Grupp (matemàtica)

Se ciama grupp una coppia urdinada d'un insema A e una relazziun binaria f faa insci :

 a) se a e b hinn di element de A, alura a f b l'è anca lu un element de A (quest el saria minga necessari se la definizziun de relazziun binaria l'è fada ben)
 b) se a, b e c hinn di elenet de A, alura (a f b) f c = a f (b f c)
 c) a gh'è un element de A, dii neutro, 0, fa de manera che per tucc i a de A la var la relazziun a f 0 = a
 d) per tucc i a de A, a gh'è un element -a, anca lu de A che insema a a el fa a f -a = 0

L'idea del grupp l'è del matematich frances Evariste Galois. L'era un grand matematich, ma el s'è faa mazzà giuvin.

I numer intregh, insema all'addizziun, font un grupp (m, n, p sont d'i numer intregh) :

 a) m + n l'è un numer intregh
 b) (m + n) + p = m + (n + p)
 c) m + 0 = m
 d) m + (-m) = 0

Categoria:Algebra