Størmer-Zuel

Eng Størmer-Zuel, och als Arkuskotangens-irreduzibel Zuel (englisch arc-cotangent irreducible number) bezeechent, ass eng natierlech Zuel , fir déi de gréisste Primfaktor vun  méi grouss oder gläich  ass.
Den Numm kënnt vum norwegesche Geophysiker a Mathematiker Carl Størmer.

 Definitioun 
Eng natierlech Zuel  heescht Størmer-Zuel, wann et eng Primzuel  gëtt mat  a , woubäi | fir d'Deelbarkeetsrelation steet.John Horton Conway, Richard Kenneth Guy: The Book of Numbers, Copernicus Press, S. 246

 Beispill 
n=33 ass eng Størmer-Zuel. De gréisste Primfaktor vun  ass , an deen ass méi grouss wéi .

 Størmer-Zuelen 
Follgend Zuele si Størmer-Zuelen:

1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 42, 44, 45, 48, 49, 51, 52, 53, 54, 56, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 69, 71, 74, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 92, 94, 95, 96, …

Den John Todd huet bewisen, datt déi Suite weeder endlech nach koendlech ass.

 Optrieden 
Størmer-Zuelen triede beim ënnersiche vu Wäerter vun der Arkuskotangens-Funktioun a ganzzuelegen Stellen op. Sou e Wäert nennt een  (och Gregory-Zuel genannt) reduzibel, wann en als ganzzueleg Linearkombination

sou Wäerter op méi kleng Stelle geschriwwe ka ginn, wéi zum Beispill

Et stellt sech eraus, datt  genee dann irreduzibel, also net sou eng Linearkombination ass, wann  eng Størmer-Zuel ass.John Todd: A Problem on Arc Tangent Relations, American Mathematical Monthly (1949), Band 56, No. 8, Seiten 517–528.
Déi gewisen Aart vun der Zerleeung erkläert déi uganks genannt alternativ Bezeechnung „Arkuskotangens-irreduzibel Zuel“.

 Um Spaweck 
 Størmer number (MathWorld)

Kategorie:Zuelentheorie
Kategorie:Zuelen