핵융합 에너지 이득 계수

핵융합 에너지 이득 계수(Fusion energy gain factor)는 보통 Q 기호로 표시되며, 핵융합 반응로에서 생산되는 핵융합 동력과 정상 상태에서 플라스마를 유지하는 데 필요한 동력의 비율이다. 핵융합 반응으로 방출되는 동력이 필요한 가열 동력과 같아지는 Q = 1의 조건은 손익분기점 또는 일부 출처에서는 과학적 손익분기점이라고 부른다.

핵융합 반응으로 방출되는 에너지는 연료 내에 포획될 수 있으며, 이는 자체 가열로 이어진다. 대부분의 핵융합 반응은 플라스마 내에 포획될 수 없는 형태로 에너지를 적어도 일부 방출하므로, Q = 1인 시스템은 외부 가열 없이 냉각될 것이다. 일반적인 연료로는 핵융합 반응로의 자체 가열이 적어도 Q ≈ 5에 도달할 때까지는 외부 가열원에 미치지 못할 것으로 예상된다. Q가 이 지점을 넘어서 증가하면, 증가하는 자체 가열은 결국 외부 가열의 필요성을 제거한다. 이 시점에서 반응은 자가 지속되며, 이 조건은 점화라고 불리며, 일반적으로 실용적인 반응로 설계에 매우 바람직한 것으로 간주된다. 점화는 무한 Q에 해당한다.

시간이 지나면서 몇 가지 관련 용어가 핵융합 용어집에 포함되었다. 연료 내에 포획되지 않는 에너지는 외부에서 포획되어 전기를 생산할 수 있다. 그 전기는 플라스마를 작동 온도로 가열하는 데 사용될 수 있다. 이 방식으로 자체 동력을 공급하는 시스템은 공학적 손익분기점에서 작동한다고 일컫는다. 공학적 손익분기점을 넘어 작동하는 기계는 사용하는 것보다 더 많은 전기를 생산하며 그 잉여 전력을 판매할 수 있다. 운영 비용을 충당할 만큼 충분한 전력을 판매하는 것은 때때로 경제적 손익분기점으로 알려져 있다. 또한, 핵융합 연료, 특히 삼중수소는 매우 비싸므로 많은 실험이 수소 또는 중수소와 같은 다양한 시험 가스로 작동한다. 삼중수소를 도입했을 때 손익분기점 조건을 달성하는 이러한 연료로 작동하는 반응기는 외삽적 손익분기점에 있다고 한다.

토카막에서 가장 높은 Q 기록(실제 D-T 핵융합 중 기록된)은 1997년 JET가 Q = 0.67로 세웠다. 토카막에서 Qext(D-D 결과로부터 외삽된 D-T 핵융합의 이론적 Q 값) 기록은 JT-60이 Qext = 1.25로 보유하고 있으며, JET의 이전 Qext = 1.14를 약간 능가한다. 2022년 12월, 국립점화시설, 즉 NIF는 관성 봉입 시설로, 2.05 MJ 레이저 가열에서 3.15 MJ 출력을 내어 Q = 1.54를 달성했다. NIF는 7번의 점화를 달성했다.  가장 높은 이득인 Q = 4.13은 2.08 MJ의 레이저 에너지에서 8.6 MJ를 얻었다.

 개념 
Q는 단순히 반응로에서 핵융합 반응으로 방출되는 동력 Pfus와 정상 작동 조건에서 지속적으로 공급되는 가열 동력 Pheat를 비교한 것이다. 정상 상태로 작동하지 않고 펄스 방식으로 작동하는 설계의 경우, Pfus에서 생성된 모든 핵융합 에너지를 합산하고 Pheat에서 펄스를 생성하는 데 사용된 모든 에너지를 합산하여 동일한 계산을 수행할 수 있다. 그러나 추가적인 전력 손실을 고려하는 몇 가지 손익분기점 정의가 있다.

 손익분기점 
1955년, 존 로슨은 에너지 균형 메커니즘을 처음으로 자세히 탐구했는데, 처음에는 기밀 작업으로 진행했지만 현재는 유명한 1957년 논문에서 공개적으로 발표했다. 이 논문에서 그는 이전 연구자들, 특히 한스 티링, 피터 토너먼, 그리고 리처드 포스트의 검토 논문의 작업을 고려하고 다듬었다. 이 모든 것을 확장하여 로슨의 논문은 다양한 메커니즘을 통해 손실될 전력의 양에 대한 자세한 예측을 제시하고, 이를 반응을 유지하는 데 필요한 에너지와 비교했다. 이 균형은 오늘날 로슨 기준으로 알려져 있다.

