Kreivė

Elementariojoje geometrijoje kreivė – vienmatis besitęsiantis objektas. Kreivių pavyzdžiai – apskritimas, tiesė, hiperbolė.

Kitose matematikos šakose kreivė apibrėžiama įvairiai, tai priklauso nuo nagrinėjimo tikslų ir metodų, pavyzdžiui, analizinėje geometrijoje plokščiąja kreive vadinama aibė plokštumos taškų, kurių afiniosios koordinatės  tenkina lygtį .

 Apibrėžimas 
Tarkime, kad  yra realiųjų skaičių intervalas, t. y. netuščias sujungtas  poaibis. Tada kreivė  yra nenutrūkstama projekcija , kur  yra topologinė erdvė. Kreivė  yra paprastoji, jei galioja sąlyga, jog su bet kokiom ,  iš  reikšmėmis, .

Kreivė  yra uždara arba ciklinė, jei  ir . Taigi uždara kreivė yra nenutrūkstama apkritimo  projekcija; paprastos uždaros kreivės vadinamos Žordano kreivėmis.

Plokštumos kreivė – kai X yra matematinė plokštuma ar, kai kuriais atvejais, projekcinė plokštuma. Paprasčiausios plokštumos kreivės yra pirmos eilės kreivė – tiesė, bei antros eilės kreivės – kūgio pjūviai: elipsė, parabolė ir hiperbolė. Erdvės kreivė – kai X yra trimatė erdvė, dažniausiai Euklido erdvė. Erdvės kreivės pavyzdys: sraigtinė linija.

 Etimologija 
Terminą „kreivė“ į lietuvių kalbos vartoseną įvedė kalbininkas Jonas Jablonskis.

 Šaltiniai 


Kategorija:Topologija