Matematega

La matematega a l'è qella scenza qe la studia dei modei de strutura de corp astrata e de le relazion qe i se stabeliss intra de lor ( de la parolla derivada del Greg μάθημα, máthema: scenza, cognossenza, aprendiment, μαθηματικoς ). 

Istess qe la g’ha de plœ de un us ind i oltre scenze e dissipline ( particolarment fiss ind la Fisega ), e la trata dei relazion q’i pœl sembrar evidente, i matemateg de prima i postula ( vider assioma ), e apos i deduiss e demostra. La matematega l’è miga considerada una scenza sperimentala. I matemateg i è solits definir e investigar struture e concets astrats per dar le rexon purament de dent' a la matematega, jà qe qelle struture qì i pœ provider, per esempi, una jeneralizazion eleganta, o un util per dei calcoi frequents. De plu, un bell poo de matemateg i studia le soe aree de preferenza semplixement per de le rexon estetege, a vider-la insí la matematega l'è come una forma d'art in cunt d'una scenza pratega o aplicada ( anc'pò sì le struture qe i matemateg i investiga i g'ha fiss de spess la soa orijen in osservazion de la natura ).

La matematega a l’è un'art, però anc'pò una scenza de studi. Informalment, se pœ afermar qe la matematega a l'è ol studi dei «numer e simboi», i.e., la investigazion de struture astrate definide de manera assiomatega qe i drœva la lojega e la notazion matematega. right|thumb|220px|Euclídes, detai de La scœla d’Atena per Rafaell.
A l'è anc'pò la scenza de le relazion spaziale e quantitative. Se trata de relazion esate qe i esistex intra quantitaa e magnitude, e dei metods per i quai, d'acordi cont qeste relazion, le quantitaa cercade i è deduxibele a partir d'oltre quantitaa cognossude o presuposte. Dei olter ponts de vista i se pœ trovar ind la filosofia matematega

A l'è frequent trovar vergun q’al descriv la matematega coma una semplix estension dei lenguaj naturai uman, qe la dœvra una gramatega e un vocabolari definid cont estrema precision, ol proposit de la quala a l'è la descrizion e esplorazion de relazion concetuale e fisege. De recent, malgrad qest, i progress int el studi del lenguaj uman i ponta a un'oltra forma de analizar : i lenguaj naturai ( come ol Lombard, ol Catalan e ol Frances ) e i lenguaj formai ( come la matematega e i lenguaj de programazion ) i è de le struture de la nata basegament diferenta.

 Categorie 

Se dix qe a la matematega i è assee tri ambits :
 Aljebra ( cont l'Aritmetega ).
Jeometria, ( cont trigonometria e sezion conege ).
 Analisi matematega, ind la quala se i dœvra letere e simboi ; se tœv dent la jeometria analitega e ol calcol.

( Vargun, speçalment i probabilista, i jonta a qesta lista ol calcol de probabilitaa ).

Çasqeduna de qeste categorie la se divid a so vœlta in :
 pura o astrata, indove i se considera le magnitude o quantitaa astratament, senza relazion cont la materia ;
 aplicada, qe la trata le magnitude coma sostanza de corp materiai, e per conseguenza la se relaziona cont considerazion fisege.

Malgrad le numerose branqe de la matematega i sies fiss intra-relazionade ; a g’è qì una lista de sezion qe a podem considerar int el so studi : 

 Fondaments 
Filosofia de la matematega - Intuizion matematega - Costrutivism matemateg - Fondaments de la matematega - Teoria dei insem - Lojega simbolega - Lojega spantegada - Teoria de le categorie - Prœva dei teorem - Assiomatega - Induzion

 Numer 
Numer - Numer natural - Numer intreg - Numer razional - Numer inrazional - Numer real - Numer compless - Quaternion - Otonion - Sedenion - Numer iper-real - Numer infinid - Dijit - Sistema de numerazion - Numer p-adeg

 Matematega del scambi 
Calcol - Calcol vetorial - Analisi - Equazion diferenziala - Sistema dinameg e teoria del caos - Lista de fonzion - Logaritm