성공적인 핵융합 반응로 설계에서 핵융합 반응은 Pfus로 지정된 전력을 생성한다. 이 에너지 중 일부 Ploss는 다양한 메커니즘을 통해 손실되는데, 주로 연료가 반응로 챔버 벽으로 대류하고 전력을 생성하는 데 포착될 수 없는 다양한 형태의 방사선이다. 반응을 지속시키기 위해 시스템은 이러한 손실을 보충하기 위해 가열을 제공해야 하며, 열 평형을 유지하기 위해 Ploss = Pheat가 된다.

손익분기점의 가장 기본적인 정의는 Q = 1일 때이다. 즉, Pfus = Pheat이다.

 과학적 손익분기점 
시간이 지남에 따라 서로 다른 작동 시스템을 가진 새로운 유형의 핵융합 장치가 제안되었다. 특히 관성 봉입 핵융합, 즉 ICF 개념이 주목할 만하다. MCF(자기 봉입) 접근 방식은 일반적으로 (준)정상 상태에서 작동하도록 설계된다. 즉, 플라스마는 핵융합 반응 시간 척도보다 훨씬 긴 시간, 즉 수 초 또는 수 분 동안 핵융합 조건에서 유지된다. 목표는 대부분의 연료가 핵융합 반응을 겪을 시간을 허용하는 것이다. 대조적으로, ICF 반응은 수십 번의 핵융합 반응 시간 동안만 지속되며, 대신 매우 짧은 시간 내에도 대부분의 연료가 핵융합을 겪도록 조건을 보장하려고 시도한다. 이를 위해 ICF 장치는 연료를 극단적인 조건으로 압축하여 자체 가열 반응이 매우 빠르게 발생하도록 한다.

MCF 장치에서는 초기 플라스마가 대형 자석에 의해 생성되고 유지되며, 최신 초전도 장치에서는 작동하는 데 매우 적은 에너지가 필요하다. 일단 설정되면, 다양한 장치를 사용하여 플라스마에 열을 주입하여 정상 상태를 유지한다. 이러한 장치는 시스템을 작동 상태로 유지하는 데 필요한 에너지의 대부분을 차지한다. 또한 이러한 장치는 비교적 효율적이며, 투입된 전기의 절반 정도가 플라스마 에너지로 전환될 수 있다. 이러한 이유로 정상 상태에서의 Pheat는 반응기에 투입되는 에너지 전체에 상당히 가까우며, 가열 시스템의 효율은 일반적으로 무시된다. 총 효율이 고려될 때, 이는 일반적으로 Q 계산의 일부가 아니라 공학적 손익분기점, Qeng(아래 참조) 계산에 포함된다.

대조적으로, ICF 장치에서 필요한 조건을 생성하는 데 필요한 에너지는 막대하며, 일반적으로 레이저와 같은 장치는 1% 정도로 매우 비효율적이다. 만약 Pheat의 유사한 정의, 즉 시스템에 투입되는 모든 에너지를 사용한다면, ICF 장치는 극도로 비효율적이다. 예를 들어, NIF는  이상의 전기 에너지를 사용하여 의 출력을 생산하는데, 이는 127 대 1의 비율이다. MCF와는 대조적으로, 이 에너지는 시스템을 작동시키는 것뿐만 아니라 모든 반응을 시작하기 위해 공급되어야 한다.

ICF 옹호자들은 대체 "구동기"를 사용하여 이 비율을 최소 10배 이상 향상시킬 수 있다고 지적한다. ICF 시스템의 성능 향상을 이해하려고 할 때 흥미로운 것은 구동기의 성능이 아니라 핵융합 과정 자체의 성능이다. 따라서 ICF 장치의 Pheat는 연료에 실제로 도달하는 구동기 에너지의 양으로 정의하는 것이 일반적이며, NIF의 경우 약 이다. 이러한 Pheat 정의를 사용하면 Q가 1.5가 된다. 이는 궁극적으로 MCF에서 사용되는 정의와 동일하지만, 이러한 시스템에서는 상류 손실이 더 작아서 구분이 필요하지 않다.

이러한 구분을 명확히 하기 위해, 현대 문헌에서는 이 정의를 과학적 손익분기점, Qsci 또는 때때로 Qplasma라고 부르며, 유사한 용어와 대조를 이룬다.

