Didžioji Ferma teorema

Paskutinė arba Didžioji Ferma teorema, kurią Pjero Ferma suformulavo 1637 m., skelbia, kad lygtis:


 neturi sprendinių teigiamų sveikųjų skaičių aibėje kai n > 2.

Nėra tiksliai žinoma, ar pats Ferma turėjo šios teoremos įrodymą. Atvejį, kai n=3, įrodė Leonardas Oileris, kai n=4 – pats Ferma, n=5 – Ležandras, n=7 – Lamė, n=14 – Leženas-Dirichlė.

Teoremą bendruoju atveju, visiems n 1994 m. įrodė amerikietis Endriu Vailesas ir britas Richardas Lorencas Teiloras.

 Apžvalga 
Didžioji Ferma teorema yra Pitagoro teoremos tęsinys aukštesniems laipsniams:



kai ,  ir  yra natūralieji skaičiai, jie vadinami Pitagoro trejetais. Pavyzdžiui,  ir kadangi , galima sakyti, kad  yra Pitagoro trejetas. Didžioji Ferma teorema užrašoma taip:



ir teigia, jeigu  yra natūralusis skaičius didesnis už 2, tada ,  ir  visi kartu negali būti natūraliaisiais skaičiais. Pavyzdžiui,  ir , kaip ir  tai patvirtina.

 Šaltiniai 

Kategorija:Skaičių teorija
Kategorija:Matematinės teoremos