Kubas

Kubas – trimatė vientisa geometrinė figūra, sudaryta iš šešių kvadratų. Visos kubo kraštinės yra lygios. Kubas yra vienas iš penkių Platono kūnų – taisyklingųjų iškilųjų briaunainių.

Jei briaunos ilgis yra a, vienos kubo sienos plotas yra lygus , visą paviršiaus plotą sudaro šešios sienos – , tūris – .

Kubo įstrižainės ilgis tarp artimiausių viršūnių lygus , kur a – kubo kraštinės ilgis, o c – kvadrato įstrižainės ilgis.

Kubo įstrižainės ilgis tarp dviejų labiausiai vienas nuo kito nutolusių kampų lygus , kur a – kubo kraštinės ilgis, o c – kubo įstrižainės ilgis.

 Formulės 
Žemiau pateiktose formulėse a yra kubo kraštinės ilgis.

 Dydis  Formulė Kubo tūris   Kubo paviršiaus plotas   Ilgiausios kubo įstrižainės ilgis   Apibrėžtos sferos spindulys   Įbrėžtos sferos spindulys  

 Kubo įstrižainė 
Kubo įstrižainės ilgį galima apskaičiuoti naudojant Pitagoro teoremą, užtenka žinoti vienos kubo kraštinės (briaunos) ilgį.

Taigi pagal Pitagoro teoremą:

čia  - kubo kraštinė,  - viena iš kubo sienos įstrižainių. Iš teoremos seka:

Vėl pritaikius Pitagoro teoremą:

čia  - ieškoma kubo įstrižainė, įsistatoma anksčiau apskaičiuota  vertė :

Vadinasi, kubo įstrižainės ilgis yra .

 Išklotinės 
Iš viso kubas turi 11 skirtingų išklotinių. Tai reiškia, kad yra 11 būdų, kaip išskleisti tuščiavidurį ant plokštumos, atlikus 7 jo briaunų pjūvius. Likusios 5 neatpjautos kraštines jungia 6 kvadratus plokštumoje.

 Hiperkubas 
160px|thumb|Animacija, vaizduojanti pirmųjų keturių hiperkubų formavimąsi kaip kiekvieno išplėtimą į sekančią dimensiją.
Kalbant apie n-matę erdvę yra vartojama hiperkubo (n-kubo) sąvoka. Pagal matmenų skaičių hiperkubai vadinami taip:
 taškas (0 matmenų)
 tiesė (1 matmuo)
 kvadratas (2 matmenys)
 kubas (3 matmenys)
 teseraktas (4 matmenys)
 penteraktas (5 matmenys)

 Kubo dvigubinimas 

Kubo padvigubinimas – geometrinė užduotis sukonstruoti antrą kubą tam tikram kubui, kurio tūris yra dvigubai didesnis nei pirmojo kubo tūris. Išspręsti problemą tik su skriestuvu ir liniuote - neįmanoma, tai buvo įrodyta 1837 m. Naudojant papildomas pagalbines priemones, pavyzdžiui, sužymėtą liniuotę arba specialias kreives, galima sukonstruoti dvigubai didesnio tūrio kubą.

 Praktinis panaudojimas 
Kubo formos kauliukai (lošimo kauliukai) dažnai yra naudojami daugelyje stalo, vaidmenų ir azartiniuose žaidimuose generuojant atsitiktinius skaičius. Šiame kontekste kubas dar gali būti vadinamas d6, o tai reiškia, kad jis turi šešias sienas.

Gerai žinomas kubo formos galvosūkis yra Rubiko kubas. 

 Šaltiniai 

Kategorija:Taisyklingieji briaunainiai
Kategorija:Prizmės (geometrija)
Kategorija:Elementariosios figūros