아인슈타인의 칠판

아인슈타인의 칠판()은 물리학자 알베르트 아인슈타인(1879~1955)이 1931년 5월 16일 영국 옥스퍼드 대학교를 방문하여 강연하는 동안 사용했던 칠판이다. 이 칠판은 옥스퍼드 과학사 박물관에 소장되어 있다. 칠판에 적힌 방정식들은 프리드만-아인슈타인 우주로 알려진 우주론 모델과 관련이 있다.

 개요 
칠판이 사용된 강연은 사우스 파크스 로드에 있는 로즈 하우스(Rhodes House)에서 열린 세 번의 강연 중 두 번째 강연이었다. 아인슈타인은 로즈 강연을 진행하고 1931년 5월 23일 옥스퍼드 대학교로부터 명예 이학박사 학위를 받기 위해 방문했으며, 물리학자 프레더릭 린데만이 그를 맞이했다. 아인슈타인의 첫 번째 강연은 상대성이론에 관한 것이었고, 두 번째는 우주론, 세 번째는 통일장 이론에 관한 것이었다. 모든 강연은 독일어로 진행되었다. 두 번째 강연에 대한 간략한 보고는 타임스The Times, 18 May 1931.와 네이처(Nature)에 실렸다. 세 강연 모두에 대한 요약은 옥스퍼드 과학사 박물관 아카이브에서 확인할 수 있다.

이 칠판은 대학 교원들(화학자 E. J. 보웬, 동물학자 개빈 드 비어, 과학사학자 로버트 건서 포함)에 의해 다른 판 하나와 함께 보존되었으며, 로즈 하우스의 사감 프랜시스 제임스 와일리 경에 의해 공식적으로 기증되었다. 칠판에 적힌 내용은 본질적으로 덧없는 성격임에도 불구하고, 표시된 방정식이 1931년 5월 아인슈타인이 제안한 프리드만-아인슈타인 우주 모델에서 따온 것이기 때문에 역사적 관심을 끈다.Einstein, A. 1931. Zum kosmologischen Problem der allgemeinen Relativitätstheorie Sitzungsb.König. Preuss. Akad. 235-237O’Raifeartaigh, C. and McCann, B. (2014) ‘Einstein’s cosmic model of 1931 revisited: an analysis and translation of a forgotten model of the universe’.Eur. Phys. J. (H) 39 (1), pp. 63–85. Physics ArXiv preprint.Kragh, H. (2013). ‘Cyclic models of the relativistic universe: the early history’. Physics ArXiv 1308.0932. 칠판의 마지막 세 줄은 각각 우주의 물질 밀도 ρ, 우주의 반지름 P, 그리고 우주 팽창의 시간 범위 t에 대한 추정치이다. 최근 이러한 추정치에 계통적인 수치 오류가 포함되어 있음이 밝혀졌다.

이 칠판은 임시적인 정보 저장이라는 칠판의 철학적 목적을 더 이상 수행하지 않기 때문에 "돌연변이" 객체 또는 유물로 간주된다. 아인슈타인의 글씨를 영구히 보존함으로써 칠판은 다른 것이 되었으며, 내용을 지워야만 원래의 목적으로 돌아갈 수 있다. 아인슈타인이 강연 중에 사용했던 두 번째 칠판도 박물관에 기증되었으나, 박물관 청소부가 실수로 깨끗이 닦아버렸다.

아인슈타인은 1932년과 1933년에 다시 옥스퍼드를 방문한 후 미국 프린스턴 대학교에 정착하여 여생을 보냈다.

 내용 
칠판의 내용은 다음과 같다.

여기서 변수들은 프리드만-아인슈타인 우주를 지칭하며, 는 방정식에 정의된 대로이고, 는 빛의 속력, 은 스케일 팩터, 는 우주의 반지름(광년 단위) 및 은 그 최대값, 는 물질의 평균 밀도, 는 시간과 우주의 나이(마지막 줄, 년 단위), 그리고 는 아인슈타인 중력 상수이다.

