Hallefachs vun der Ellips

Mat Hallefachs ginn déi charakteristesch Radie vun enger Ellips bezeechent. Et gëtt tëscht grousser a klenger Hallefachs ënnerscheet.

Déi grouss Hallefachs ass déi hallef Längt vum gréissten Duerchmiesser vun enger Ellips, déi och Haaptachs genannt gëtt. De kierzten hallwen Duerchmiesser, dee genee am Wénkel vun 90° dozou steet, gëtt kleng Hallefachs genannt. De Krees ass eng speziell Ellips, bei där dës béid Hallefachsen d'selwecht laang sinn, an deem Fall entsprécht d'Hallefachs dem Radius vum Krees.

S1,S2Haaptscheet S3,S4Niewescheet Haaptachs NiewenachsaGrouss HallefachsbKleng HallefachsF1,F2Brennpunktenelin. ExzentrizitéitMMëttelpunktpParameter (semi-latus rectum)

D'Haaptachs an d'Niewenachs gi munnechmol och zesummen als d'Haaptachse vun der Ellips bezeechent. Haapt- an Niewenachs si konjugéiert Duerchmiesser. Déi Bezéieung bleift och erhale wann ee "schif" op d'Ellips kuckt, wat fir d'geometresch Konstruktioun vun anere konjugéierten Duerchmiesser benotzt ka ginn.

 Astronomie 
An der Astronomie ass déi grouss Hallefachs vun enger Keplerbunn, eent vun de sechs sougenannte Bunnelementer a gëtt dacks och als "Mëtteldistanz" uginn a meeschtens mat a ofgekierzt. Si charakteriséiert – zesumme mat der Exzentrizitéit – d'Form vun ellipteschen Ëmlafbunne vu verschiddenen Himmelskierper.

Sou Kierper sinn an éischter Linn d'Planéiten an hir Mounden, kënschtlech Äerdsatelliten, d'Asteroiden an Dausende vun Duebelstären.

Nom drëtte Gesetz vum Kepler ass d'Ëmlafzäit U vun enger Ellipsebunn mat a gekoppelt (U² / a³ = const). D'Konstant hänkt mat der Mass vum Zentralkierper zesummen – an engem Planéitesystem also mat der Mass vum Zentralstär.

Déi béid Haaptscheeter nennt een Apsid, d'Haaptachs ass d'Apsidelinn: Wann e Kierper am Brennpunkt F1 läit an e méi klenge Kierper hien op enger Ellips ëmkreest, da schwätzt ee beim kierzten Ofstand (=a−e) vun der Periapsis a beim längsten Ofstand (=a+e) vun der Apoapsis (Perihel, Aphel bei der Sonn).

An der Periapsis (Perizentrum, gravizentrumsnoen Haaptscheet) ass d'Orbitalvitesse maximal, am Apozentrum minimal.

 Geodesie 

An der Geodesie sinn d'Achse vun der sougenannter Feelerellips e wichtegt Duerstellungsmëttel vu mëttlere resp. maximalen/minimale Punktfeeler. Bei der Ausgläichung vu geodeteschen Netzer léisst sech d'Genauegkeet, mat där déi eenzel Vermiessungspunkte vum Netz bestëmmt sinn, als Feelerellips duerstellen.Erwin Groten: Zur Definition des mittleren Punktfehlers. In: Zeitschrift für Vermessungswesen (ZfV). 11/1969. S. 455–457

 Kuckt och 

Kategorie:Geometrie
Kategorie:Himmelsmechanik