주콥스키 변환

유체동역학과 복소해석학에서, 주콥스키 변환(Жуковский變換, )은 비행기 날개 주위의 공기 흐름을 분석하는 데 사용되는, 리만 구 위의 정칙 함수의 하나다.

 정의 
주콥스키 변환 은 다음과 같다.

그 실수부와 허수부는 각각 다음과 같다.

 성질 
주콥스키 변환은 리만 구  위의 정칙 함수이다.

 상 
주콥스키 변환은 전사 함수이며, 일 필요충분조건은 이거나 이거나 인 것이다.

주콥스키 변환 아래, 원점에서 시작하는 반직선의 상은 (1과 −1을 초점으로 하는) 쌍곡선의 한 갈래이며, 원점을 중심으로 하는 원의 상은 (1과 −1을 초점으로 하는) 타원이다.

주콥스키 변환 아래, 1을 지나며 −1을 내부에 포함하는 원의 상은 주콥스키 익형()이라고 부른다.

 역함수 
주콥스키 변환은 1과 −1을 분지점으로 가지며, 둘 모두 지표 2의 분지점이다. 즉, 주콥스키 변환의 정칙 역함수를 정의하려면 주콥스키 변환의 공역에서 1과 −1을 잇는 곡선(예를 들어

또는 )을 잘라내어야 한다.

 역사 
니콜라이 주콥스키가, 주콥스키 익형 주위의 퍼텐셜 흐름의 해를 유도하기 위해 사용하였다.

 참고 문헌 



 외부 링크 


분류:유체동역학
분류:복소해석학