Gravitatiounsfeld

An der klassescher Mechanik ass d'Gravitatiounsfeld (och Schwéierkraaftfeld) d'Kraaftfeld, dat duerch d'Gravitatioun vu Massen ervirgeruff gëtt. D'Feldstäerkt vum Gravitatiounsfeld gëtt fir all Plaz deen duerch Gravitatioun verursaachten Deel vun der Fallacceleratioun  un. Se ka mam Newton sengem Gravitatiounsgesetz aus der raimlecher Verdeelung vun de Masse berechent ginn.

D'Feldequatioune vum Einstein vun der Allgemenger Relativitéitstheorie beschreiwen d'Gravitatioun net méi als Kraaftfeld, mä als Krëmmung vun der Raumzäit.

A rotéierende Bezuchssystemer, wéi deem mat der Äerd verbonnenen, besteet d'Schwéierefeld aus dem Gravitatiounsfeld an der Zentrifugalacceleratioun.

 Potential a Feld 
mini|Gravitatiounspotential (roude Bou) an -acceleratioun (blo) géint d'Distanz vum Äerdmëttelpunkt. Divergent vum Schwéierepotential gëtt Gravitatiounspotential normalerweis am Onendlechen op null gesat.

Dat zum Gravitatiounsfeld gehéierend Potential heescht Gravitatiounspotential. Säi Wäert  op der Plaz  léisst sech bei bekannter Massendicht  duerch Léise vun der Poisson-Equatioun bestëmmen

,

woubäi  d'Gravitatiounskonstant an  de Laplace-Operater ass. Sou ass d'Potential ëm een näherungsweis punktfërmegen oder radialsymmetresche Kierper vun der Mass  beispillsweise

.

Heibäi ass  d'Potential am Onendlechen. Et ass eng fräi wielbar Integratiounskonstant a gëtt normalerweis eegemächteg op Null gesat. (Fir eng ausféierlech Explikatioun kuckt Potential (Physik)).

Wann een d'Potential mat der Mass  vun engem Kierper multiplizéiert, da kritt ee seng potentiell Energie

.

D'Gravitatiounsfeld  léisst sech als Gradientefeld vum Gravitatiounspotential  schreiwen:

Déi vum Feld produzéiert Kraaft  op e Kierper vun der Mass  ass dann

.

 Feldstäerkt 

D'Feldstäerkt vum Gravitatiounsfeld heescht Gravitatiounsfeldstäerkt oder Gravitatiounsacceleratioun . Si ass onofhängeg vun der Testmass (also der Mass vum observéierte Kierper, dee sech am Gravitatiounsfeld befënnt). Wirke keng weider Kraaften, sou ass  déi exakt Acceleratioun vun enger Testmass am Feld.

Eng Punktmass  verursaacht d'Potential

an dofir dat dozougehéierend radialsymmetrescht Feld mat der Feldstäerkt

Dës Formel gëllt och fir kugelsymmetresch Kierper, wann d'Distanz  vum Mëttelpunkt méi grouss ass wéi säi Radius. Si gëllt zimmlech fir all geformte Kierper, wann  ëm Gréisstenuerdnunge méi grouss wéi seng Ausdeenung ass. Wann eng Testmass  an dësem Gravitatiounsfeld ass, dann ergëtt sech

.

Dat entsprécht dem Gravitatiounsgesetz vum Newton, dat de Betrag vun der wierkender unzéiender Kraaft tëscht de Masseschwéierpunkte vun  an  ugëtt, déi sech am Ofstand  befannen.

Well all beliebeg ausgedeente Mass an (ongeféier) punktfërmeg Deelmassen zerluecht ka ginn, léisst sech all Gravitatiounsfeld och als Zomm iwwer vill Punktmassen duerstellen:

woubäi  d'Plaze vun de Punktmasse  sinn.

 Kuckt och 

 Gravitatiounsbindungsenergie
 Potentialtriichter

Kategorie:Gravitatioun
Kategorie:Himmelsmechanik