Puunt da desbrancameent

In anàlisi cumplessa, un puunt da desbrancameent, u puunt da ramificazziun
al è un puunt singülaar da la cuntinuazziun analíticad'un elemeent da funziun ulumorfa, cuma par esempi la funziun ariis cumplessa u ul lugariitm cumpless.
In cheest puunt-chí s'i scàmbia i difereent determinazziun. Geumetricameent, chesta nuzziun delicada a l'è liada a la süperfiis da Riemann assucjada al elemeent da funziun ulumorfa da partenza e la representa un fenòmen generaal numinaa polidrumía.

Par dá un imàgen, vargott al curespuunt a una scala
a lümaga, da la quaal l'ass (redüii a un puunt) al è plazzaa a la singülaritaa, servaant plüü da plan, vidé una infinitaa. Intal caas d'un nümar finii da plan, la scala la gh'a una prupietaa da periudicitaa: rivaa al darée 
plan, vün al pöö sigütá a ná sü e s'al retröva... al pian-da-tera.

In pràtega, al è assee da girá inturna a un puunt da desbrancameent par cambiá da plan.
I difereent plan i-è cjamaa fujett. L'úrden dal puunt al è iguaal al nümer di fujett.

Esempi

 La funziun "ariis a índes n" a l'è una funziun ameteent ul puunt 0 cuma puunt da desbrancameent d'úrden n.

 La funziun lugariitm cumpless a l'amett igualmeent 0 cuma puunt da d'úrden infinii (sa parla da "singülaritaa lugarítmica" in cheest caas-chí).

Remarca

Ul círcul da cunvergenza d'una funziun analítica cumplessa al è limitaa par vüna u plüü singülaritaa sü la suva fruntera, la circumferenza da cunvergenza. I puunt da desbrancameent i en fa paart. 

Vidée apó

 Süperfiis da Riemann
 Funziun elítica
 Teurema da Riemann-Roch

Categoria:Analisi complessa