 분석 
2013년에 옥스퍼드 칠판의 방정식이 아인슈타인이 1931년 4월에 작성하고 그해 5월 9일 프로이센 왕립 과학 아카데미 회보에 발표한 상대론적 우주론에 관한 핵심 논문에서 직접 가져온 것이라는 점이 지적되었다. 프리드만-아인슈타인 우주로 알려진 이 논문은 아인슈타인이 시간이 지남에 따라 반지름이 변하는 우주의 가능성을 수용한 최초의 과학적 출판물이라는 점에서 역사적 의미가 있다. 이 논문에서 아인슈타인은 시간이 지남에 따라 반지름이 변하고 양의 곡률을 갖는 우주의 상대론적 모델에 대한 알렉산드르 프리드만의 1922년 분석을 채택했으나,Friedman, A. 1922. Über die Krümmung des Raumes. Zeit. Physik. 10 : 377-386 우주상수를 불필요하다고 선언하며 0으로 설정하여 시간에 따라 팽창하고 수축하는 우주를 예측했다. 나선 성운에 대한 에드윈 허블의 선형 적색편이/거리 관계 관측을 사용하여, 아인슈타인은 자신의 모델로부터 물질 밀도 ρ ~ 10−26 g/cm3, 우주 반지름 P ~ 108 광년, 우주 팽창 시간 t ~ 1010년이라는 추정치를 도출했다. 이 값들은 옥스퍼드 칠판의 마지막 세 줄에 표시되어 있다 (밀도 추정치에 대해 측정 단위가 구체적으로 명시되지는 않았으나, 다른 계산을 통해 CGS 단위계가 암시되어 있다).

 오류 
아인슈타인의 1931년 논문과 칠판에 적힌 우주 매개변수의 수치 추정치에 계통적인 오류가 포함되어 있다는 점도 언급되었다. 1931년 논문을 분석해 보면, 당시의 허블 상수인 500 km s−1Mpc−1를 고려할 때 아인슈타인의 우주 밀도, 반지름, 시간 범위 추정치는 각각 ρ ~ 10−28 g/cm3, P ~ 108 광년, t ~ 109년이었어야 했다. 출판된 논문에는 포함되지 않은 칠판의 한 줄이 아인슈타인의 오류 성격을 명확히 해준다. 칠판의 네 번째 줄에서 아인슈타인은 칠판 맨 윗줄에 정의된 양인 D2에 대해 10−53 cm−2라는 값을 얻었다.,즉, 허블 상수를 빛의 속력으로 나눈 값이다. 간단한 계산에 따르면 당시 허블 상수의 값은 실제로 이 양에 대해 D2 ~ 10−55 cm−2 (또는 10−51 m−2)라는 값을 의미했다. 아인슈타인이 메가파섹을 cm로 변환하는 과정에서 실수를 하여 물질 밀도는 100배 너무 높게, 우주 반지름은 10배 너무 낮게, 팽창 시간 범위는 10배 너무 높게 산출한 것으로 보인다. 이러한 오류는 아인슈타인이 1945년에 작성한 상대론적 우주론의 후속 검토에서 수정되었다.

 노팅엄 칠판 
아인슈타인이 1930년 6월 6일 노팅엄 대학교에서 공개 강연 중에 사용했던 칠판 또한 강연 후 보존되어 대학 아카이브의 일부가 되었다.Charlotte Anscombe, 'Remembering when ... Albert Einstein visited the university - and was late!' (University of Nottingham, 5 June 2015)
이 칠판은 현재 대학의 물리학 및 천문학부 건물 내에 보호 프레임과 스크린 안에 전시되어 있다. 학기 중에는 해당 강의실을 사용하는 교수진과 학생들이 볼 수 있다. 캠퍼스 방문객들은 대학 개방일에 학부 투어에 참여하면 전시된 칠판을 볼 수 있다.
번역하면 다음과 같은 목차 내용이다.

 서론
 물체의 개념
 물체 간의 특수한 관계
 수학에서의 공간 개념 (르네 데카르트에 의한)
 뉴턴의 공간
 장(Field)의 개념 (마이클 패러데이, 제임스 클러크 맥스웰, 헨드릭 로런츠에 의한)
 특수 상대성이론
 일반 상대성이론과 기하학
 통일장 이론

 같이 보기 
 Einstein in Oxford (2024년 책)

 각주 

 외부 링크 
 Einstein's Blackboard podcast
 Photo: Einstein's blackboard, TripAdvisor, 2014
 Oxford – Einstein's blackboard, Flickr, 2013
 Einstein’s Blackboard, IELTS

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분류:알베르트 아인슈타인의 작품
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