Series Fourieriana

Series FourierianaPetrus Ernestus de Lasaulx, Philosophiae Doctor, Ordinis S. Michaelis Eques ... ad Disputationem Publicam . . . a praeclaro et perdocto viro ac domino Eduardo Selling . . . rectorem universitatis magnificum, patres conscriptos, omnium ordinum professores, cives academicos, literatos denique ac literarum fautores, omni, qui par est, observantia invitat (Monachii 1859). in mathematica est series ad quamvis functionem periodicam ex functionibus sinusoidalibus cosinusoidalibusque describendam vocata.The fouriertransform.com: de serie Fourieriana. Investigatio seriei Fourierianae est pars analysis Fourierianae. Vicissatim singulares functiones trigonometricas quavis ex functione periodica recuperari licet, quod transformatio Fourieriana nominatur.

 Sequentia et Series 

Sequentia est familia tabula cum obiectis finitis (obiectum 1, obiectum 2, obiectum 3) sive infinitis (obiectum 1, obiectum 2, obiectum 3, obiectum 4, ... etc.). Quoque obiecto  ergo index  proprius est, vulgo . Obiecto primo indicis numerus est unum (), secundo duo (), etc. Exemplum series finita cum decem obiectis (86, 73, 67, 73, 80, 65, 69, 68, 73, 65) datur primo enim obiecto () valor octoginta sex est, septuaginta tres et secundo () et quarto () et nono (). Infinitis invicem seriebus obiecta infinita sunt, per exemplum (3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, ...). Earum saepe primi indicis numerus 0 eligitur ().

Seriei Fourierianae cognitionis series S est summa illius non raro infinitae sequentiae cum sigma littera Graeca indicata:

Tamen serierum Fourierianarum obiectis non solum valores singulares sed summae ipsarum ex duobus coefficientis  et  cum functionibus et sinusoidali et cosinusoidali sunt: obiectum i est .

 Definitio seriei Fourierianae 
Cum superioribus functionibus trigonometricis seriei Fourieriana (infinitae) enim haec forma est:
  cum indicibus i,  = 3.1415926... = periodus et sin. et cos., periodo T (functio periodica consideratur)

 Euleri identitas
 Ioannes Baptista Iosephus Fourier
 Lemniscus

 Notae 

Categoria:Analysis
Categoria:Mathematica