Aequatio quadratica

Aequatio quadratica est aequatio formae , ergo solutiones talis aequationis etiam zera functionis quadraticae sunt.

 Formulae ad aequationes quadraticas solvendas 

Aequationes, quae habent 
Quae etiam per expressionem  describuntur. Transformationibus sequentibus solutiones reperiri possunt:

,

ergo ,

ergo ,

ergo ,

ergo ,

ergo 

Haec "parva formula solvendi" nominatur.

 Aequationes, quae habent  
Eae formam  tenent. Formula ad has aequationes solvendas reperitur, si in parva formula solvendi usurpatur pro p  atque pro q .

Ergo "magna formula solvendi" est:

 Interpretatio formulae - casus solutionum 
Utraque formula solvendi primo aspectu videntur dicere solutionum duas esse, sed hoc non semper est. Tres casus solutionum, qui in numero  (in formula parva) vel  (in formula magna) discriminantur; qui numerus qua de causa etiam "discriminans" nominatur:

1.) : duae solutiones reales

2.) : una solutio realis (proprie duae solutiones aequalis valoris)

3.) : nullae solutiones reales, sed duae solutiones complexae

 Leges Vietae 
Franciscus Vieta (Francogallice François Viète), mathematicus Francicus, coniunctiones inter solutiones aequationis quadraticae atque numeros coefficientes repperit, quae ad eius honorem leges Vietae nominantur. Dicunt:

"Si aequatio  solutiones  atque  habet, leges sequentes valent: 

1.) 

2.) 

3.)  (expressio termini quadratici per factores lineares)"

In factores resolutio
Perfectio quadri

 Nexus externi 
 De aequationibus quadraticis in encyclopaedia Wolfram MathWorld 

Categoria:Algebra