 외삽적 손익분기점 
1950년대 이래로 대부분의 상업용 핵융합 반응기 설계는 주요 연료로 중수소와 삼중수소의 혼합물을 기반으로 해왔다. 다른 연료들도 매력적인 특징을 가지고 있지만 점화하기가 훨씬 더 어렵다. 삼중수소는 방사성이며, 생물학적으로 활성이 높고, 이동성이 매우 높아 상당한 안전 문제를 야기하며 그러한 반응기의 설계 및 운영 비용을 증가시킨다.

비용을 절감하기 위해 많은 실험 장치들이 삼중수소를 제외하고 수소 또는 중수소만으로 시험 연료를 사용하여 작동하도록 설계되었다. 이 경우, 외삽적 손익분기점, Qext는 수소 또는 중수소만으로 작동할 때의 성능을 바탕으로 D-T 연료로 작동할 때의 예상 성능을 정의하는 데 사용된다.

외삽적 손익분기점 기록은 과학적 손익분기점 기록보다 약간 더 높다. JET와 JT-60 모두 D-D 연료로 작동할 때 약 1.25의 값을 달성했다(자세한 내용은 아래 참조). JET에서만 가능한 D-T로 작동할 때, 최대 성능은 외삽 값의 약 절반이다.

 공학적 손익분기점 
또 다른 관련 용어인 공학적 손익분기점은 출처에 따라 QE, Qeng 또는 Qtotal로 표기되며, 반응기에서 에너지를 추출하고 이를 전기 에너지로 전환하여 그 일부를 가열 시스템으로 다시 공급해야 하는 필요성을 고려한다. 핵융합 발전에서 생산된 전기를 가열 시스템으로 다시 보내는 이러한 폐쇄 루프를 재순환이라고 한다. 이 경우, 기본 정의는 이러한 과정의 효율성을 고려하기 위해 Pfus 측면에 추가 항을 추가하여 변경된다.

D-T 반응은 대부분의 에너지를 중성자 형태로 방출하고 소량의 에너지를 알파 입자와 같은 하전 입자 형태로 방출한다. 중성자는 전기적으로 중성이므로 에너지 플라스마에 다시 에너지를 축적하기 전에 플라스마 밖으로 이동한다. 이는 반응에서 나오는 하전 입자만이 연료 질량 내에서 포획되어 자체 가열을 유발할 수 있다는 것을 의미한다. 하전 입자로 방출되는 에너지의 비율이 fch이면, 이 입자들의 전력은 Pch = fchPfus이다. 이 자체 가열 과정이 완벽하여 Pch의 모든 에너지가 연료에 포획된다면, 전력 생산에 사용할 수 있는 전력은 그 형태로 방출되지 않는 전력, 즉 (1 − fch)Pfus이다.

중성자가 대부분의 실질적인 에너지를 운반하는 D-T 연료의 경우, 이 중성자 에너지는 일반적으로 반응로에 연료를 공급하는 데 사용되는 더 많은 삼중수소를 생산하는 리튬 "블랑켓"에 포획된다. 다양한 발열 반응 및 흡열 반응으로 인해 블랑켓은 동력 이득 인자 MR을 가질 수 있다. MR은 일반적으로 1.1에서 1.3 정도이며, 이는 또한 소량의 에너지를 생산한다는 의미이다. 최종 결과, 즉 환경으로 방출되어 에너지 생산에 사용할 수 있는 총 에너지량은 PR, 즉 반응로의 순 전력 출력이라고 한다.

이어서 블랭킷은 냉각되고 냉각 유체는 재래식 증기 터빈과 발전기를 구동하는 열교환기에 사용된다. 그 전기는 다시 가열 시스템으로 공급된다. 발전 사슬의 각 단계에는 고려해야 할 효율성이 있다. 플라스마 가열 시스템의 경우, 는 60~70% 정도이고, 랭킨 사이클을 기반으로 하는 현대 발전기 시스템은 가 약 35~40%이다. 이를 종합하면 전체 전력 변환 루프의 순 효율 는 약 0.20~0.25가 된다. 즉, 의 약 20~25%가 재순환될 수 있다.

따라서 공학적 손익분기점에 도달하는 데 필요한 핵융합 에너지 이득 계수는 다음과 같이 정의된다.

