Броундук кыймыл

Броун кыймылы

Маанилүүлүк. Броун кыймылын изилдөө теориялык физиканын маанилүү милдеттеринин бири. Суюктукта же газда илинген бөлүкчөлөрдүн башаламан кыймылын 1827-жылы Р.Браун ачкан жана мындай кыймылдын биринчи ырааттуу түшүндүрмөсүн 1905-жылы молекулалык-кинетикалык теориянын негизинде А.Эйнштейн жана М.Смолучовский берген.

Өнүгүү даражасы. Броун кыймылынын теориясынын өнүгүшү 20-кылым бою уланган. 1918-жылы В.Шотки электровакуумдук приборлордун токунун «Броундук кыймылынын» негизги закон ченемдүүлүктөрүн теориялык жактан алдын ала айткан жана алган, ал көп өтпөй эксперименталдык түрдө ачылган. В.Вайс, П.С.Райсеборо, П.Ханги, Р.Моргодо, Ф.А. Оливьера, 1960-1990-жылдары Хансен А броун кыймылынын динамикалык теңдемесин (Лангевин теңдемесин) жалпылоо, анын ичинде тышкы потенциалдык талаалардын таасири астында асма бөлүкчөлөрдүн башаламан кыймылын изилдөө менен алектенишкен.

Максат. Бул иштин максаты - броун кыймылын, жылуулуктун таралышын изилдөө.

Tasks. Максатка жетүү үчүн төмөнкү милдеттер чечилет:

1) Броун кыймылынын түшүнүктөрүн үйрөнүңүз

2) Анын үлгүлөрүн карап көрөлү

3) Ошондой эле, хаос теориясынын көз карашынан Броун кыймылын карап көрөлү

№ 1. Броун кыймылынын түшүнүгү

Броун кыймылы - суюктукта же газ бөлүкчөлөрүндө илинген заттын (өлчөмү бир нече микрон же андан аз) бөлүкчөлөрүнүн жылуулук кыймылы. Броундук кыймылдын себеби броундук бөлүкчө курчап турган суюктук же газ молекулаларынан алган компенсацияланбаган импульстардын сериясы. 1827-жылы Р.Браун (1773-1858) тарабынан ачылган. Микроскоп менен гана көрүнүп, асма бөлүкчөлөр бири-биринен көз карандысыз кыймылдап, татаал зигзаг траекторияларын сүрөттөйт. Броун кыймылы убакыттын өтүшү менен алсырабайт жана чөйрөнүн химиялык касиеттерине көз каранды эмес. Броун кыймылынын интенсивдүүлүгү чөйрөнүн температурасынын жогорулашы менен анын илешкектүүлүгүнүн жана бөлүкчөлөрүнүн өлчөмүнүн төмөндөшү менен өсөт.

Броун кыймылынын ырааттуу түшүндүрмөсү 1905-06-жылдары А.Эйнштейн жана М.Смолуховский тарабынан молекула-кинетикалык теориянын негизинде берилген. Бул теория боюнча суюктуктун же газдын молекулалары тынымсыз жылуулук кыймылында болот жана ар кандай молекулалардын импульстары чоңдуктары жана багыттары боюнча бирдей эмес. Эгерде мындай чөйрөгө жайгаштырылган бөлүкчөнүн бети броундук бөлүкчөдөгүдөй кичинекей болсо, анда бөлүкчөнүн айланадагы молекулалардан тийгизген таасирлери так толтурулбайт. Ошондуктан, молекулалардын «бомбалоосунун» натыйжасында броундук бөлүкчө болжол менен секундасына 1014 жолу ылдамдыгынын чоңдугун жана багытын өзгөртүп, туш келди кыймылдай баштайт. Броун кыймылын байкоодо бөлүкчөнүн абалы туура аралыкта белгиленет. Албетте, байкоолордун ортосунда бөлүкчө түз сызыкта жылбайт, бирок ырааттуу орундардын түз сызыктар аркылуу байланышы кыймылдын шарттуу сүрөтүн берет.

