Functio iniectiva

Functio iniectiva est functio  cui proprietas sequens est: per eam omnia elementa copiae B maxime singulis elementis copiae A attribuuntur (igitur cuique elemento e copia B unum aut nullum elementum ex A est). Exactius:

Biiectivae casus specialis functionum iniectivarum sunt, nam hae et iniectivae et superiectivae sunt.

 Aliquot exempla 
 Functiones lineares 
Omnes functiones lineares , praeter constantes, non solum iniectivae, sed etiam biiectivae sunt.

Si autem A vel B copiam numerorum realium non aequant, functio non semper biiectiva est; exempli gratia,  solum iniectiva neque biiectiva est.

 Functiones quadraticae 
Functio quadratica biiectiva esse potest, sed sunt etiam tales functiones ne iniectivae quidem.

Exempli gratia,  biiectiva est casu , iniectiva casu , neutra si . Hoc exemplum bene demonstrat functiones aequalis aequationis non prorsus semper ipsas aequales esse, quod copiae A et B eas etiam constituunt.

 Exemplum non mathematicum 
Functio f homini matrem eius attribuat. A copia omnium hominum primogenitorum, B ea omnium hominum femininorum sit. Quod omni homini una mater, sed non omnis homo femininus ipse mater est, functio data iniectiva neque biiectiva est.

 Functio biiectiva
 Functio superiectiva

Categoria:Mathematica