Funziun intrega

In anàlisi cumplessa, una funziun intrega a l'è una una funziun, ch'a l'è ulumorfa definida da-par-tütt sül intreegh plan cumpless. Esempi típich i-è i pulinomi, la funziun espunenziala, i funziun trigunumétrich e i summ, prudüii e cumpusizziun da chesti-chí. Cada funziun intrega la pöö vess representada cuma una séria da puteenz cunvergeent da-par-tütt. Ni ul lugariitm ni qual-sa-vöör funziun ariis i-è intreegh.

Una funziun intrega la gh'a una singülaritaa al puunt al infinii, a maanch che la síes custaant. Chesta singülaritaa la sarà un pòol u una singülaritaa essenziala Intal darée caas, a l'è cjamada una funziun trascendenta intrega.

Ul Teurema da Liouville al stabiliss una prupietaa impurtaant di funziun intreegh — :
una funziun intrega limitada la gh'a da vess custaant. Chesta prupietaa-chí la pöö vess duvrada par una pröva eleganta dal teurema fundamentaal da l'Àlgebra. Ul teurema da Picard al è un refurzameent cunsideràbil dal teurema da Liouville: una funziun intrega mia custanta la töö cada valuur cumplessa, eceet magara vüna. La darera ecezziun a l'è ilüstrada da la funziun espunenziala, ch'a la töö mai la valuur 0.

Categoria:Analisi complessa