로런츠 위반에 대한 현대적 검색

로런츠 위반에 대한 현대적 검색()은 현대 과학, 특히 근본적인 물리학을 뒷받침하는 기본 프레임워크인 로런츠 불변성 또는 대칭으로부터의 편차를 찾는 과학 연구이다. 이 연구들은 양자 중력, 끈 이론 및 일부 일반 상대성이론의 대안의 일부 변형에 의해 예측된 대로 특수 상대성이론 및 CPT 정리와 같은 잘 알려진 자연 법칙에 대한 위반 또는 예외가 존재할 수 있는지 여부를 결정하려고 한다.

로런츠 위반은 상대성 원리, 모든 관성계에서 빛의 속력의 일정성, 시간 팽창과 같은 특수 상대성이론의 근본적인 예측뿐만 아니라 입자물리학의 표준 모형의 예측과 관련이 있다. 가능한 위반을 평가하고 예측하기 위해 특수 상대성이론의 시험 이론 및 표준 모형 확장 (SME)과 같은 유효 이론(EFT)이 고안되었다. 이러한 모델은 가상의 배경장에 의해 야기된 자발 대칭 깨짐을 통해 로런츠 및 CPT 위반을 도입하여 일종의 특수 틀 효과를 초래한다. 이는 예를 들어 분산 관계의 수정으로 이어져 물질의 최대 도달 속도와 빛의 속도 사이에 차이를 유발할 수 있다.

지상 및 천문 실험이 모두 수행되었으며 새로운 실험 기술이 도입되었다. 지금까지 로런츠 위반은 측정되지 않았으며, 긍정적인 결과가 보고된 예외는 반박되거나 추가 확인이 부족하다. 많은 실험에 대한 논의는 Mattingly (2005)를 참조. 최근 실험 검색 결과에 대한 자세한 목록은 Kostelecký and Russell (2008–2013)을 참조. 로런츠 위반 모델의 최근 개요 및 역사에 대해서는 Liberati (2013)를 참조.

 로런츠 불변성 위반 평가 
로런츠 불변성으로부터의 약간의 편차 가능성을 평가하는 초기 모델은 1960년대와 1990년대 사이에 발표되었다. 또한, 다음을 포함하여 많은 실험의 평가 및 측정을 위한 일련의 특수 상대성이론의 시험 이론 및 유효 이론(EFT)이 개발되었다.
 매개변수화된 후 뉴턴 형식론은 일반 상대성이론 및 일반 상대성이론의 대안에 대한 시험 이론으로 널리 사용되며, 로런츠 위반 특수 틀 효과를 설명하는 데도 사용할 수 있다.
 로버트슨-만수리-섹슬 프레임워크(RMS)는 세 가지 매개변수를 포함하며, 특수 기준 틀에 대한 빛의 속도의 편차를 나타낸다.
 c2 프레임워크(더 일반적인 THεμ 프레임워크의 특수 사례)는 수정된 분산 관계를 도입하고, 특수 틀이 존재하는 경우 빛의 속도와 물질의 최대 도달 속도 사이의 불일치 측면에서 로런츠 위반을 설명한다.
 이중 특수 상대성이론 (DSR)은 플랑크 길이를 불변 최소 길이 스케일로 보존하지만, 특수 기준 틀은 가지지 않는다.
 특수 특수 상대성이론은 푸앵카레 군의 특정 적절한 부분군인 시공간 대칭을 설명한다. 특수 상대성이론은 양자장론 또는 CP 보존의 맥락에서만 이 계획과 일치하는 것으로 나타났다.
 비가환 기하학(비가환 양자장론 또는 비가환 표준 모형과 관련하여)은 로런츠 위반으로 이어질 수 있다.
 로런츠 위반은 또한 루프 양자중력, 발현 중력, 아인슈타인 에테르 이론, 호르바-리프시츠 중력과 같은 일반 상대성이론의 대안과 관련하여 논의된다.

