Идеал (математикада)

Идеал (математикада) - алгебралык негизги түшүнүктөрдүн бири. Ал алгебралык иррационалдык санды изилдөөдөн пайда болгон. Ар кандай бүтүн сан жөнөкөй көбөйтүүчүлөргө бир түрдүү гана ажыратылат. Мисалы, 90 = 2 • 3 • 3 • 5 = = 2 • (-3) • 3 • (-5) =...19-кылымда да жалпы сандарды да көбөйтүүчүлөргө ажыратуу зарылдыгы пайда болгон. Мисалы, а + b^J7 (мында а менен b ар кандай рационалдык сан) түрүндөгү сан каралса, анда бүтүн сандардай эле мындагы ар бир санды (андан ары ажырабай турган) көбөйтүүчүлөргө ажыратууга болот. Бирок бул учурда ажыратуунун жалгыздыгы сакталбайт. Азыркы алгебрада идеал ар кандай шакекте каралат. Сан шакегинде учурунда (мисалы, а + b 4-7 түрүндөгү сан көптүгүндө) идеал идеалдык сан деп да аталат. Идеал берилген сан шакегине тиешелүү жана төмөнкү касиеттерге ээ болуучу сандардын жыйындысы: 1) жыйындыдагы эки сандын суммасы же айырмасы ошол эле жыйындыга тиешелүү; 2) жыйындыдагы сандын шакектин ар кандай башка санына болгон көбөйтүндүсү да ошол эле жыйындыга тиешелүү. «Идеал» түшүнүгүн 1847-ж. немис математиги Э. Куммер киргизген. 
Категория:Математика
 Колдонулган адабияттар 
 “Кыргызстан” улуттук энциклопедиясы: 3-том. Башкы редактору Асанов Ү. А. К 97. Б.: Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору, 2011. 784 бет, илл. ISBN 978 9967-14-074 -5