마리나 래트너

마리나 에브세예브나 래트너(, , 1938년 10월 30일 ~ 2017년 7월 7일)는 에르고딕 이론을 연구한 캘리포니아 대학교 버클리의 수학 교수였다. 1990년경 그녀는 동차 공간 위의 멱일원 흐름과 관련된 일련의 주요 정리들을 증명했으며, 이는 래트너의 정리로 알려져 있다. 래트너는 1992년 미국 예술 과학 아카데미 회원으로 선출되었고, 1993년 오스트로스키상을 수상했으며 같은 해 미국 국립과학원 회원으로 선출되었다. 1994년에는 미국 국립과학원으로부터 존 J. 카티상을 수여받았다.

 초기 생애 

래트너는 1938년 10월 30일 러시아 소비에트 연방 사회주의 공화국 모스크바에서 태어났다. 그녀의 아버지는 식물 생리학자이자 교수였고, 어머니는 화학자였다. 그녀의 가족은 유대인이라는 이유로 차별과 반유대주의에 시달렸다. 래트너의 어머니는 1940년대에 당시 소련의 적으로 간주되던 이스라엘에 있는 자신의 어머니에게 편지를 썼다는 이유로 직장에서 해고당했다.

래트너는 초등학교 5학년 때 수학에 관심을 갖기 시작했다. 니키타 흐루쇼프 시대가 시작되면서 유대인 지원자에 대한 차별이 제한되었기에 그녀는 모스크바 국립 대학교에 진학할 수 있었다.

1956년부터 1961년까지 래트너는 모스크바 국립 대학교에서 수학과 물리학을 공부했다. 이곳에서 그녀는 안드레이 콜모고로프와 그의 그룹으로부터 영감을 받아 확률론에 관심을 갖게 되었다.

 경력 
졸업 후 래트너는 콜모고로프의 응용 통계 그룹에서 4년 동안 근무했다. 그 후 그녀는 콜모고로프의 제자이기도 한 야코프 시나이의 지도 아래 대학원 과정을 밟기 위해 모스크바 국립 대학교로 돌아왔다. 그녀는 1969년에 "음의 곡률을 가진 콤팩트 곡면의 단위 접다발 위의 측지선 흐름"이라는 제목의 박사 학위 논문을 마쳤다. 이 기간 동안 래트너는 앞서 언급한 측지선 흐름뿐만 아니라 아노소프 흐름이라고 불리는 특별한 종류의 흐름을 연구했다. 박사 학위를 취득한 후 그녀는 모스크바 고등 기술 공학 학교에서 근무했으나, 1970년 이스라엘 이민 비자를 신청했다는 이유로 직장을 잃었다.

1971년 래트너는 소비에트 연방에서 이스라엘로 이민을 갔고, 1971년부터 1975까지 예루살렘 히브리 대학교에서 가르쳤다. 그녀는 측지선 흐름에 대한 연구를 계속하여 그 결과를 고차원으로 확장했다. 래트너는 또한 아노소프 흐름의 궤적이 베르누이 무작위성 성질을 나타낸다는 것을 증명했다. 그녀는 버클리에서 비슷한 공리 A 흐름을 연구하던 루퍼스 보언과 협력하기 시작했고, 결국 1975년에 교수로 초빙되었다. 이후 래트너는 미국으로 이주하여 버클리 수학과 교수가 되었는데, 당시 학과 내에서 "일정한 논란"이 뒤따르기도 했다. 래트너는 호로사이클 흐름을 연구하여 그것들이 "느슨한 베르누이"이며, 그들의 데카르트 제곱은 그렇지 않음을 증명했다. 1980년대 초에 그녀는 호로사이클 흐름에 강성이 어떻게 적용되는지 설명했으며, 이는 라구나탄 추측에 관한 그녀의 연구로 이어졌다.

1980년대 동안 래트너는 S. G. 다니와 M. S. 라구나탄이 제시한 리 군의 몫 공간 위의 멱일원 흐름에 관한 추측들의 증명을 발표했다. 이 시기에 그녀는 현재 자신의 이름을 따서 명명된 성질을 증명했는데, 이는 일정 기간 동안 함께 머무는 두 멱일원 흐름의 궤적이 훨씬 더 오랜 시간 동안 가깝게 유지된다는 것을 보여주었다.

래트너 연구의 상당 부분은 동역학계, 특히 동차 공간 위의 동역학계에 집중되었다. 그녀의 결과는 추상적이었으나 수학 내의 다양한 분야에 광범위한 영향을 미쳤다. 특히 수론의 방대한 연구들이 그녀의 결과로부터 진행되었다.

 개인 생활 
박사 학위를 취득하기 전, 래트너는 짧은 결혼 생활을 통해 딸 안나를 두었다.

래트너는 1970년대 초에 부모님과 함께 이스라엘로 이주했다. 그녀의 여동생 유디트는 소련에 남았으나 1973년에 가족의 이민 때문에 금속 연구원 직장을 잃었다. 래트너가 나중에 미국으로 이주했을 때 그녀의 부모님은 이스라엘에 머물렀다. 유디트는 1977년에 남편과 함께 소련을 떠나겠다고 신청했으나, 거부당했고 유대인이라는 이유로 박해를 받았다. 유디트의 가족은 결국 1987년에 떠나도 좋다는 허가를 받았다.

마리나 래트너는 2017년 7월 7일 78세의 나이로 사망했다.

 수상 및 업적 
1992년 래트너는 미국 예술 과학 아카데미 회원으로, 1993년에는 미국 국립과학원 회원으로 선출되었다. 래트너는 또한 1993년에 오스트로스키상을 수상했다. 멱일원 흐름에 관한 그녀의 정리들과 기타 연구 공로로 그녀는 1994년 존 J. 카티상을 수상했다. 또한 같은 해에 그녀는 세계 수학자 대회에서 세 번째 여성 기조 강연자가 되었고, 같은 대회에서 잉그리드 도브시가 그 뒤를 이었다. 수십 년 동안 그곳에서 강연한 여성은 에미 뇌터와 카렌 울렌벡뿐이었다. 래트너의 강연 제목은 "에르고딕 이론, 리 군 및 수론 사이의 상호작용"이었다. 2004년 래트너는 학부 교육 우수상을 위한 도널드 스털링 노이스상을 수상했다.

2013년 래트너는 예루살렘 히브리 대학교에서 명예 박사 학위를 받았으며, 대학 측은 그녀의 업적에 관한 컨퍼런스를 개최했다.

일부 수학자들은 만약 래트너의 연구가 상의 요건인 40세 이전에 완료되었다면 그녀가 수학에서 가장 권위 있는 상인 필즈상을 받았을 것이라고 주장한다. 엘론 린덴스트라우스와 마리암 미르자하니는 래트너의 결과에서 파생된 연구로 필즈상을 수상했다. 그녀의 발견은 기하학, 동역학, 디오판토스 근사, 에르고딕 이론, 그리고 리 군론을 포함한 수학의 많은 분야에 영향을 미쳤다.

 주요 저서 




 각주 

분류:1938년 출생
분류:2017년 사망
분류:캘리포니아 대학교 버클리 교수
분류:미국 예술과학 아카데미 석학회원
분류:미국 과학 아카데미의 회원
분류:러시아 유대계 미국인