미첼-네트라발리 필터

미첼-네트라발리 필터(Mitchell–Netravali filters) 또는 BC-스플라인(BC-splines)은 주로 컴퓨터 그래픽스에서 사용되는 재구성 필터의 한 종류로, 예를 들어 공간 위신호 제거나 래스터 그래픽스의 이미지 스케일링에 사용될 수 있다. 이 필터들은 2차원 삼차 스플라인이기 때문에 이미지 편집 프로그램에서는 쌍입방 필터(bicubic filters)로도 알려져 있다.

 정의 

섬네일|매개변수 B = C = 1/3인 미첼-네트라발리 필터의 그래프

미첼-네트라발리 필터는 재구성 필터에서 발생하는 아티팩트에 대한 조사 과정의 일환으로 설계되었다. 이 필터들은 4개 픽셀 너비의 지지집합을 가진 조각별 삼차 함수 필터다. 이 제품군에서 연속 함수가 아닌 곡선 등 부적절한 필터를 제외하면, 미첼-네트라발리 필터를 구성할 수 있는 두 개의 매개변수 와 가 남는다. 필터는 다음과 같이 정의된다.

분리를 통해 미첼-네트라발리 필터의 2차원 버전을 구성할 수 있다. 이 경우 필터는 일차원 필터를 사용한 일련의 보간으로 대체될 수 있다. 인접한 4개 픽셀의 색상 값 , , , 으로부터 색상 값 는 다음과 같이 계산된다.

는 과  사이에 위치하며, 는 과  사이의 거리다.

 주관적 효과 

다음 그림에서 알 수 있듯이, 매개변수 B와 C의 선택에 따라 다양한 아티팩트가 발생할 수 있다. 연구자들은 만족스러운 절충안으로  제품군(점선)의 값, 특히 을 권장했다.

섬네일|없음|300px|다양한 미첼-네트라발리 필터로 재구성된 이미지의 주관적 외관.

 구현 

다음 매개변수들은 일반적인 이미지 편집 프로그램에서 사용되는 잘 알려진 삼차 스플라인을 생성한다.

BC삼차 스플라인일반적인 구현0임의카디널 스플라인00.5캣멀-롬 스플라인김프의 쌍입방 필터00.75이름 없음어도비 포토샵의 쌍입방 필터1/31/3미첼-네트라발리이미지매직의 미첼 필터10B-스플라인Paint.net의 쌍입방 필터

 예시 

 같이 보기 
 링잉 현상
 비등방성 필터링

 각주 

분류:디지털 신호 처리