Операторлор теориясы

Операторлор теориясы – функционалдык анализдин бир бөлүмү операторлордун касиеттерин жана аларды колдонуу закондорун изилдейт. Операторлор теориясы интегралдык теңдемелер теориясынын өнүгүшүнөн, дифференциалдык операторлордун өздүк функциясын жана өздүк маанилерин табуудан, ошондой эле классикалык анализ менен математикалык физиканын маселелерин чыгаруудан пайда болгон. Операторлор теориясында операторлор менен аткарылуучу ар кандай амалдар аныкталат. Эгер А оператору Х көптүгүнүн Ү көптүгүнө өз ара бир маанилүү чагылдырса, анда А–1 тескери оператору төмөнкүдөй аныкталат: у=А(х) болсо, анда х=А-1(у). Эгер В оператору У көптүгүн Z көптүгүнө чагылдырса, А жана В операторлордун көбөйтүндүсү С=ВЧА оператор болот да, төмөнкүчө аныкталат: у=А(х), z=В(у) болсо, анда z=C(x). Оператордун эң негизги классы – сызыктуу нормалдуу мейкиндиктеги сызыктуу операторлор. Х көптүгүнөн ар кандай а жана b элементтери жана a, b сандары үчүн А(aа+bb)= aА(а)+ bА(b) орун алса, А оператору Х сызыктуу мейкиндикти өзүнө чагылдырса, андай оператор сызыктуу деп аталат. Мындан башка да оператор нормасы, операторду санга көбөйтүү, операторлордун суммасы, оператордун үзгүлтүксүздүгү аныкталат. Сызыктуу операторлор: функцияларды дифференциялоо, интегралдык оператору жана кандайдыр бир М матрицага көбөйтүү аркылуу векторлорду өзгөртүп түзүү оператору. Азыр сызыктуу эмес операторлор теориясы менен оң операторлор теориясы өнүгүп жатат. 
Категория:Терминдер жана түшүнүктөр
Колдонулган адабияттар
 “Кыргызстан” улуттук энциклопедиясы: 5-том. Башкы редактору Асанов Ү. А. К 97. Б.: Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору, 2014. илл. ISBN 978 9967-14-111 -7