Problemata Hilbertiana

Problemata Hilbertiana sunt viginti tria problemata mathematica quae enuntiavit David Hilbert in Congressu Internationali Mathematicorum, Lutetiae, anno 1900. Paene omnia saeculo vigesimo soluta sunt, praeter octavum, de hypothesi Riemanniana, et partes octavi decimi.

 Problemata 
 Hypothesis de continuo 
 Utrum axiomata arithmeticae inter se congruant, utrum completa sint
 Utrum tetrahedra, quae eandem basin et eandem altitudinem habent, etiam eandem volumen habeant
 De geometriis non-Euclideanis dictis (hoc problema haud intellegitur)
 De catervis Lie
 Axiomata mathematica physicae
 Utrum numerus ab sit transcendentalis, si a est numerus algebraicus et b numerus algebraicus irrationalis
 Hypothesis Riemanniana
 De reciprocitate in  corporis nescioquibus
 De aequationibus Diophantinis
 De formis quadraticis
 Extensio theorematis Kronecker
 De "nomographia," hoc est, quales functiones per parametris simplicior scribi possunt
 Qualia systemata invariantium sunt finita
 De calculo Schubert
 De topologia flexuum algebraicorum
 Quales functiones per summas quantitatum quadraticorum scribi possunt
 De tegulis;  utrum forma sit quae spatium impleat
 Utrum solutiones in calculo variationum sint semper analyticae
 De quantitatibus in liminibus
 Coniectura Riemann et Hilbert de aequationibus differentialibus
 De functionibus automorphicis
 De calculo variationum

 Bibliographia 
 Jeremy J. Gray.  The Hilbert Challenge.  Oxonii:  Oxford University Press, 2000.  ISBN 0-19-850651-1
 David Hilbert.  "Mathematische Probleme.  Vortrag, gehalten auf dem internationalen Mathematike-Congress zu Paris, 1900."  Archiv für Mathematik und Physik I, 44-63 et 213-237.  Versio anglica, Mary Winston Newson, Bulletin of the American Mathematical Society 8 (1902), 437-479.
 Benjamin Yandell.  The Honors Class:  Hilbert's Problems and their Solvers. Natick:  A.K. Peters, 2002.  ISBN 1568811411

Categoria:Mathematica