그러나 로런츠 위반 효과가 자발 대칭 깨짐에 의해 도입되는 표준 모형 확장(SME)은 대부분의 현대 실험 결과 분석에 사용된다. 1997년에 앨런 코스텔레키와 동료들에 의해 그 이후로 도입되었으며, 게이지 대칭을 위반하지 않는 모든 가능한 로런츠 및 CPT 위반 계수를 포함한다. 이는 특수 상대성이론뿐만 아니라 표준 모형 및 일반 상대성이론도 포함한다. 매개변수가 SME와 관련될 수 있으므로 SME의 특수 사례로 간주될 수 있는 모델에는 이전 RMS 및 c2 모델, SME 계수를 차원 4 연산자와 회전 불변성으로 제한하는 시드니 콜먼-셸던 리 글래쇼 모델, 및 로돌포 감비니-호르헤 풀린 모델 또는 마이어스-포스펠로프 모델이 포함된다.

 빛의 속력 
 지상 
많은 지상 실험이 주로 광학 공진기 또는 입자 가속기에서 수행되었으며, 이를 통해 빛의 속력의 등방성에서의 편차가 테스트된다. 비등방성 매개변수는 예를 들어 로버트슨-만수리-섹슬 시험 이론(RMS)에 의해 주어진다. 이를 통해 관련 방향 및 속도 의존 매개변수를 구별할 수 있다. 마이컬슨-몰리 실험의 현대 변형에서는 장치의 방향에 대한 빛의 속도 의존성 및 움직이는 물체의 종방향 및 횡방향 길이의 관계가 분석된다. 또한 장치의 속도에 대한 빛의 속도 의존성 및 시간 팽창과 길이 수축의 관계가 분석되는 케네디-손다이크 실험의 현대 변형도 수행되었다. 최근 케네디-손다이크 시험의 한계는 7 × 10−12이다. 빛의 속력의 비등방성을 배제할 수 있는 현재 정밀도는 10−17 수준이다. 이는 태양계와 우주 마이크로파 배경 복사의 정지 틀 간의 상대 속도인 약 368 km/s와 관련이 있다(또한 공진기 마이컬슨-몰리 실험 참조).

또한, 표준 모형 확장(SME)을 사용하여 광자 분야에서 더 많은 등방성 계수를 얻을 수 있다. 짝수 및 홀수 패리티 계수(3×3 행렬) ,  및 을 사용한다. 이는 다음과 같이 해석될 수 있다. 는 빛의 양방향(앞뒤) 속도의 비등방성 변화를 나타내고, 는 축을 따라 역전파하는 빔의 일방향 속도의 비등방성 차이를 나타내며,; Standalone version of work included in the Ph.D. Thesis of M.A. Hohensee. 는 빛의 일방향 위상 속도의 등방성(방향 독립) 변화를 나타낸다. 이러한 빛의 속도 변화는 적절한 좌표 변환 및 장 재정의를 통해 제거될 수 있지만, 해당 로런츠 위반은 제거될 수 없는데, 이러한 재정의는 광자 분야에서 SME의 물질 분야로 위반을 전달할 뿐이기 때문이다. 일반 대칭 광학 공진기는 짝수 패리티 효과를 테스트하는 데 적합하며 홀수 패리티 효과에 대해서는 미미한 제약만을 제공하지만, 홀수 패리티 효과를 감지하기 위한 비대칭 공진기도 제작되었다. 다른 광자 효과와 달리 재정의될 수 없는 진공에서 빛의 복굴절을 유발하는 광자 분야의 추가 계수에 대해서는 를 참조.

Bocquet et al. (2010)은 SME의 전자 분야와 결합된  관련 일방향 빛 속도 등방성 테스트를 수행했다. 그들은 바헤 구르자디안과 아무르 마르가리안이 원래 제안한 대로 우주 마이크로파 배경 복사의 틀에서 단색 레이저 광자에 대한 초상대론적 전자의 콤프턴 산란을 측정하여 지구의 자전 동안 광자의 3-운동량의 변동을 찾았다(이 '콤프턴 에지' 방법 및 분석에 대한 자세한 내용은, 논의 예를 들어 참조).

