모자이크 플롯

모자이크 플롯(), 마리메꼬 차트(), 메꼬 차트() 또는 때때로 백분율 누적 막대 그래프()는 둘 이상의 질적 변수 데이터를 그래픽으로 시각화한 것이다. 이는 하나의 변수에 대해서만 동일한 정보를 그래픽으로 표시하는 스파인플롯(spineplot)의 다차원적 확장이다. 이는 데이터의 개요를 제공하고 서로 다른 변수 사이의 관계를 인식할 수 있게 해준다. 예를 들어, 범주 전반에 걸친 상자들의 면적이 모두 같을 때 독립성이 나타난다. 모자이크 플롯은 1981년 존 하티건(John Hartigan)과 베아트 클라이너(Beat Kleiner)가 도입했으며, 1994년 마이클 프렌들리(Michael Friendly)에 의해 확장되었다.

모자이크 플롯은 일부 마리메꼬 프린트와 닮았기 때문에 마리메꼬 또는 메꼬 차트라고도 불린다. 그러나 통계적 응용에서 모자이크 플롯은 독립성으로부터의 편차에 따라 색상과 음영을 입힐 수 있는 반면, 마리메꼬 차트는 이미지에서처럼 범주 수준에 따라 색상이 지정된다.

막대 그래프 및 스파인플롯과 마찬가지로, 빈(bin) 크기라고도 알려진 타일의 면적은 해당 범주 내의 관측치 수에 비례한다.

 예시 
모자이크 플롯의 한 예시는 타이타닉호의 승객 데이터를 사용한다. 2201개의 관측치와 3개의 변수가 있다. 변수는 다음과 같다.
성별 (남성 / 여성)
객실 등급 (1등석, 2등석, 3등석 또는 선원)
생존 여부 (예 / 아니오)

 성별 생존 여부 1등석 2등석 3등석 선원 남성 아니오 118 154 422 670 예 62 25 88 192 여성 아니오 4 13 106 3 예 141 93 90 20

 모자이크 플롯 구성 

 순서  변수  축 1.  성별  수직 2.  등급  수평 3.  생존 여부  수직

범주형 변수들을 먼저 순서대로 배치한다. 그런 다음 각 변수를 축에 할당한다. 오른쪽 표에는 이 데이터 세트에 대한 순서와 분류가 제시되어 있다. 순서가 달라지면 다른 모자이크 플롯이 생성된다. 즉, 모든 다변량 플롯과 마찬가지로 변수의 순서가 중요하다.

첫 번째 변수의 왼쪽 가장자리에서 먼저 "성별"을 표시하는데, 이는 데이터를 수직으로 두 개의 블록으로 나눈다는 의미다. 아래쪽 블록은 여성에 해당하고 위쪽(훨씬 더 큰) 블록은 남성에 해당한다. 승객의 약 4분의 1이 여성이고 나머지 4분의 3이 남성이었음을 즉시 알 수 있다.

그 다음 두 번째 변수인 "등급"을 위쪽 가장자리에 적용한다. 따라서 4개의 수직 열은 해당 변수의 4가지 값(1등석, 2등석, 3등석, 선원)을 나타낸다. 열의 너비는 모집단에서 해당 값이 차지하는 상대적 비율을 나타내므로 이 열들의 두께는 가변적이다. 선원은 남성 그룹 중 가장 큰 그룹인 반면, 3등석 승객은 여성 그룹 중 가장 큰 그룹임을 명확히 알 수 있다. 여성 선원의 수는 극히 적었음도 확인할 수 있다.

마지막 변수("생존 여부")가 마지막으로 적용되는데, 이번에는 왼쪽 가장자리를 따라 적용되며 결과는 음영으로 강조된다. 짙은 회색 사각형은 참사에서 살아남지 못한 사람들을 나타내고, 연한 회색 사각형은 생존한 사람들을 나타낸다. 1등석 여성의 생존 확률이 가장 높았음을 즉시 알 수 있다. 여성의 생존 확률은 (모든 등급을 통합했을 때) 남성보다 높았음을 알 수 있다. 마찬가지로, 성별을 통합하여 보면 1등석 승객의 생존 확률이 가장 높았다. 전반적으로 모든 사람의 약 1/3이 생존했다(연한 회색 영역의 비율).

 속성 
표시되는 변수는 범주형 또는 서열 척도이다.
최소 두 개의 변수에 대한 플롯이다. 상한선은 없으나 변수가 너무 많으면 그래픽 형태에서 혼란을 줄 수 있다.
관측치 수에는 제한이 없으나 이미지에서 직접 읽히지는 않는다.
특징들의 조합에 해당하는 직사각형 타일의 면적은 해당 특징 조합을 가진 관측치 수에 비례한다.
예를 들어 상자 수염 그림이나 Q-Q 플롯과 달리, 모자이크 플롯에서 신뢰 구간을 표시하는 것은 불가능하다. 그러나 독립성 모델로부터의 표준화 잔차에 따라 타일에 색상을 입힐 수 있으므로, 편차가 지나치게 크거나 작은 셀에 음영을 주어 '유의미한' 셀을 보여주고 연관성 패턴을 식별할 수 있게 한다.

 비판 
모자이크 플롯은 값이 면적에 대응하기 때문에 데이터를 시각적으로 인식하고 비교하기 어렵게 만든다는 비판을 받아왔다.

 같이 보기 
 히트 맵
 트리맵
 분할표

 각주 

 더 읽어보기 
 John Hartigan, Beat Kleiner: Mosaics for contingency tables. In: Computer Science and Statistics: Proceedings of the 13th Symposium on the Interface. 1981, S. 268–273.
 Michael Friendly: A Brief History of the Mosaic Display In: Journal of Computational and Graphical Statistics, 2002, 11, 89–107. [The earliest known mosaic display goes back to Georg von Mayr (1877).]

분류:통계 차트와 다이어그램