Primzuel

Primzuel nennt een all natierlech Zuel , déi just duerch 1 a  (also sech selwer) ouni Rescht gedeelt ka ginn, woubäi déi zwéin Deeler vunenee verschidde musse sinn.

Déi klengst Primzuele sinn:
 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199...

Primzuele spille gewëssermoossen d'Roll vun Atomer fir d'natierlech Zuelen, well all natierlech Zuel  ëmmer op eng eendäiteg Weis als Produkt vu Primzuele ka geschriwwe ginn (cf. Haaptsaz vun der elementarer Zuelentheorie). Dëst Resultat ass eng Konsequenz aus dem Lemma vum Euklid, dee seet, datt jiddwer natierlech Zuel  vun enger Primzuel gedeelt gëtt. Eng weider wichteg Konsequenz dovun ass: Et gëtt onendlech vill Primzuelen (cf. Theorème vum Euklid).

Déi gréisst bekannt Primzuel ass am Ament 232.582.657 − 1, eng Zuel mat 9.808.358 Dezimalstellen, déi de 4. September 2006, vum Curtis Cooper a Steven Boone fonnt gouf. Dës zwéi Professere vun der Universitéit vun Zentral-Missouri si Membere vun enger grousser Kollaboratioun, dem GIMPS-Projet, op der Sich no grousse Primzuelen.

Déi nächst gréisst bekannt Primzuele sinn
230.402.457 − 1 (9.152.052 Dezimalstellen) an 225.964.951 − 1 (7.816.230 Dezimalstellen).

All déi gréisst bekannt Primzuele si sougenannt Mersenne-Primzuelen, also an der Form , wou  eng ganz Zuel ass.

Primzuele ginn a verschiddene Beräicher baussent der renger Mathematik, a besonnesch an der Kryptographie gebraucht.

 Literatur 
 Narkiewicz, Władysław: The Development of Prime Number Theory. From Euclid to Hardy and Littlewood, Springer-Verlag, Berlin, 2000. 448 Säiten. Mat geschichtlechem Iwwerbléck a Betounung op d'Wierk vu Cebysev, Dirichlet, Riemann, Vallée-Poussin, Hadamard a Landau.

 Kuckt och 
 Mersenne-Primzuel

 Um Spaweck 

 Däitschsproocheg Websäit mat Méiglechkeet fir Newsletter
 Dem Chris Caldwell seng engleschsproocheg "The Prime Pages"
 Fir déi, déi se gär "gesinn"