Fractio (mathematica)

Fractio est numerus rationalis, hoc est proportio, vel numerus per rationem calculatus.  Scribimus  (aut ), quod significat "quantitas a per quantitatem b divisa";  idem est atque a ÷ b.  Numerus superior numerator dicitur et numerus inferior est denominator, qui non licet 0 esse, quia impossibile est per 0 dividere.  Possumus etiam dicere  esse illum numerum N, ut b × N = 1 fiat, ergo b × () = 1.

Si numerator denominatore maior est, valor fractionis unitate maior est. Si numerator denominatori aequat, fractio est 1.  Hoc est,  = 1, vel  = 1.  Et  > 1, quod 3 > 2:   =  +  +  = 1 + .

Licet addere, subtrahere, multiplicare, dividere fractiones.

 Fractiones et notatio decimalis 
Omnis numerus rationalis est fractio.  Repraesentatio decimalis est finita si denominator nullos factores primos habet nisi 2 et 5, nam talis fractio ita augeri potest, ut denominator numeri 10 potentia fiat.

Exempli gratia:   = 0,375

quia .

Repraesentatio decimalis infinita est et periodica si alios factores habet denominator.

Exempli gratia:   = 0,142857 142857 142857 …, repraesentatio decimalis infinita et periodica est, scribitur periodus per lineam superscriptam: .

Fractio  sic enuntiatur: tres octavae partes. Fractio decimalis 0, 375 sic enuntiatur: nullum integrum, tres decimae, septem centesimae, quinque millesimae aut nullum integrum, tricentae septuaginta quinque millesimae.Elementa matheseos purae, p. 41

 Fractiones productae 
Fractio producta est calculatio (finita vel saepius infinita) huius formae:

ubi  etc. numeri integri sunt. Hoc est exemplum finitum:

Fractio producta infinita est series et potest numerum irrationalem repraesentare.

 Bibliographia 
 Berlingoff, William P., et Fernando Q. Gouvêa.  2003 Math Through the Ages, editio altera.  New York:  Mathematical Association of America.  ISBN 978-0-88385-736-6
 Courant, Richard, et Herbert Robbins. 1941 What Is Mathematics?  Oxonii:  Oxford University Press.  ISBN 0-19-510519-2 (editio altera)
 Kasner, Edward, et James R. Newman. 1940 Mathematics and the Imagination.  New York:  Simon and Schuster.  ISBN 0-486-41703-4
 Kidwell, Peggy Aldrich. 2008. Tools of American Mathematics Teaching, 1800-2000.  Baltimore:  Johns Hopkins University Press.  ISBN 9780801888144
 Reid, Constance.  2006.  From Zero to Infinity:  What Makes Numbers Interesting, editio quinta.  Wellesley:  A. K. Peters.  ISBN 978-1-56881-273-1

Centesima pars

 Nexus Externus 

Categoria:Arithmetica