Numerus integer

Numerus integer est vel numerus naturalis, vel zerum, vel negativus numeri cuiusdam naturalis.

Cum subtrahitur numerus naturalis de alio naturali, exsultat interdum non naturalis sed numerus qui est minor quam nullus. Numeri naturales et hi nullo minores appellantur universi numeri integri. Numeri integri generaliter littera  designantur. Ergo

Nullo minores integri appellantur negativi, maiores positivi. Neque est integer minimus neque maximus.

Possumus hos numeros in linea monstrare.  Numeri positivi ad dexteram, negativi ad sinistram eunt.  Linea est linea numerorum.

Cum multiplicantur numeri positivi duo, quoque negativi duo, resultat numerus positivus. Cum autem multiplicatur positivus cum negativo, resultat negativus. Aequalia ut multiplicationis sunt resultata divisionis.

 Structura 

Numeri integri anellus exemplare continet.  Hoc est, numeri integri cum additione sunt caterva, et copia numerorum integrum clausa est sub multiplicatione.

Theoria numerorum est pars artis mathematicae quae de integris tractat.

 Algebricae qualitates 
In operationibus additionis multiplicationis  copia clausa est:  summae quae e multiplicationibus additionibusque sunt effectae semper integri numeri erunt. Praeterea, si addimus negativos numeros ac zerum, Z erit copia clausa in operatione subtractionis quoque: si a et b integri numeri sunt, etiam a-b erit. Sed Z non est copia clausa in operatione divisionis, nam summa divisionis duorum integrorum numerorum (1/2) non semper integer numerus erit.

Ista tabula aliquos qualitates additionis multiplicationisque describit inter omnes integri a, b, c.  Quod hae sententiae verae sunt, scimus numeros integros annellum esse.

   Additio  Multiplicatio clausa copia:  a + b   integer est  a × b    integer est Coniuncti numeri:  a + (b + c)  =  (a + b) + c  a × (b × c)  =  (a × b) × c Commutatio numerorum:  a + b  =  b + a  a × b  =  b × a Neuter numerus est:  a + 0  =  a  a × 1  =  a Oppositus numerus est:  a + (−a)  =  0  Distributi numeri  a × (b + c)  =   (a × b) + (a × c) Absorbens numerus est:   a x 0 = 0

Categoria:Numeri
Categoria:Arithmetica