Famiglia (matematica)

In matematica, famiglia a l'è un termin generich sinonim de culeziun u de sübinsema. El termin famiglia el gh'ha minga da definiziun furmal, però el gh'ha sentüü, in acordi al cuntest. Una famiglia a l'è 'l püssee despess assimilabil a un insema.

 Famiglia indessada 
Una culeziun nutada  la cusitüiss una famiglia (indessada da un insema ) d'element  d'un insema . Ogni element de la famiglia a l'è liaa a un element de 
. L'element  de  a l'è l' indes o de . Questa famiglia a l'è un element de  e la curespund dunca al datu d'una aplicaziun  de manera tal che . 
La quistiun de l'ucürenza mültipla d'element de  in la famiglia
a l'è malauradament indeterminada e la depend dal cuntest.

La se ciama sequenza una tala famiglia cura che  a l'è cüntabil. Videe anca famiglia finida e famiglia infinida.

 Cungiunt di part d'un insema 
El termin famiglia a l'è da spess druvaa, in particülar in infurmatica teorica e in logica matematica, per designà un insema de part d'un insema ; questa roba chì al fin d'evità la cunfüsiun intra i düü nivei de insema. 
La se retröva la nuziun de famiglia indessada (in ) grazie a la funziun carateristega da .
De tüta manera i dò nuziun i se upunen in misüra tal che i element de la famiglia i partegnen a  per la famiglia indessada, a   per el cas present.

 Famiglia generatris 
Se dis che una famiglia (x1,x2,...,xn) d'element d'un spazi veturial E a l'è una famiglia generatris de E se e dumà se el süb-spazi da E generaa da (x1,x2,...,xn) a l'è 'l spazi veturial E tüt intregh.

 Videe anca
 Famiglia finida
 Famiglia infinida

Categoria:Teuria dei ensèm
Categoria:Algebra lineara