№ 2. Броун кыймылынын үлгүлөрү

Броун кыймылынын мыйзам ченемдүүлүктөрү молекулярдык-кинетикалык теориянын негизги жоболорун ачык ырастоо катары кызмат кылат. Броун кыймылынын жалпы сүрөтү Эйнштейндин мыйзамы менен бөлүкчөнүн каалаган х багыты боюнча жылышынын орточо квадраты үчүн сүрөттөлөт. Эгерде эки өлчөөнүн ортосундагы убакыттын ичинде бөлүкчөнүн молекулалар менен жетишээрлик көп сандагы кагылышуулары пайда болсо, анда бул убакытка пропорционалдуу түрдө t: = 2D

Бул жерде D – диффузия коэффициенти, ал илешкектүү чөйрөнүн анда кыймылдаган бөлүкчөсүнө көрсөткөн каршылыгы менен аныкталат. Радиусу а болгон сфералык бөлүкчөлөр үчүн ал төмөнкүгө барабар:

D = kT/6pha, (2)

Мында k – Больцман константасы, Т – абсолюттук температура, h – чөйрөнүн динамикалык илешкектүүлүгү. Броун кыймылынын теориясы бөлүкчөнүн туш келди кыймылын молекулалардан келген туш келди күчтөрдүн жана сүрүлүү күчтөрүнүн аракети менен түшүндүрөт. Күчтүн кокустук мүнөзү, эгерде бул интервалдар бири-бирин кайталабаса, анын t1 убакыт аралыгындагы аракети t2 интервалындагы аракетке толук көз каранды эмес экендигин билдирет. Жетиштүү узак убакыт бою орточо алынган күч нөлгө барабар, ал эми броун бөлүкчөсүнүн орточо жылышы да нөлгө барабар болот. Броун кыймылынын теориясынын корутундулары экспериментке эң сонун дал келет, (1) жана (2) формулалар Дж.Перрин жана Т.Сведбергдин өлчөөлөрү менен тастыкталган (1906). Бул мамилелердин негизинде Больцман константасы жана Авогадро саны башка ыкмалар менен алынган алардын маанилерине ылайык эксперименталдык түрдө аныкталган. Броун кыймылынын теориясы статистикалык механиканын негизин түзүүдө маанилүү роль ойногон.

№ 3. Хаос теориясынын көз карашынан Броун кыймылынын түшүнүгү

Броун кыймылы, мисалы, сууда илинген чаң бөлүкчөлөрүнүн туш келди жана башаламан кыймылы. Кыймылдын бул түрү, балким, фракталдык геометриянын эң практикалык аспектиси. Кокус Браун кыймылы чоң көлөмдөгү маалыматтарды жана статистиканы камтыган нерселерди алдын ала айтуу үчүн колдонула турган жыштык үлгүсүн жаратат. Жакшы мисал - жүн баалары, аны Mandelbrot Brownian кыймылын колдонуп алдын ала айткан.

Броундук сандарга негизделген графикти түзүүдө түзүлгөн жыштык диаграммалары да музыкага айландырылат. Албетте, фракталдык музыканын бул түрү таптакыр музыкалык эмес жана угуучуну чындап эле чарчатып коюшу мүмкүн.

Фракталдардан фракталдарды түзүү үчүн броун кыймылын колдонуудан тышкары, пейзаждарды түзүү үчүн да колдонсо болот. Star Trek сыяктуу көптөгөн илимий фантастикалык фильмдер дөңсөөлөр жана бийик платолордун топологиялык сүрөттөрү сыяктуу бөтөн пейзаждарды түзүү үчүн Броун кыймылынын техникасын колдонушкан.

Аягы

Броун кыймылын изилдөө флуктуация теориясын түзүүгө алып келди жана статистикалык физиканын өнүгүшүнө салым кошкон. Мындан тышкары. Анын практикалык мааниси да бар. Биринчиден, Броун кыймылы өлчөө приборлорунун тактыгын чектейт. Мисалы, күзгү гальванометрдин көрсөткүчтөрүнүн тактык чеги аба молекулалары менен бомбаланган броун бөлүкчөсүндөй күзгүнүн титирөөсүнөн аныкталат. Броун кыймылынын мыйзамдары электр чынжырларында ызы-чууну пайда кылган электрондордун туш келди кыймылын аныктайт. Диэлектриктердеги диэлектрдик жоготуулар диэлектрикти түзгөн диполдук молекулалардын туш келди кыймылдары менен түшүндүрүлөт. Электролиттик эритмелердеги иондордун туш келди кыймылдары алардын электрдик каршылыгын жогорулатат. Броун кыймылынын ачылышынын аркасында биз денелер чындап эле жеке бөлүкчөлөрдөн – молекулалардан тураарын жана молекулалар тынымсыз туш келди кыймылда экенин билдик.

""шилтемелер""

https://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=479066

https://smekni.com/a/322368/brounovskoe-dvizhenie/

https://chistenkoeschool.ru/portrety/ot-chego-zavisit-brounovskoe-dvizhenie-teplovoe-dvizhenie-brounovskoe-dvizhenie/