이동 지평선 추정

이동 지평선 추정(, MHE)은 시간에 걸쳐 관찰된 일련의 측정값을 사용하는 최적화 접근 방식으로, 잡음(무작위 변동) 및 기타 부정확성을 포함하며, 알 수 없는 변수 또는 매개변수를 추정한다. 결정론적 접근 방식과 달리, MHE는 해를 찾기 위해 선형 계획법 또는 비선형 계획법 솔버에 의존하는 반복적 접근 방식을 필요로 한다.

MHE는 특정 단순화 조건에서 칼만 필터로 축소된다. 확장 칼만 필터와 MHE에 대한 비판적 평가는 MHE가 증가된 계산 비용을 대가로 성능을 향상시켰다는 것을 발견했다. 계산 비용 때문에 MHE는 일반적으로 계산 자원이 많고 시스템 역학이 중간에서 느린 시스템에 적용되어 왔다. 그러나 문헌에는 이 방법을 가속화하는 몇 가지 방법이 있다.

 개요 
MHE의 적용은 일반적으로 동역학계의 측정되거나 측정되지 않은 상태를 추정하는 것이다. 모델 내의 초기 조건과 매개변수는 측정값과 예측값을 일치시키기 위해 MHE에 의해 조정된다. MHE는 프로세스 모델 및 측정값의 유한 지평 최적화를 기반으로 한다. 시간 에서 현재 프로세스 상태가 샘플링되고, 과거의 비교적 짧은 시간 지평 에 대해 최소화 전략이 계산된다(수치 최소화 알고리즘을 통해). 특히, 온라인 또는 즉석 계산이 오일러-라그랑주 방정식의 해를 통해) 시간 까지 객관적인 최소화 전략을 찾는 상태 궤적을 탐색하는 데 사용된다. 추정 전략의 마지막 단계만 사용된 다음 프로세스 상태가 다시 샘플링되고 시간 이동된 상태에서 시작하여 계산이 반복되어 새로운 상태 경로와 예측된 매개변수를 산출한다. 추정 지평은 계속 앞으로 이동하며, 이러한 이유로 이 기법을 이동 지평선 추정이라고 한다. 이 접근 방식은 최적은 아니지만, 실제로는 칼만 필터 및 다른 추정 전략과 비교할 때 매우 좋은 결과를 제공했다.

 MHE의 원리 
이동 지평선 추정(MHE)은 다음을 사용하는 다변수 추정 알고리즘이다.
 프로세스의 내부 동적 모델
 과거 측정값의 기록
 추정 지평에 대한 최적화 비용 함수 J

이를 통해 최적의 상태와 매개변수를 계산한다.

섬네일|이동 지평선 추정 방식

최적화 추정 함수는 다음과 같다:

상태 또는 매개변수 제약(하한/상한)을 위반하지 않으면서

여기서:

 = i번째 모델 예측 변수 (예: 예측 온도)

 = i번째 측정 변수 (예: 측정 온도)

 = i번째 추정 매개변수 (예: 열 전달 계수)

 = 측정값 의 상대적 중요성을 반영하는 가중 계수

 = 이전 모델 예측값 의 상대적 중요성을 반영하는 가중 계수

 = 의 상대적으로 큰 변화에 페널티를 주는 가중 계수

이동 지평선 추정은 슬라이딩 시간 창을 사용한다. 각 샘플링 시간에서 창은 한 단계 앞으로 이동한다. 측정된 출력 시퀀스를 분석하여 창 내의 상태를 추정하고, 창 밖의 마지막 추정 상태를 사전 지식으로 사용한다.

 적용 분야 
 MHE를 위한 MATLAB, Python, Simulink 소스 코드: Python, MATLAB 및 Simulink CSTR 예제
 산업 공정 오염 모니터링
 석유 및 가스 산업
 폴리머 제조
 무인 항공 시스템

 같이 보기 
 알파 베타 필터
 데이터 동화
 앙상블 칼만 필터
 확장 칼만 필터
 불변 확장 칼만 필터
 고속 칼만 필터
 필터링 문제 (확률 과정)
 커널 적응 필터
 비선형 필터
 파티클 필터
 예측기 수정기
 재귀 최소 제곱
 슈미트-칼만 필터
 슬라이딩 모드 제어
 위너 필터

 각주 

 참고 문헌 



 외부 링크 
 MHE with Python GEKKO
 MHE Tutorial in Simulink and MATLAB
 MHE lecture material
 Online Course: MHE in Simulink, MATLAB and Python

분류:제어이론
분류:선형 필터
분류:신호 추정
분류:비선형 필터