Numerus quaternus

Quaterni, sive quaterniones (f.) sunt numeri, similes numeris complexis, sed quorum multiplicatio non commutativa est -- hoc est, si a et b quaterni sunt, deinde .  Hoc systema a Gulielmo Hamilton, mathematico Hibernio, anno 1843 inventum est.Boyer, p. 624-626  Eorum signum usitatum est , e nomine Hamilton.

Omnis numerus quaternus est a + bi + cj + dk, ubi a, b, c, d numeri reales sunt, et i, j, k sunt nova elementa.  Secundum definitionem, , et , et 1 est idemfactor.  Si a, b sunt numeri reales et l, m sunt elementa e copia {1, i, j, k}, multiplicatio (al)(bm) = (ab)(lm).Birkhoff et MacLane p. 222

Additio numerorum quaternorum eadem est additioni numerorum reales, et est commutativa (hoc est, A + B = B + A).  Hi numeri sunt ergo anellus cum divisione, sed non sunt corpus.

Si septem elementa nova adiungimus ad numeros reales, habebimus numeros octonos.

Nexus externi
Verbum "quaterniones" hic invenitur: Opera Iacobi Bernoulli.

 Notae 

 Bibliographia 
Birkhoff, Garrett, et Saunders MacLane.  1965  A Survey of Modern Algebra, editio tertia.  Novo Eboraco:  Macmillan.

Boyer, Carl B.  1968 A History of Mathematics. Novo Eboraco:  Wiley.

Categoria:Mathematica
Categoria:Algebra
Categoria:Numeri