 저자 연도 RMS SME 방향 속도    Michimura et al.  2013     (0.7±1)  (−0.4±0.9) Baynes et al.  2012      (3±11) Baynes et al.  2011     (0.7±1.4)  (3.4±6.2) Hohensee et al.  2010    (0.8±0.6)   (−1.5±1.2)  (−1.50±0.74) Bocquet et al.  2010     ≤1.6 combined with electron coefficients  Herrmann et al.  2009  (4±8)   (−0.31±0.73)  (−0.14±0.78)  Eisele et al.  2009  (−1.6±6±1.2)   (0.0±1.0±0.3)  (1.5±1.5±0.2)  Tobar et al.  2009   (−4.8±3.7)    Tobar et al.  2009      (−0.3±3) Müller et al.  2007    (7.7±4.0)  (1.7±2.0)  Carone et al.  2006      ≲3Measured by examining the 전자의 비정상 자기 모멘트. Stanwix et al.  2006  (9.4±8.1)   (−6.9±2.2)  (−0.9±2.6)  Herrmann et al.  2005  (−2.1±1.9)   (−3.1±2.5)  (−2.5±5.1)  Stanwix et al.  2005  (−0.9±2.0)   (−0.63±0.43)  (0.20±0.21)  Antonini et al.  2005  (+0.5±3±0.7)   (−2.0±0.2)   Wolf et al.  2004    (−5.7±2.3)  (−1.8±1.5)  Wolf et al.  2004  (+1.2±2.2)  (3.7±3.0)   Müller et al.  2003  (+2.2±1.5)   (1.7±2.6)  (14±14)  Lipa et al.  2003    (1.4±1.4)  ≤  Wolf et al.  2003  (+1.5±4.2)     Braxmaier et al.  2002   (1.9±2.1)    Hils and Hall  1990   6.6    Brillet and Hall  1979  ≲5   ≲  

 태양계 
지상 실험 외에도 달 레이저 측정 실험 (LLR), 즉 지구에서 달로 레이저 신호를 보내고 다시 보내는 위치천문학적 실험도 수행되었다. 이들은 일반적으로 일반 상대성이론을 테스트하는 데 사용되며 매개변수화된 후 뉴턴 형식론을 사용하여 평가된다. 그러나 이러한 측정은 빛의 속도가 일정하다는 가정에 기반하므로 잠재적인 거리 및 궤도 진동을 분석하여 특수 상대성이론의 테스트로도 사용할 수 있다. 예를 들어, 졸탄 라요스 바이와 화이트 (1981)는 행성 레이더 및 LLR 데이터를 분석하여 로런츠 군 및 특수 상대성이론의 경험적 기반을 입증했다.

위에 언급된 지상 케네디-손다이크 실험 외에도 뮐러 & 소펠 (1995) 및 뮐러 외 (1999)는 LLR을 사용하여 비정상적인 거리 진동을 찾아 RMS 속도 의존 매개변수를 테스트했다. 시간 팽창이 이미 높은 정밀도로 확인되었으므로, 긍정적인 결과는 빛의 속도가 관찰자의 속도에 의존하고 길이 수축이 방향 의존적이라는 것을 증명할 것이다(다른 케네디-손다이크 실험에서와 같이). 그러나 비정상적인 거리 진동은 관찰되지 않았으며, RMS 속도 의존 한계는 이다. 이는 힐스와 홀(1990, 오른쪽 표 참조)의 한계와 비슷하다.

 진공 분산 
양자 중력(QG)과 관련하여 자주 논의되는 또 다른 효과는 로런츠 위반 분산 관계로 인한 진공에서의 빛의 분산 (즉, 빛의 속도가 광자 에너지에 의존하는 것) 가능성이다. 이 효과는 플랑크 에너지 와 비슷하거나 그 이상의 에너지 수준에서 강해야 하며, 실험실에서 접근하거나 천체에서 관찰되는 에너지에서는 극히 약해야 한다. 속도의 약한 에너지 의존성을 관찰하려는 시도에서, 감마선 폭발 및 먼 은하와 같은 먼 천체 소스의 빛이 많은 실험에서 조사되었다. 특히 페르미-LAT 그룹은 플랑크 에너지를 넘어선 광자 분야에서도 에너지 의존성이 없으며 관찰 가능한 로런츠 위반이 발생하지 않는다는 것을 보여주어, 로런츠 위반 양자 중력 모델의 큰 클래스를 배제했다.

