Liouville numerus

Numeri Liouville reales numeri sunt, qui sequentia rationalium numerorum admoveri potest.

Numerus x Liouville est si sunt numeri integri p ac q (sed q>1) quibus fit:
 si n positivus integer est.

Omnem n''' plurima numerorum para (p,q'') quibus fit illa formula habere diceri potest. 

Cum facilitate omnem Liouville numerum irrationalis esse probatur. Anno 1844 Iosephus Liouville probavit numeros cum nomine suo irrationales et transcendentesque quoque esse.

Probatus est numerum partum copiae numerorum Liouville in spatio [0,1] definiri non potest, sed omnes mensurae estorum numerorum sunt 0. http://www.math.sc.edu/~filaseta/gradcourses/Math785/Math785Notes5.pdf Tum non omnes numeri transcendentes Liouville sunt, sed esta copia numerorum parvior quam copia numerorum trascendentium est. Numerus euleri numerusque pi transcendentes sunt, sed not Liouville.

Liouville constans est Liouville numerus, atque etiam primus numerus qui transcendens probatus est.

Notae

Categoria:Mathematica