Numerus rationalis

Numerus rationalis est omnis numerus qui scribitur per divisionem duorum numerorum integrorum (scilicet divisor non est nullum), sicut 6/7 vel -221/34 vel 17/(-42). Numeri rationales non modo fractiones, verum etiam numeros omnes integros continent, qui etiam scribi possint per divisionem:  exempli gratia,   

In numeris rationalibus, additionem et subtractionem et multiplicationem et quoque divisionem exagitare licet, excepta divisione per numerum nullum; eventus operationis erit iterum numerus rationalis. Ergo etiam rationalis est potentia numeri rationalis, non autem rationalis est radix in plerisque casibus.  Numeri rationales sunt igitur corpus.

Repraesentatio decimalis finita esse potest aut infinita.  Si autem infinita sit, tum quidem periodica est. Et numerus decimalis finitus semper scribitur per periodicum, sicut 4.5 = 4.5000 . . . aut aequaliter 4.5 = 4.4999. . . .

Antonymum verbi rationalis est irrationalis, et numeri irrationales ei sunt qui non rationales sunt, ut pi vel .

 Historia 
Numeri rationales positiviNumeri negativi et equationes qui solutiones eos habebant antiquitate absurdi putabantur. Nam rationalum numerorum usus positivis quantitatibus circumscribebatur. secundi inventi numeri fuerunt (primi numeri naturales fuerunt), nam mathematici numeros fassi sunt et eis usi sunt mathematica. 

 Notae 

 Bibliographia 
 Galovich, Steven. 1989. Introduction to Mathematical Structures. Harcourt Brace Javanovich. ISBN 0-15-543468-3.
 Gowers, Timothy. 2002. Mathematics: A Very Short Introduction. Oxonii: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-285361-5
 Reid, Constance. 2006. From Zero to Infinity: What Makes Numbers Interesting, editio quinta. Wellesley: A. K. Peters. ISBN 978-1-56881-273-1

Categoria:Mathematica elementaria
Categoria:Numeri reales