Аныкталбаган интеграл

Аныкталбаган интеграл — белгилүү аймакта берилген  функциясынын бардык  түрүндөгү баштапкы функцияларынын жыйындысы.   түрүндөгү интеграл. Мында ∫ символу интеграл белгиси,  интеграл астындагы функция,  — интеграл астындагы туюнтма,  функциясы  функциясынын баштапкы функциясы, C — туруктуу чоңдук.





 Эгерде , то и , бу жерде  — үзгүлтүксүз туундуга ээ эркин функция. 

 Дифференциал белгисине алып келүү 
Дифференциал белгисине алып келүүдө төмөндөгүдөй касиеттер колдонулулат:





 Интеграциялоонун негизги жолдору 

1. Жаңы аргументти киргизүү методу Эгерде

анда

бул жерде   — туруктуу дифференцияланычуу функция.

2. Ажыратуу методу. Эгерде

анда


3. Алмаштыруу (ордуна койуу)методу.

Эгерде
 — үзгүлтүксүз болсо, анда
  деген божомолдон алабыз,
бул жерде  туундусу менен бирге үзгүлтүксүз болсо 
, алабыз


4.  Бөлүп интеграциялоо методу.

Эгерде  жана  — 
 кээ бир дифференциялануучу функциялары, анда


 Аныкталбаган интегралдардын жадыбалы 
















Ар бир теңдеменин сол жагында интегралдын астындагы тийиштүү функциясы үчүн берилген эркин (аныкталган) баштапкы функция турат, оң жагында - функциялар арасындага теңдик аткарылышы үчүн бир аныкталган баштапкы функция жана  константасы берилген. 

Бул формуладагы баштапкы функциялар тийиштүү аймактагы интеграл астындагы функциялар үчүн аныкталган жана үзгүлтүксүз. Бул мыйзам ченемдүүлүк кокусунан эмес: жогоруда айтылгандай, аймактагы үзгүлтүксүз функция ал жерде үзгүлтүксүз жөнөкөйгө ээ.

 Колдонулган адабияттар 
 Математика: энциклопедиялык окуу куралы/ Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору. Бишкек, - 2004
Категория:Математика