Ideaal (matemàtica)

Un  ideaal 
d'un anell A al è un sübcungjuunt I da A saraa par rapòort a i uperazziun lineaar e ch'al sudisfa una séria da cundizziun ch'a detajaremm chí-da-sota. Par permett l'aplicazziun aj anell mia cumütatiif, sa parlarà da ideaal par mancina e ideaal par drita'''. I ideaal par tüti dò i baand s'i-nòmena simplameent ideaal.

 Ideaal par mancina 

 I al è un sübgrupp (A,+);
 par tücc a de I i r de A, al süceet che r'a al partegn a I.

 Ideal par drita 
 I al è un sübgrupp (A,+);
 par tücc a de I i r de A, al süceet che a'r al partegn a I.

 Esempi 

 I Nümar intreegh pari i furma un ideaal dal anell di intreegh ; nurmalameent s'al designa cun ; 
 Ul cungjuunt da tücc i pulinomi a cueficeent reaal divisíbil pal pulinomi x2 + 1 al è un ideaal dal anell di pulinomi.
 Ul cungjuunt di matriis n×n int i quaal la darera colona a l'è zero al furma un ideaal par mancina dal anell di matriis n×n.
 Ul cungjuunt di matriis n×n int i quaal la darera riga a l'è zero al furma un ideaal par dreta dal anell di matriis n×n''.

Categoria:Algebra