 이름 연도 QG 경계 (GeV) 95% C.L. 99% C.L. Vasileiou et al.  2013  > 7.6 ×   Nemiroff et al.  2012     > 525 ×  페르미-LAT-GBM  2009  > 3.42 ×   > 1.19 ×  H.E.S.S.  2008  ≥ 7.2  매직  2007  ≥ 0.21  Ellis et al.  2007  ≥ 1.4  Lamon et al.  2007  ≥ 3.2  Martinez et al.  2006  ≥ 0.66  Boggs et al.  2004  ≥ 1.8  Ellis et al.  2003  ≥ 6.9  Ellis et al.  2000  ≥   Kaaret  1999  > 1.8  Schaefer  1999  ≥ 2.7  Biller  1999  > 4 

 진공 복굴절 
비등방성 공간의 존재로 인한 로런츠 위반 분산 관계는 진공 복굴절 및 패리티 위반으로 이어질 수도 있다. 예를 들어, 왼손 및 오른손 광자 간의 속도 차이로 인해 광자의 편광 평면이 회전할 수 있다. 특히 감마선 폭발, 은하 복사 및 우주 마이크로파 배경 복사가 조사된다. 로런츠 위반에 대한 SME 계수  및 이 주어지며, 3과 5는 사용된 질량 차원을 나타낸다. 후자는 마이어스와 포스펠로프의 EFT에서 에 의해 에 해당하며, 는 플랑크 질량이다.

 이름 연도 SME 경계 EFT 경계,   (GeV)  (GeV−1) Götz et al.  2013   ≤ 5.9  ≤ 3.4 Toma et al.  2012   ≤ 1.4  ≤ 8 Laurent et al.  2011   ≤ 1.9  ≤ 1.1 Stecker  2011   ≤ 4.2  ≤ 2.4 Kostelecký et al.  2009   ≤ 1  ≤ 9 QUaD  2008  ≤ 2   Kostelecký et al.  2008  = (2.3 ± 5.4)   Maccione et al.  2008   ≤ 1.5  ≤ 9 Komatsu et al.  2008  = (1.2 ± 2.2)   Kahniashvili et al.  2008  = (2.6 ± 1.9)   Cabella et al.  2007  = (2.5 ± 3.0)   Fan et al.  2007   ≤ 3.4  ≤ 2 Feng et al.  2006  = (6.0 ± 4.0)    Gleiser et al.  2001   ≤ 8.7  ≤ 4 Carroll et al.  1990  ≤ 2  

 최대 도달 속도 
 임계값 제약 
로런츠 위반은 빛의 속도와 모든 입자의 한계 또는 최대 도달 속도(MAS) 사이에 차이를 유발할 수 있으며, 특수 상대성이론에서는 속도가 동일해야 한다. 한 가지 가능성은 전하 구조를 가진 입자(양성자, 전자, 중성미자)와 관련하여 임계 에너지에서 그렇지 않으면 금지된 효과를 조사하는 것이다. 이는 분산 관계가 SME와 같은 로런츠 위반 EFT 모델에서 수정된다고 가정하기 때문이다. 이 입자들 중 어느 것이 빛의 속도보다 빠르거나 느리게 이동하는지에 따라 다음과 같은 효과가 발생할 수 있다.
 초광속에서의 광자 붕괴. 이러한 (가상의) 고에너지 광자는 다른 입자로 빠르게 붕괴되어 고에너지 빛이 장거리에 걸쳐 전파될 수 없음을 의미한다. 따라서 천문학적 소스에서 고에너지 빛의 존재만으로도 한계 속도에서의 가능한 편차를 제한한다.
 전하 구조를 가진 모든 입자(양성자, 전자, 중성미자)의 초광속 진공 체렌코프 효과. 이 경우 입자가 임계값 아래로 떨어지고 아광속 속도에 다시 도달할 때까지 제동 복사 방출이 발생할 수 있다. 이는 입자가 매질에서 빛의 위상 속도보다 빠르게 이동하는 알려진 매질 내 체렌코프 복사와 유사하다. 한계 속도에서의 편차는 지구에 도달하는 먼 천문학적 소스의 고에너지 입자를 관찰하여 제한될 수 있다.
 하전 입자와 광자 간의 한계 속도가 다르다면 싱크로트론 방사의 비율이 수정될 수 있다.
 그라이젠-자체핀-쿠즈민 한계는 로런츠 위반 효과에 의해 회피될 수 있다. 그러나 최근 측정값은 이 한계가 실제로 존재한다는 것을 나타낸다.