가 어떻게 사용되는지 이해하려면, 20 MW에서 Q = 2로 작동하는 반응기를 고려해 보자. 20 MW에서 Q = 2는 Pheat가 10 MW임을 의미한다. 원래 20 MW 중 약 20%는 알파 입자이므로, 완전 포획을 가정하면 4 MW의 Pheat가 자체 공급된다. 총 10 MW의 가열이 필요하고 그 중 4 MW는 알파 입자를 통해 얻으므로 6 MW의 추가 동력이 필요하다. 원래 20 MW 출력 중 4 MW는 연료에 남아 있으므로 순 출력은 16 MW이다. 블랭킷에 대한 MR을 1.15로 사용하면 PR은 약 18.4 MW가 된다. 좋은 를 0.25로 가정하면 24 MW PR이 필요하므로, Q = 2인 반응기는 공학적 손익분기점에 도달할 수 없다. Q = 4에서는 5 MW의 가열이 필요하며, 이 중 4 MW는 핵융합에서 나오므로 1 MW의 외부 동력이 필요하다. 이는 18.4 MW의 순 출력으로 쉽게 생성될 수 있다. 따라서 이 이론적 설계의 QE는 2에서 4 사이이다.

실제 손실과 효율을 고려할 때, 자기 구속 장치가 에 도달하기 위해서는 일반적으로 5에서 8 사이의 Q 값이 나열되며, 관성 장치는  값이 훨씬 낮아 50에서 100 정도의 훨씬 더 높은 Q 값이 필요하다.

 점화 

플라스마 온도가 증가함에 따라 핵융합 반응 속도가 빠르게 증가하고, 이에 따라 자체 가열 속도도 증가한다. 이와 대조적으로 X선과 같이 포획할 수 없는 에너지 손실은 같은 속도로 증가하지 않는다. 따라서 전반적으로 자체 가열 과정은 온도가 증가할수록 효율적이 되고, 플라스마를 뜨겁게 유지하는 데 필요한 외부 에너지 양은 줄어든다.

결국 Pheat는 0에 도달하는데, 즉 플라스마를 작동 온도로 유지하는 데 필요한 모든 에너지가 자체 가열에 의해 공급되고, 추가되어야 하는 외부 에너지의 양은 0으로 떨어진다. 이 지점을 점화라고 한다. D-T 연료의 경우, 에너지의 20%만이 자체 가열을 유발하는 알파 입자로 방출되므로, 플라스마가 작동 온도를 유지하는 데 필요한 전력의 최소 5배를 방출할 때까지는 점화가 일어날 수 없다.

점화는 정의상 무한 Q에 해당하지만, 시스템 내의 자석이나 냉각 시스템과 같은 다른 전력 소스에는 여전히 전력이 공급되어야 하므로 frecirc가 0으로 떨어진다는 의미는 아니다. 그러나 일반적으로 이러한 것들은 히터의 에너지보다 훨씬 작고 훨씬 작은 frecirc를 필요로 한다. 더 중요한 것은 이 숫자가 거의 일정할 가능성이 더 높다는 것인데, 이는 플라스마 성능의 추가적인 개선이 재순환과는 달리 상업적 발전에 직접 사용될 수 있는 더 많은 에너지로 이어진다는 것을 의미한다.

 상업적 손익분기점 
손익분기점의 마지막 정의는 상업적 손익분기점으로, 재순환 후 남은 순 전기 에너지의 경제적 가치가 반응기 및 삼중수소와 중수소와 같은 반응물을 반응기로 수집 및 운반하는 모든 프로세스 비용을 지불하기에 충분할 때 발생한다. 이 값은 반응기의 자본 비용과 관련된 금융 비용, 연료 및 유지보수를 포함한 운영 비용, 그리고 전기 에너지의 현물 가격에 따라 달라진다.

상업적 손익분기점은 반응기 자체의 기술 외적인 요인에 의존하며, 완전히 점화된 플라스마로 공학적 손익분기점을 훨씬 넘어 작동하는 반응기조차도 스스로 비용을 지불할 만큼 충분한 전기를 빠르게 생산하지 못할 수도 있다. ITER와 같은 주요 개념 중 어떤 것이 이 목표에 도달할 수 있는지 여부는 해당 분야에서 논쟁 중이다. 이러한 논쟁의 큰 이유는 현재 기술의 부족과 현재 단계에서 이 분야에 대한 관심과 자금 부족이다. 과학자들은 핵융합 과정에서 양의 에너지 이득을 얻는 지점에 이제 막 도달했으며, 이는 핵융합 과정을 시작하는 데 필요한 에너지보다 생산되는 에너지가 약간 더 많다는 것을 의미한다. 핵물리학자들은 핵융합 반응에서 추출할 수 있는 최대 에너지 양이 있다고 확신하지만, 현재 그 최대 양은 알려져 있지 않다. 충분한 투자가 있다면 Q를 증가시키고 에너지와 이익을 확실히 증가시키는 것이 가능하지만, 그것이 상업적 손익분기점에 도달하기에 충분하다는 것을 의미하지는 않는다.

