Theorema bipolare

Theorema bipolare in mathematica est theorema in explicatione convexa quod condiciones necessarias et satis adhibet ut conus aequet suum bipolare. Theorema bipolare videri potest proprius theorematis Fenchel-Moreauani casus..

Pronuntiatum theorematis
In quaque copia non vacua,  in nonnullo spatio lineari , tum conus bipolaris  datur a

ubi  corticem convexum denotat..

Casus proprius
 est non vacuus conus convexus clausus si et solum si  cum , ubi  denotat conum dualem positivum..

Generatim, si  sit conus convexus, tum conus bipolaris datur a

Coniunctio cum theoremate Fenchel–Moreauano
Si  sit functio propria coni , tum coniugatum convexum  est functio firmamenti pro , et . Ergo,  si et solum si .

Notae

Categoria:Theoremata mathematica