Paradoxum geminorum

Paradoxum geminorum est prodigium celeberrimum ob dilatationis temporalis effectum theoriae relativisticae Einsteinianae. Paradoxum accidit cum geminus qui iter ad astrum distans facit, redit postilla multum iuvenior gemine altero qui Tellure manet.

Tam celeberrimus est Effectus Geminorum, qui dicitur, seu Effectus Horologii seu Dilatatio Temporalis, ut partem conspicuam habeat in multis pelliculis cinematographicis et mythistoriis rerum futurarum, exempli gratia pellicula Planeta Simiorum,Vide exempli gratia Wikipediam anglicam: Planet of the Apes. in qua astronautae iter longum in spatium facientes mysterio redeunt longe in futuro quando simii Tellurem regnant et homines sunt eorum servi.

Paradoxum videtur quia, secundum primum theoriae relativitatis axioma, ambo systemata coordinatarum sunt valida: ruchetae et Telluris. Itaque ruchetae relativus est Tellus qui movet, non rucheta, ut sola horologia apud Tellurem segnia sint. Ecce igitur paradoxum, quod est impossibile certe, ut simul et ruchetae horologia sint segnia Telluris horologiis, et Telluris horologia segnia ruchetae! 

De effectu horologii








Effectus horologii originat in aequationibus Lorentzianis, ubi si rucheta quaedam velocitate  Telluri relativa movet, transformationes inter coordinatas primas  ruchetae relativa et coordinatas alteras  Telluri relativa habeamus:Wikisource: Albert Einstein, Relativity: the Special and General Theory,1923 ; N. David Mermin, Space and Time in Special Relativity, McGraw Hill, Inc, 1968.  




vel aequivalenter, solvendo pro coordinatis alteris respectu primis,




unde 

est ille factor Lorentzianus. Quamobrem horologium movens ad ruchetam affixum semper  praebens factum est segnius, quia  
,
ut omne secundum  horologio ruchetae designatum correpondat tempori longiori  Telluri relativo.

Quamquam hic effectus, quem aequationes Lorentzianae praecinunt, vere est mirabilis, is cotidie Tellure verificatus est, cum physici periti particulas impellunt ad celeritates paene luminales. Particulae, quae quiescentes haud microsecunda vivunt, acceleratae diutius fere 30 microsecunda permanant. Bailey et al., "Measurements of relativistic time dilatation for positive and negative muons in a circular orbit," Nature 268, 301 (1977). Effectus etiam verificatus est experimentis ubi aëroplana horologiis atomicis instructa itinera circum orbem terrarum faciunt. J. Hafele and R. Keating,  "Around the world atomic clocks:predicted relativistic time gains", Science 177. 166 (1972); J. Hafele and R. Keating, "Around the world atomic clocks:observed relativistic time gains", Science 177, 168 (1977).

De natura paradoxi
Cur theoria Lorentziana caret paradoxo
Dilatatio temporalis observata nullum paradoxum patefacit in theoria Lorentziana, quia in illa theoria horologia segnia sunt sola si aetheri relativa movent. Speramus igitur geminum, qui iter ad astrum distans facit, redire postilla multum iuveniorem gemine altero qui Tellure manet. Et geminus qui iter facit non sperat geminum Tellure manentem iuveniorem esse cum redeat.

De paradoxo in theoria Einsteiniana
Paradoxum videtur in theoria Einsteiniana, quia, secundum axioma eius primum, ambo systemata coordinatorum sunt valida. Ruchetae relativus est Tellus qui movet, non rucheta, ut sola Telluris horologia segnia sint. Simul autem Telluri relativa est rucheta qui movet, non Tellus, ut sola ruchetae horologia sentia sint. Ideo paradoxum habemus quod est impossibile certe, ut simul et ruchetae horologia segnia Telluris horologiis sint, et Telluris horologia segnia ruchetae!

De paradoxi resolutione in theoria Einsteiniana

Per transformationes coordinatarum
Resolutionem huius paradoxi habemus, ut Einstein docuit,A. Einstein, "Dialog über Einwände gegen die Relativitätstheorie", Die Naturwissenschaften 48, 697, 29 (1918). quia rucheta Tellurem reditura, postquam ad astrum distans eat, est acceleranda. Et, cum rucheta distans accelerat, Tellus lapsum temporalem  transformationibus Lorentzianis supris datam patitur, ut exactiter omnes contradictiones possibiles ruchetae relativae solvantur.

In series imaginarum apud hanc paginam, pertractatio praesentatur, in quo aequationibus Lorentzianis utimur ad eosdem effectus monstrandos Telluri et ruchetae relativos. Nobis ostentatur omnes apud Tellurem et ruchetam quod accidit apud eos condicere, sine contradictione. 

Discrepantia unica inter duos aequationibus usus est in aequatione , ubi , aut stellae Centauri aut ruchetae relativa, semper respectu puncto ad itineris finem computatur.

In imagines solum iter ad stellas Centauri monstratur, sed tantum sufficit ut effectus universus explanetur; quia iter reversum item procedit.

Per aspectum lucis ex Tellure et rucheta provenientis
Ad dextram: luces a rucheta ad Tellurem transmissae.

Notae

Categoria:Paradoxa
Categoria:Physica