Топологиялык мейкиндик

Топологиялык мейкиндик — математикалык түшүнүк, ал метрикалык мейкиндик түпгүнүгүн жалпылайт.

Эгер X көптүгү берилсе, анда бул көптүктүн элементтери аркылуу ар кандай көптүктөрдү түзүүгө болот. Ошондой көптүктөр системаларынын бири х менен белгиленет. Эгерде т системасы төмөндөгү шарттарды канааттандырса: 1) х нун каалаган сандагы элементтеринин бирикмеси (суммасы) х дан чыкпайт, б. а. Ea<sz=>Eaez; 2) х дан алыиган ар кандай чектүү сандагы көптүктөрдүн кесилиши (жалпы жагы) х дан чыкпайт, б. а.; 3) фех дан Xсх б. а. боштук көптүк жана берилген X көптүгү х нун элементтери болсо, анда X Топологиялык мейкиндик деп аталат, х - анын топологиясы. Бул шартта X көптүгүнө х топологиясы тургузулду деп да айтылат, себеби X тин бардык касиетин (элемент, көптүк, сумма, кесилиш, толуктоо ж. б.) х нун каражаты аркылуу туюнтууга болот. х нун элементтери ачык көптүктөр деп аталат. Бир эле мейкиндикте бир нече топологияны да пайда кылууга жана аларды салыштырууга да болот. Топологиялык мейкиндиктердин ичинен Хаусдорф Топологиялык мейкиндиктери чоң мааниге ээ. Практикада кеңири пайдаланылуучу башка да Топологиялык мейкиндиктер бар. Мис., компакттуу Топологиялык мейкиндик ,локалдык компакттуу Топологиялык мейкиндик ж. б.

Колдонулган адабияттар
«Кыргызстан». Улуттук энциклопедия: 7-том / Башкы ред. Ү. А. Асанов. К 97. Б.: «Кыргыз энциклопедиясы» башкы редакциясы, 2015. - 832 б., илл. ISBN 978-9967-14-125-4
Категория:Инсандар