Numerus triangularis

1Unus33 = 1 + 266 = 1 + 2 + 31010 = 1 + 2 + 3 + 41515 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

Numerus triangularis Sämtliche Schriften und Briefe, Band 3 Von Gottfried Wilhelm Leibniz Godefridus Guilielmus Leibnitius de numeribus triangularibus. seu Numerus trigonalisAnalysis 1 Von Wolfgang Walter  est numerus naturalis qui a punctis in triangulo positis fieri potest. Omnes scribi possunt quasi summa 1 + 2 + 3 + ... + n, ubi n est numerus quiquam naturalis. Ergo, primi numeri triangularii sunt  = 1, 2, 3... est
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

Cum omnis series sit longior uno puncto quam prior, perfacile visu ntum numerum triangularium esse summam primorum n numerorum naturalium. 

Ut inveniatur ntus numerus triangularis, hac formula utere:

Aut quasi summa:

 Proprietates 
Una proprietas iucunda est: 2 numeri triangulares consequentes additi numerum quadratum aequant. E.g., 1 + 3 = 4 = 2^2, 3 + 6 = 9 = 3^3, 6 + 10 = 16 = 4^2, 10 + 15 = 25 = 5^2, etc. Hoc monstretur mathematico modo:

Vel graphico:
1616 = 6 + 102525 = 10 + 15
Quadrati facti duobus numeris triangularibus consequentibus adunctis.

 Numerus tetrahedronalis - 3-D versio numeri triangularis.
 Numerus quadratus 
 666 - Numerus triangularis notissimus.
 Triangulum arithmeticum Pascalianum

Nota

 Nexus externi 
 Numeri triangulares Pellicula PodCast a https://web.archive.org/web/20061128194226/http://www.isallaboutmath.com/
 Numeri triangulares apud cut-the-knot
 Sunt numeri triangulares qui etiam sunt quadrati apud cut-the-knot
 Mathemundus

!