Functio biiectiva

Functio biiectiva est copia vel functio, quae non solum ipsa singulis variabilibus liberis singula variabilia obnoxia attribuit, sed etiam cuius relatio inversa hoc facit. Qua de causa relatio inversa functionis biiectivae etiam functio est (functio inversa).

Terminus biiectivus etiam definiri potest per terminos "iniectivus" et "superiectivus", nam functiones biectivae sunt et iniectivae et superiectivae.

Aliquot exempla
Functiones lineares
Omnes functiones lineares  (praeter functiones constantes cum ) biiectivae sunt, nam earum aequatio functionis ita transformari potest:

,

ergo ,

ergo .

Functio inversa functionis linearis, ergo semper etiam functio linearis est.

Functiones impares
Functiones impares formae  biiectivae sunt, quod demonstrari potest has functiones rigorose monotonas esse.
In genere, omnes functiones 

scilicet  (functio signum) monotoniae suae causa biiectivae sunt.

Functiones exponentiales
Functiones exponentiales  etiam biiectivae sunt; quarum functio inversa logarithmus ad basim a est:

,

ergo 

 Notae 

functio iniectiva
functio inversa
functio superiectiva
isomorphismus

Categoria:Mathematica