천문학적 측정값에는 입자의 방출 또는 이동 경로의 알려지지 않은 조건, 또는 입자의 본질과 같은 추가 가정이 포함되어 있으므로 지상 측정값은 범위가 더 넓지만 더 명확한 결과를 제공한다 (다음 경계는 빛의 속도와 물질의 한계 속도 사이의 최대 편차를 설명한다).

 이름 연도 경계 입자 위치 광자 붕괴 체렌코프 싱크로트론 GZK Stecker  2014   ≤ 5    전자  천문 Stecker & Scully  2009     ≤ 4.5  UHECR  천문 Altschul  2009    ≤ 5   전자  지상 Hohensee et al.  2009  ≤ −5.8  ≤ 1.2    전자  지상 Bi et al.  2008     ≤ 3  UHECR  천문 Klinkhamer & Schreck  2008  ≤ −9  ≤ 6    UHECR  천문 Klinkhamer & Risse  2007   ≤ 2    UHECR  천문 Kaufhold et al.  2007   ≤     UHECR  천문 Altschul  2005    ≤ 6   전자  천문 Gagnon et al.  2004  ≤ −2  ≤ 5    UHECR  천문 Jacobson et al.  2003  ≤ −2  ≤ 5    전자  천문 Coleman & Glashow  1997  ≤ −1.5  ≤ 5    UHECR  천문

 시계 비교 및 스핀 커플링 
이러한 종류의 분광학 실험(때로는 휴즈-드레버 실험이라고도 함)을 통해 양성자와 중성자의 상호 작용에서 로런츠 불변성 위반이 테스트되며, 이들 핵자의 에너지 준위를 연구하여 주파수("시계")의 비등방성을 찾는다. 스핀 편극 비틀림 저울을 사용하여 전자에 대한 비등방성도 조사할 수 있다. 주로 벡터 스핀 상호 작용과 텐서 상호 작용에 중점을 둔 방법이 사용되며, 종종 CPT 홀수/짝수 SME 항(특히 bμ 및 cμν 매개변수)으로 설명된다. 이러한 실험은 현재 가장 민감한 지상 실험이며, 로런츠 위반을 배제할 수 있는 정밀도는 10−33 GeV 수준이다.

이러한 테스트는 물질의 최대 도달 속도와 빛의 속도 사이의 편차를 제한하는 데 사용될 수 있으며, 특히 위에 언급된 임계값 효과의 평가에도 사용되는 cμν 매개변수와 관련하여 사용될 수 있다.

 저자 연도 SME 경계 매개변수양성자중성자전자 Allmendinger et al.  2013   < 6.7   bμ Hohensee et al.  2013    (−9.0 ± 11)  cμν Peck et al.  2012  <4  < 3.7   bμ Smiciklas et al.  2011   (4.8 ± 4.4)   cμν Gemmel et al.  2010   < 3.7   bμ Brown et al.  2010  < 6  < 3.7   bμ Altarev et al.  2009   < 2   bμ Heckel et al.  2008    (4.0 ± 3.3)  bμ Wolf et al.  2006  (−1.8 ± 2.8)    cμν Canè et al.  2004   (8.0 ± 9.5)   bμ Heckel et al.  2006    < 5  bμ Humphrey et al.  2003    < 2  bμ Hou et al.  2003    (1.8 ± 5.3)  bμ Phillips et al.  2001  < 2    bμ Bear et al.  2000   (4.0 ± 3.3)   bμ

 시간 팽창 
아이브스-스틸웰 실험, 뫼스바우어 회전자 실험과 같은 고전적인 시간 팽창 실험과 움직이는 입자의 시간 팽창은 현대화된 장비를 통해 향상되었다. 예를 들어, 고속으로 이동하는 리튬 이온의 도플러 효과는 무거운 이온 스토리지 링에서 포화 분광학을 사용하여 평가된다. 자세한 내용은 현대 아이브스-스틸웰 실험을 참조.

시간 팽창이 측정되는 현재 정밀도(RMS 시험 이론 사용)는 약 10−8 수준이다. 아이브스-스틸웰 유형 실험은 위에 도입된 SME의  등방성 빛 속도 계수에도 민감한 것으로 나타났다. Chou et al. (2010)은 심지어 36 km/h와 같은 일상적인 속도에서도 시간 팽창으로 인한 약 10−16의 주파수 변화를 측정했다.

