Custanta da Brun

La custanta da Brun, B2, al è la valuur a la quaal la cunveerg la suma di inveers di nümar primm gjümej:

La cunvergenza da la séria a l’è staa demustrada ul 1919 par Viggo Brun. Cheest fatt al cuntrasta cul fatt che la suma di inveers da töcc i nümar primm la desveerg. Si la séria da Brun la füdess divergenta, sa demustraress la infinitaa di primm gjümej, però cuma l’è cunvergenta la permett da dí nagott al revaart. Calcülaant i primm gjümej fí a 1014 (e al istess teemp descuvreent l'eruur FDIV da Pentium), Thomas Nicely al stimava la custanta da Brun in 1,902160578. La mejuur stimazziú fí al mumeent preseent al è la da Pascal Sebah e Patrick Demichel püblicada ul 2002, cun töcc i primm gjümej fí a 1016:

 B2 ≈ 1,902160583104

Apó al esiist la custanta da Brun par quartett da primm. Un quartett da primm al è un para da primm gjümej separaa par 4 ünitaa (la distanza plüü petita pussíbila). I primm quartets da primm i è (5, 7, 11, 13), (11, 13, 17, 19) e (101, 103, 107, 109). Chesta custanta, B4, a l’è la suma di inveers da töcc i quartett da primm:

cunt una valuur da:

B4 = 0,87058 83800 ± 0,00000 00005

Chesta custanta a l’è mia da scunfuunt cun la custanta da Brun par nümar primm cüsí, para da primm da la furma (p, p + 4), che apó sa denota par B4.

 Liamm da fö 
 Artícul sura primm gjümej e la custanta da Brun  (in Anglées).
 Càlcül da la custanta da Brun (in Anglées).

Categuria:Custanta matemàtega