 Analisi 
Sequenze - Serie - Analisi reala - Analisi complessa - Analisi fonzionala - Aljebra d'operador

 Struture matematege 
Aljebra astrata - Teoria dei numer - Aljebra comutativa - Jeometria aljebrega - Teoria dei grup - Munòit - Analisi - Topolojia - Aljebra liniara - Teoria dei graf - Teoria de le categorie

 Spazi 
Topolojia - Jeometria - Teoria del fass (traduzion) - Jeometria aljebrega - Jeometria diferenziala - Topolojia diferenziala - Topolojia aljebrega - Aljebra liniar - Quaternion e rotazion int el spazi

Matematega finida
Combinatoria - Teoria dei conjonts - Stadistega e Probabilitaa - Teoria de la Computazion - Matematega discreta - Criptografia - Teoria dei graf - Teoria dei jœg

Matematega aplicada
Mecanega - Calcol numereg - Otemizazion - Matematega discreta - Stadistega e Probabilitaa

 Teorem e conjeture famose 
Teorema daree del Fermat - Ipotesi del Rieman - Ipotesi del continov - Classa de complessitaa P e NP - Conjetura del Goldbach - Conjetura dei numer prim jumei - Teorem d'incompleteza del Gödel - Conjetura del Poincaré - Argument de la diagonal del Cantor - Teorema del Pitagora - Teorema fondamental del calcol - Teorema Fondamental de l'aljebra - Teorema dei quatr color - Lema da Zorn - Identitaa d'Euler.

 Storia de la matematega. Ol mond dei matemateg 

Storia da la matematega - Matemateg - Medaia Fields - Millenium Prize Problems - International Mathematical Union - Matematega int el mond - Matematega a Bisanzi - Matematega ind l'Islam de l'etaa mediana

Matematega recreativa
Quadrad majeg - Origami

 Storia 
 Vidé anc'pò l'articol principal su la Storia de la matematega
Storegament, la matematega la tœv forma cont la finalitaa de far i calcoi int el comerci, per mesurar la terra e per previder i aveniments astronomeg. Qeste tre necessitaa i pœ vesser relazionade in certa forma cont la sudivision ampia de la matematega int el studi de la strutura, ol spazi e ol scambi. 

Ol studi de la strutura al scomença cont i numer, inizialment i numer naturai e i numer intreg.

Le regole q'i comanda le operazion aritmetege i se studia ind l'aljebra elementar, e le propietaa plu afonde dei numer intreg i se studia ind la teoria de numer. La investigazion de metod per resolver equazion la mena a'l camp de l'aljebra astrata. Ol concet important de veitor, jeneralizad a spazi veitorial, a l'è studiad in l'aljebra liniara, e al partegn a le do broqe de la strutura e del spazi. Ol studi del spazi al orijina la jeometria, prima la jeometria euclidia e pœ la trigonometria. 

La comprension e descrizion del scambi in variabel mesurabela a l'è ol tema central de le scenze naturale, e del calcol. Per resolver dei problem qe i se dirij in forma naturala a de le relazion intra una quantitaa e la soa tassa de scambi, e de le soluzion a qeste equazion, se studia le equazion diferenziale. 

I numer drovads per representar le quantitaa continue i è i numer reai. Per studiar i process de scambi se dœvra ol concet de fonzion matematega. I concets de derivada e integrala, introdots de Newton e Leibniz, i representa un palper ciav in qest studi, qe al se denomina Analisi.

Per de le rexon matematege, a l'è convenient per un bell poo de proposits l'introduzion dei numer compless, vargot q'al da orijen a l'analisi complessa. 

L'analisi fonzionala la se orienta a studiar problema, la incognita dei quai a l'è una fonzion, considerada come un pont d'un spazi fonzional astrat. 

Un camp important in matematega aplicada a l'è la probabilitaa e la statistega, q'i permet de dar la descrizion, l'analisi e la predizion de fenomen q'i comporta variabel aleatorie e qe i se drœva ind tute le scenze. 

L'analisi numerega la investiga i manere per realizar i calcoi int i ordenador.

 Riferiments 
Treccani

 Olter projets