 저자  연도  속도  시간 팽창으로부터의 최대 편차  4차 RMS 경계Novotny et al.20090.34 c≤ 1.3≤ 1.2Reinhardt et al.20070.064 c≤ 8.4 Saathoff et al.20030.064 c≤ 2.2 Grieser et al.19940.064 c≤ 1≤ 2.7

 CPT 및 반물질 테스트 

자연의 또 다른 근본적인 대칭은 CPT 정리이다. CPT 위반은 양자장론에서 로런츠 위반으로 이어진다(비국소적 예외가 있더라도). CPT 대칭은 예를 들어 질량의 동등성과 물질과 반물질 간의 붕괴율의 동등성을 요구한다.

CPT 대칭이 확인된 현대 테스트는 주로 중성 중간자 분야에서 수행된다. 대형 입자 가속기에서는 꼭대기 쿼크와 반-꼭대기 쿼크 간의 질량 차이를 직접 측정하기도 했다.

중성 비 중간자저자연도LHCb2016바바2016D02015벨2012Kostelecký et al.2010바바2008바바2006바바2004Belle2003중성 디 중간자저자연도FOCUS2003중성 케이 중간자저자연도KTeV2011KLOE2006CPLEAR2003KTeV2003NA311990꼭대기 및 반꼭대기 쿼크저자연도CDF2012CMS2012D02011CDF2011D02009

SME를 사용하면 중성 중간자 분야에서 CPT 위반의 추가 결과도 공식화될 수 있다. 다른 SME 관련 CPT 테스트도 수행되었다.
 개별 하전 입자와 그 상대 입자가 갇힌 페닝 트랩을 사용하여 가브리엘세 외 (1999)는 양성자-반양성자 측정에서 사이클로트론 주파수를 조사했으며, 9·10−11까지의 편차를 찾을 수 없었다.
 한스 뎀멜트 외는 전자의 자기회전비율 측정에 근본적인 역할을 하는 이상 주파수를 테스트했다. 그들은 항성시 변화와 전자와 양전자 간의 차이도 검색했다. 결국 그들은 편차를 찾지 못하여 10−24 GeV의 경계를 설정했다.
휴즈 외 (2001)는 뮤온 스펙트럼에서 항성 신호를 조사했으며, 10−23 GeV까지의 로런츠 위반을 찾지 못했다.
 브룩헤이븐 국립연구소의 "뮤온 g-2" 협력단은 지구의 방향을 고려하여 뮤온과 반뮤온의 이상 주파수 및 항성 변화에서 편차를 검색했다. 여기에서도 로런츠 위반은 발견되지 않았으며, 정밀도는 10−24 GeV이다.

 다른 입자 및 상호 작용 
3세대 입자는 SME를 사용하여 잠재적인 로런츠 위반에 대해 조사되었다. 예를 들어, 알츠슐 (2007)은 고에너지 천체 물리 복사의 비정상적인 흡수를 검색하여 타우 입자의 로런츠 위반에 대한 상한을 10−8으로 설정했다. 바바 실험(2007), D0 실험(2015), 및 LHCb 실험(2016)에서는 지구의 자전 동안 항성시 변화를 찾기 위해 비 중간자(따라서 바닥 쿼크)와 그 반입자를 사용하여 검색이 수행되었다. 로런츠 및 CPT 위반 신호는 10−15 − 10−14 GeV 범위의 상한에서 발견되지 않았다. D0 실험(2012)에서는 꼭대기 쿼크 쌍도 조사되었다. 이들은 이러한 쌍의 단면적 생성이 지구 자전 동안 항성시에 의존하지 않는다는 것을 보여주었다.

바바 산란에 대한 로런츠 위반 경계는 차네스키 외 (2012)에 의해 주어졌다. 그들은 로런츠 위반이 있을 때 QED에서 벡터 및 축 결합에 대한 미분 단면적이 방향 의존적이 된다는 것을 보여주었다. 그들은 이러한 효과의 징후를 찾지 못했으며, 로런츠 위반에 대한 상한을 ≤ 으로 설정했다.

