Nümar trascendeent

Un nümar trascendeent  al è chel ch’ al è mia ariis da vargü pulinomi intreegh. Cada nümar trascendeent al è da plüü irazziunaal, però la prupusizziú inversa al è mia vera: mia töcc i irazziunaj i è trascendeent . I irazziunaj che i è mia trascendeent s'i nòmina algebràich.
Al 1873 sa al demustrava che ’’’e’’’ al è trascendeent , e al 1882 che π apó al è . In scambi sa l saa mia si ee al è trascendeent u simplismeent irazziunaal. Da fatt, la pröva che π al è trascendeent la demustra la impussibilitaa dal famuus prublema da la quadradüra dal círcul.

La manca d'una régula general par pudé determiná si un nümar al è trascendeent u mia, a l’a purtaa ul David Hilbert a mett deent cheest prublema in la suva lista da 23 prubleem. Una sulüzziú parzial la dà ul teorema da Gelfond, ch’al pruponn una régula generala par determiná si in ceert caas spescjaj αβ al è trascendeent : in cuncrett, al sa passa cura ca α al è algebràich e β al è irazziunaal e algebràich.

 Vargü nümar trascendeent 

e: demustraa par Hermite (1873).
π: demustraa par Lindemann (1882).
eπ: demustraa par Gelfond (1934).
sin 1: demustraa par Ardy e Wright (1979).
ln 2: demustraa par Ardy e Wright (1979).

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