Seka

Matematikoje seka vadinama kažkokia tvarka išrašyta skaičių (arba kitų elementų) aibė, pvz.:




Individualūs elementai vadinami sekos nariais. Seka gali turėti baigtinį arba begalinį narių skaičių. Sekoje yra svarbi narių tvarka, pvz., šios sekos nėra ekvivalenčios:




 Skaičių seka 
Sakoma, jog skaičių seka yra apibrėžta, jeigu yra nurodytas dėsnis, pagal kurį kiekvienam natūraliajam  yra priskiriamas skaičius .Valentinas Matiuchinas. Matematika. Teorija. Praktika. – Tiklis:, 2008. – 25 p. ISBN 978-9955-672-08-1 

Skaičių sekos gali būti apibrėžiamos ne tik analiziniu būdu, kaip n-tojo nario formule, bet ir rekurentiškai, kai sekos n-tasis narys išreiškiamas (n-1)-uoju, ..., (n-k)-tuoju nariu, kur k - fiksuotas skaičius, nurodantis pirmųjų sekos narių skaičių.Janina Šulčienė. Ar moki matematiką. – Kaunas: Šviesa, 2003. – 27 p. ISBN 5-430-03617-XAlbertas Steponavičius. Matematika. – Kaunas: Šviesa, 2006. – 34 p. ISBN 5-430-04169-6 Tokios skaičių sekos pavyzdys - Fibonačio seka.

 Begalinės skaičių sekos 

Matematinėje analizėje svarbiausią vaidmenį vaidina begalinės skaičių sekos, jos apibrėžiamos taip: tegul  yra funkcija, kurios argumentai yra natūralieji skaičiai. Visų funkcijos reikšmių aibė, išrašyta argumento didėjimo tvarka, vadinama skaičių seka:



Kartais funkcijos reikšmė būna neapibrėžta su kai kuriomis argumento reikšmėmis, pvz.: reiškinys  neapibrėžtas su . Tokiais atvejais argumentai prasideda ne nuo 1, o nuo didesnio skaičiaus.

Pavyzdžiui, jei , tai skaičių seka bus:



Reiškinys  vadinamas bendruoju sekos nariu arba bendrojo nario formule, nes iš šios išraiškos per nario eilės numerį galima gauti bet kurį sekos narį.Autorių kolektyvas. Matematika 11. II dalis. – Vilnius: TEV, 2002. – 70 p. ISBN 9955-491-28-0

Sekos dažniausiai išskiriamos riestiniais skliaustais, kuriuose rašomi keli pirmieji sekos nariai, o gale užrašomas ir bendrasis narys. Kartais skliaustuose rašomas tik bendrasis narys.

 Posekis 

Kažkokiu būdu iš sekos išmetę kažkuriuos narius, gauname naują seką, kurią vadiname senosios sekos posekiu. Pvz., iš sekos  išmetę kas antrą narį gauname posekį:



 Šaltiniai 

Kategorija:Matematika