Triangulum

TriangulumLewis, C.T. & Short, C. (1879). A Latin dictionary founded on Andrews' edition of Freund's Latin dictionary. Oxford: Clarendon Press. sive trigonumKraus, L.A. (1844). Kritisch-etymologisches medicinisches Lexikon (Dritte Auflage). Göttingen: Verlag der Deuerlich- und Dieterichschen Buchhandlung. seu trigoniumSaalfeld, G.A.E.A. (1884). Tensaurus Italograecus. Ausführliches historisch-kritisches Wörterbuch der Griechischen Lehn- und Fremdwörter im Lateinischen. Wien: Druck und Verlag von Carl Gerold's Sohn, Buchhändler der Kaiserl. Akademie der Wissenschaften. est figura geometrica plana cui sunt tria latera et tres anguli.

 Summa anguli 
Summa angulorum internorum trianguli est 180°: a + b + c = 180°

Area
Area A trianguli datur a formula

ubi c est longitudo lateris trianguli in figura supra descripta, et h est altitudo puncti C data a formula

Equivalenter, possumus scribere
 .

 Triangulum rectum 
Triangulum rectum seu triangulum anguli recti est triangulum cui est unus angulus rectus (i.e., 90°). Latus angulo recto contrarium dicitur hypotenusa, et alia duo latera dicuntur catheti. Quod ad triangula recta attinet, praesertim haec duo theoremata maximi momenti sunt: theorema Pythagorae et theorema altitudinis.

 Theorema Pythagorae 
liber apertus De historia: Pythagoras re vera non fuit qui primus theoremate sibi tributo usus est, namque etiam Babylonii id cognoverunt. Alii fontes dicunt Aegyptios seu Indos primos fuisse.

Si in figura prima supra adlata, angulus γ = 90°, tunc latus c est hypotenusa et latera a et b sunt catheti. Tunc theorema Pythagorae dicit

vel explicate: 

 Theorema altitudinis 
liber apertus De historia: Euclides, mathematicus Graecus (saec. IV a.C.n.), et theorema altitudinis et theorema Pythagorae in opere suo, quod de Elementis scripsit, exhibuit.

Altitudo  hypotenusam  in partes duas dividit:  sub catheto  et  sub catheto . Ergo . Tunc theorema altitudinis dicit

   vel   .

 Demonstratio 
Theoremate Pythagorae ad triangula usi habemus

Additis aequationibus prima et secunda habemus 

Et  in aequatione tertia substituendo obtinemus

His aequationibus obtinemus

aut aequivalenter 
. 

QED.

 Exemplum 
Tectum creare vis quod angulum rectum habet. Si p = 4 et q = 9 pedes, quae est altitudo h?
Solutio: 4*9 = 36, et h = 6 pedes.

Triangulum aequilaterum
Triangulum aequilaterum tres angulos aequales, tria quoque latera aequalia habet.  Sex talia triangula hexagonum faciunt.  Totius plani per triangula aequilatera tesselatio est deltilus.

 Trigonometria
 Trisceles
 Triangulum arithmeticum Pascalianum
 Triangulus rectus praecipuus

Notae

Nexus externi
De triangulo, Theodisce
De sententia Pythagorae, Theodisce

Categoria:Geometria triangula
Categoria:Polygona