 중력 
로런츠 위반이 중력장, 즉 일반 상대성이론에 미치는 영향도 분석되었다. 이러한 연구의 표준 프레임워크는 매개변수화된 후 뉴턴 형식론(PPN)이며, 로런츠 위반 특수 틀 효과는 매개변수 로 설명된다 (이러한 매개변수에 대한 관측 경계는 PPN 문서를 참조). 로런츠 위반은 루프 양자중력, 발현 중력, 아인슈타인 에테르 이론 또는 호르바-리프시츠 중력과 같은 일반 상대성이론의 대안과 관련하여서도 논의된다.

SME도 중력 분야에서 로런츠 위반을 분석하는 데 적합하다. 베일리와 코스텔레키 (2006)는 수성과 지구의 근일점 이동을 분석하여 로런츠 위반을 까지 제한했으며, 태양 스핀 세차와 관련하여 까지 제한했다. 바타트 외 (2007)는 달 레이저 측정 데이터를 조사했으며 달 궤도에서 진동하는 섭동을 찾지 못했다. 로런츠 위반을 배제하는 그들의 가장 강력한 SME 경계는 이었다. 이오리오 (2012)는 로런츠 위반 중력 자성 가속도에 의해 작용하는 시험 입자의 근점 이동을 조사하여  수준의 경계를 얻었다. 시에 (2012)는 쌍성 펄사의 근성점 이동을 분석하여 로런츠 위반에 대한 경계를  수준으로 설정했다.

 중성미자 테스트 
 중성미자 진동 

중성미자 진동은 실험적으로 확인되었지만, 비활성 중성미자와 관련된 논의에서 볼 수 있듯이 이론적 기반은 여전히 논란의 여지가 있다. 이는 가능한 로런츠 위반 예측을 매우 복잡하게 만든다. 중성미자 진동은 특정 유한 질량을 필요로 한다고 일반적으로 가정된다. 그러나 진동은 로런츠 위반의 결과로도 발생할 수 있으므로, 이러한 위반이 중성미자의 질량에 얼마나 기여하는지에 대한 추측이 있다.

또한, 중성미자 진동 발생의 항성시 의존성을 테스트한 일련의 연구가 발표되었는데, 이는 선호되는 배경장이 있을 때 발생할 수 있는 것이다. 이것과 가능한 CPT 위반, 그리고 SME 프레임워크 내의 로런츠 위반의 다른 계수들이 테스트되었다. 여기서는 로런츠 불변성 유효성에 대한 달성된 GeV 경계 중 일부가 명시되어 있다.

 이름 연도 SME 경계 (GeV) Double Chooz  2012  ≤10 MINOS  2012  ≤10 MiniBooNE  2012  ≤10 IceCube  2010  ≤10 MINOS  2010  ≤10 MINOS  2008  ≤10 LSND  2005  ≤10

 중성미자 속도 
중성미자 진동이 발견된 이후, 중성미자의 속도는 빛의 속도보다 약간 느리다고 가정된다. 직접적인 속도 측정은 빛과 중성미자 간의 상대 속도 차이에 대한 상한이 임을 나타냈다. 중성미자 속도 측정을 참조.

또한 SME와 같은 유효장 이론을 기반으로 한 중성미자 속도에 대한 간접적인 제약은 진공 체렌코프 복사와 같은 임계 효과를 검색함으로써 얻을 수 있다. 예를 들어, 중성미자는 전자-양전자 쌍생성 형태의 제동 복사를 보여야 한다. 동일한 프레임워크에서 또 다른 가능성은 파이 중간자가 뮤온과 중성미자로 붕괴하는 것을 조사하는 것이다. 초광속 중성미자는 이러한 붕괴 과정을 상당히 지연시킬 것이다. 이러한 효과의 부재는 빛과 중성미자 간의 속도 차이에 대한 엄격한 한계를 나타낸다.

중성미자 맛깔 간의 속도 차이도 제한될 수 있다. 콜먼 & 글래쇼 (1998)의 뮤온과 전자 중성미자 비교는 < 의 경계와 함께 음의 결과를 주었다.

