Relatio aequivalentiae

Relatio aequivalentiae, in mathematica, est relatio binaria quae est reflexiva, symmetrica, transitiva.  Hoc est, si R est relatio, :

  (reflexiva)
  (symmetrica)
  (transitiva)

Aequalitas est paradigma talium relationum:  a = a;  si a = b, tunc b = a;  si a = b et b = c, tunc a = c.

Sunt autem alia relationes aequivalentiae:

 Congruentia inter integros secundum modulum
 Similitas et congruentia in geometria
 Natus est eodem anni die, inter homines

Non omnes relationes sunt aequivalentiae:  a > y est transitiva, sed nec reflexiva nec symmetrica.

 Bibliographia 
 Mendelson, Elliott. Number Systems and the Foundations of Analysis. Novi Eboraci:  Academic Press, 1973.

Functio superiectiva

Categoria:Mathematica discreta
Categoria:Algebra