu jo vidų be tarpų ir persidengimų galima užpildyti kvadratais, o visi kvadratai yra skirtingo dydžio. Tokį išdėstymą rasti nėra lengva.

 Šaltiniai 

 Nuorodos 


Kategorija:Keturkampiai
Kategorija:Elementariosios figūros