 이름  연도  에너지  SME 경계 for (v − c)/c진공 체렌코프 파이온 붕괴 Stecker et al.  2014  1 PeV  < 5.6  Borriello et al.  2013  1 PeV    Cowsik et al.  2012  100 TeV  Huo et al.  2012  400 TeV  < 7.8  ICARUS  2011  17 GeV  < 2.5  Cowsik et al.  2011  400 TeV    Bi et al.  2011  400 TeV    Cohen/Glashow  2011  100 TeV  < 1.7 

 로런츠 위반 주장 보고서 
 미해결 보고서 
 LSND, MiniBooNE
2001년, LSND 실험은 중성미자 진동에서 3.8σ 초과의 반중성미자 상호작용을 관찰했으며, 이는 표준 모형과 모순된다. 최근 MiniBooNE 실험의 첫 결과는 450 MeV 이상의 에너지 스케일에서 이 데이터를 배제하는 것처럼 보였지만, 그들은 반중성미자가 아닌 중성미자 상호작용을 확인했다. 그러나 2008년에는 200~475 MeV 사이에서 전자와 유사한 중성미자 사건의 초과를 보고했다. 그리고 2010년에는 (LSND에서처럼) 반중성미자로 수행되었을 때 결과는 LSND 결과와 일치했으며, 즉 450~1250 MeV 에너지 스케일에서 초과가 관찰되었다. 이러한 이상 현상이 비활성 중성미자로 설명될 수 있는지, 또는 로런츠 위반을 나타내는지 여부는 여전히 논의 중이며 추가적인 이론 및 실험 연구의 대상이다.

 해결된 보고서 
2011년 OPERA 협력단은 (동료 평가를 거치지 않은 ArXiv 프리프린트에서) 중성미자가 약간 초광속으로 이동하고 있다는 중성미자 측정 결과를 발표했다. 중성미자는 약 60 ns 일찍 도착한 것으로 나타났다. 표준 편차는 6σ였으며, 이는 유의미한 결과에 필요한 5σ 한계를 분명히 넘어선다. 그러나 2012년에 이 결과는 측정 오류 때문인 것으로 밝혀졌다. 이 결과는 빛의 속도와 일치했다. 초광속 중성미자 이상현상을 참조.

2010년 MINOS는 2.3 시그마 수준에서 중성미자와 반중성미자의 소멸(및 질량) 간의 차이를 보고했다. 이는 CPT 대칭과 로런츠 대칭을 위반하는 것이다. 그러나 2011년 MINOS는 반중성미자 결과를 업데이트했다. 추가 데이터를 평가한 후 그들은 그 차이가 처음 생각했던 것만큼 크지 않다고 보고했다. 2012년 그들은 그 차이가 이제 제거되었다고 보고하는 논문을 발표했다.

2007년 매직 협력단은 은하 마카리안 501에서 오는 광자의 속도에 가능한 에너지 의존성이 있다고 주장하는 논문을 발표했다. 그들은 가능한 에너지 의존적 방출 효과도 이 결과를 야기했을 수 있다고 인정했다.
그러나 MAGIC 결과는 페르미-LAT 그룹의 훨씬 더 정밀한 측정에 의해 대체되었으며, 이는 플랑크 에너지를 넘어선 곳에서도 어떤 효과도 찾지 못했다. 자세한 내용은 분산 섹션을 참조.

1997년 노들란드 & 랄스톤은 멀리 있는 전파 은하에서 오는 빛의 편광 평면 회전을 발견했다고 주장했다. 이는 공간의 비등방성을 나타낼 것이다.Borge Nodland, John P. Ralston (1997), Response to Leahy's Comment on the Data's Indication of Cosmological Birefringence, 
이는 언론에서 상당한 관심을 끌었다. 그러나 즉시 일부 비판이 나타났고, 이들은 데이터 해석에 이의를 제기하며 출판의 오류를 지적했다.J. P. Leahy: (1997) Comment on the Measurement of Cosmological Birefringence, 
최근 연구에서는 이 효과에 대한 증거를 찾지 못했다(복굴절 섹션 참조).

 같이 보기 
 특수 상대성이론의 시험
 현상학적 양자 중력

 각주 

 외부 링크 
 Kostelecký: Background information on Lorentz and CPT violation
 Roberts, Schleif (2006); Relativity FAQ: What is the experimental basis of special relativity?

분류:물리학 실험