Potentia (mathematica)

Potentia, in mathematica, multiplicatio est repetita. Exempli gratia quinque ad potentiam tertiam dignatum scriptum est

53 = 125

Quantitates illae "potentiae"e.g. Gauss, Disquisitiones Arithmeticae appellantur.  Numerus qui ad potentiam est elevatus basis nominatur et potentia ipsa exponens dicitur.

Alium exemplum est:

Decies centena milia seu millio seu 106 id est "decem ad potentiam sextam dignatum" seu "elevatum." 

10-120, id est: decem ad potentiam negativam centesimam vicesimam dignatum.

Omnis numerus, praeter 0, ad potentiam 0 est 1:  a0 = 1 nisi a sit 0.  

 Radicem extrahere 
Contrarium ad potentiam aliquam dignandi est "radicem extrahere".Elementorum universae matheseos 

 Potentia negativa 
Si exponens est minor quam 0, operatio eadem est atque operatio reciprocalis faciendae:

 Potentia non integra 
Si exponens est fractio, operatio eadem est atque operatio radicis extrahendae.  Exempli gratia, quod 53 = 125, 1251/3 = 5.  

Si exponens est numerus realis non rationalis, difficilius est.  Functio f(x) = ex, vel functio exponentialis, haec functio est ut f'(x) = f(x) -- numerus e est numerus specialis qui ab Leonhardo Euler nomen habet.  Tunc pro numero quolibet a, similiter definimus functionem f(x) = ax, quae sit continua et differentiabilis, et ut f(0) = 1, f(2) = a2, et caetera.

 Exempla 
 103 (decem ad tertiam potentiam dignatum) — 1,000 (mille)
 106 (decem ad sextam potentiam dignatum) — 1,000,000 (decies centena milia)

 Nota 

 Scripta 
 Brennus Regan, De prudenti mundi architectatione, in fasciculis quae inscribuntur , 42/2006/166. pp. 474 seqq.

Googol
Logarithmus

 Nexus externi 
 Tractatus praeliminaris: Mathematicarum disciplinarum elementa in usm ... Von Francisco de Villalpando
 Cursus mathematicus: P. GASPARIS SCHOTTI REGIS-CURIANI, E SOCIETATE IESU. Olim in Panormitano Siciliae, nunc in Herbipolitano Franconiae eiusdem SOCIETATIS IESU Gymnasio Matheseos Professoris CURSUS MATHEMATICUS, Sive ABSOLUTA OMNIUM MATHEMATICARUM DISCIPLINARUM. ENCYCLOPAEDIA, In LIBROS XXVIII. digesta, Eoque Ordine disposita, ut quivis, vel mediocri praeditus ingenio, totam Mathesin a primis fundamentis proprio Marte addiscere possit. Opus desideratum diu, promissum a multis, a non paucis tentatum, a nullo numeris omnibus absolutum. Accesserunt in fine THEORESES MECHANICAE NOVAE Additis INDICIBUS locupletissimis - Cum Privilegio Sacrae Caesareae Maiestatis. BAMBERGAE, Sumpt. IOH. MARTINI SCHÖNWETTERI, Bibliopolae Francofurtensis. M. DC. LXXVII.

Categoria:Arithmetica