Signatura (logica)

Signatura in logica mathematica est copia signorum alicuius linguae logicae.

Sit, exempli gratia, formula arithmetica ut  (quae dicit  cuique numero ). In hac formula ,  et  sunt signa logica, quia omnes formulae logicae his utuntur, sed non sunt  et , quae sunt signa in hac tantum lingua. Igitur signatura huius linguae haec signa continet.

Cura ut natura rerum quas continet signatura bene decernatur, quod signatura non constantes, functiones, relationes ipsas continet, sed tantum earum signa.

 Definitio 
Signatura et lingua definiendae sunt, ut exemplares definiantur. Signatura  est copia huiusmodi rerum:
 Signa constantis, ut ;
 Signa functionis et cuique signo numerus naturalis, ut ;
 Signa relationis et cuique signo numerus naturalis, ut .
Cuique signaturae  est lingua  sic definita:
 Res primae sunt in copia minima quae:
 Omnia signa constantis continet, et
 Omnia signa variabilis, id est , continet, et
 Si  est in copia signorum functionis et  sunt res primae, tum  continet.
 Formula sunt in copia minima quae:
 Si  sunt res primae, tum  continet, et
 Si  est in copia signorum relationis et  sunt res primae, tum  continet, et
 Si  sunt formulae, tum  et  et  continet, et
 Si  est signum variabilis et  est formula, tum  et  continet.
 Denique lingua  definita est copia omnium formularum.

 Exempla 
 Signatura catervarum est , in qua  est signum constantis,  est signum functionis duarum variabilium.
 Signatura arithmetica est , in qua  est signum constantis,  sunt signa functionis duarum variabilium,  est signum relationis unius variabilis.

Categoria:Logica