Aequatio Lorentziana

Aequatio Lorentziana (nomen apud gloriam Henrici Antonici Lorentz) describit, quomodo campus electromagneticus vim in particulis quae onus habent pariat, et in aequationibus Maxwellianis basem physicae electromagneticae fundat.

 Aequatio Lorentziana vectorali forma scripta 
 Unitatibus MKSA 
Aequatio Lorentziana forma vectorali (unitatibus MKSA) modo scriptae est sic



ubi 
 est vis electromagnetica (in Newtoniis)
 est campus electricus (in Voltiis per metrum)
 est campus magneticus (in Weberiis per metrum quadratum, aut equivalenter Teslis)
 est onus electricum particulae (in Coulombiis)
 est velocitas momentanea particulae (in metris per secundum), et
 est productum vectorialis sive productum crucis.

 Unitatibus Gaussiana CGSF 

Aequatio Lorentziana forma vectorali (unitatibus Gaussiana CGSF) modo scriptae est sic

ubi 

 est campus magneticus in Gaussibus vel dyniis per Franklin, 
 campus electricus in Gaussibus vel dyniis per Franklin, 
 est onus electricum particulae (in Franklinibus)
 est velocitas momentanea particulae (in centimetris per secundum), et
 est productum vectorialis sive productum crucis.

 Aequatio Lorentziana tensorali forma scripta 

Aequatio viris Lorentzianae scribere possumus in forma tensorali covariante (unitatibus MKSA) sic:

ubi

 est tempus proprium particulae,
q est onus electricum particulae (in Coulombibus),
u est 4-velocitas particulae (in metris per secundum), definita sicut:
 et

F est tensor campi electromagnetici (in Teslis) definitus sicut: 

. 

 Demonstratio 
Pars  viris electromagnetica est:

ubi  est tempus propium particulae. Elementa tensoris F electromagnetici substituta obtinemus:

Et si expressim introducimus partes quattuor-velocitatis, deinde obtinemus 

Calculatio partium  et  est similis, postquam obtinemus aequationem Lorentzianam :

.

Paradoxum geminorum

Categoria:Physica