Aritmetinis vidurkis

Aritmetinis vidurkis, arba matematinis vidurkis – vidurkis, skaičiuojamas sudedant visas kiekybinio kintamojo (atsitiktinio dydžio) reikšmes ir padalijant šią sumą iš reikšmių skaičiaus:Bronislovas Martinėnas (2004). Eksperimento duomenų
statistinė analizė. 2-asis pataisytas ir papildytas leidimas. Vilnius „Technika“ 2004. pdf 



Taip pat galima užrašyti naudojant sumos žymėjimą:
 .

Aritmetinio vidurkio savybės:
 M(C) = C
 M(CX) = C*M(X)
 kur C – konstanta.
 Dviejų atsitiktinių dydžių sumos vidurkis yra lygus šių dydžių vidurkių sumai M(X+Y) = M(X) + M(Y).
 Jei atsitiktiniai dydžiai yra nepriklausomi, tai M(XY) = M(X)*M(Y).


 Atsitiktinio dydžio vidurkis 
Esant pakankamai imčiai, atsitiktinio dydžio vidurkis barstosi pagal artimą normaliąjam skirstinį. Tai teisinga ir jei paties dydžio skirstinys nėra normalusis. Pavyzdžiui, lošimo kauliuko metimo rezultato skirstinys yra stačiakampis (visų šešių galimų reikšmių pasirodymo tikimybė yra vienoda), ir galimos reikšmės yra fiksuotos (1, 2, 3, 4, 5, 6). Tačiau jei bandymų skaičius pakankamas (paprastai tariama, jog apie 30), metimo rezultatų vidurkio skirstinys yra artimas normaliajam, su vidurkiu apie 3.5.Abhinanda Sarkar (2020). AIML nuotolinio mokymo kurso pavyzdys. Austin University of Texas. Great Learning  

Atsitiktinio dydžio vidurkis neparodo, kaip toli nuo vidurkio išsidėsčiusios (išsibarsčiusios) jo įgyjamos reikšmės. Tai apibūdina dispersija.

 Šaltiniai 

Kategorija:Statistinės charakteristikos