 실제 사례 
 현재 연구되고 있는 대부분의 핵융합 반응기 설계는 D-T 반응을 기반으로 하는데, 이는 지금까지 점화하기 가장 쉽고 에너지 밀도가 높기 때문이다. 이 반응은 대부분의 에너지를 고에너지 중성자 형태로 방출하고, 20%만 알파 입자 형태로 방출한다. 따라서 D-T 반응의 경우 fch = 0.2이다. 이는 자체 가열이 최소 Q = 5에 도달할 때까지 외부 가열과 같아지지 않는다는 것을 의미한다.

효율 값은 설계 세부 사항에 따라 달라지지만, ηheat = 0.7(70%) 및 ηelec = 0.4(40%) 범위에 있을 수 있다. 핵융합 반응기의 목적은 전력을 재순환하는 것이 아니라 생산하는 것이므로, 실용적인 반응기는 대략 frecirc = 0.2를 가져야 한다. 더 낮으면 좋겠지만 달성하기는 어려울 것이다. 이러한 값을 사용하면 실용적인 반응기에 대해 Q = 22임을 알 수 있다.

이러한 값을 사용하고 ITER를 고려하면, 반응기는 50 MW의 공급 전력으로 500 MW의 핵융합 전력을 생산한다. 만약 출력의 20%가 자체 가열이라면 400 MW는 유출된다. 동일한 ηheat = 0.7 및 ηelec = 0.4를 가정하면, ITER는 (이론적으로) 최대 112 MW의 전력을 생산할 수 있다. 이는 ITER가 공학적 손익분기점에서 작동할 것임을 의미한다. 그러나 ITER는 전력 추출 시스템을 갖추고 있지 않으므로, 이는 DEMO와 같은 후속 기기가 나올 때까지 이론적인 상태로 남는다.

 과도 상태와 지속 상태 
초기 핵융합 장치 중 상당수는 자기 봉입 시스템에 동력을 공급하기 위해 일종의 펄스 동력원을 사용하면서 봉입으로 인한 압축을 가열원으로 사용하여 수 마이크로초 동안 작동했다. 로슨은 이 맥락에서 손익분기점을 전체 반응 주기에서 방출된 총 에너지와 같은 주기 동안 장치에 공급된 총 에너지를 비교하여 정의했다.

시간이 지나면서 성능이 몇 배 향상됨에 따라 반응 시간은 마이크로초에서 초로 연장되었으며, ITER는 몇 분 동안 작동하는 샷을 갖도록 설계되었다. 이 경우 "전체 반응 주기"의 정의가 모호해진다. 예를 들어, 점화된 플라스마의 경우 시스템이 설정되는 동안 Pheat가 상당히 높을 수 있고, 완전히 개발되면 0으로 떨어질 수 있으므로, 최상의 작동 시점을 선택하여 높은 또는 무한한 Q를 결정하고 싶을 수 있다. 이러한 경우 더 나은 해결책은 원래 정의와 유사한 값을 생성하기 위해 반응 전체에 걸쳐 평균을 내는 원래 로슨 정의를 사용하는 것이다.

추가적인 합병증이 있다. 시스템이 작동 조건으로 상승하는 가열 단계 동안, 핵융합 반응으로 방출되는 에너지의 일부는 주변 연료를 가열하는 데 사용되며, 따라서 환경으로 방출되지 않는다. 플라스마가 작동 온도에 도달하고 열 평형 상태에 들어가면 더 이상 그렇지 않다. 따라서 전체 주기에 걸쳐 평균을 내면, 이 에너지는 가열 항의 일부로 포함될 것이다. 즉, 가열을 위해 포획된 에너지의 일부는 그렇지 않았다면 Pfus로 방출되었을 것이며, 따라서 작동 Q를 나타내지 않는다.

JET 반응로 운영자들은 이 입력값을 총계에서 제거해야 한다고 주장했다.

여기서:

즉, Ptemp는 플라스마의 내부 에너지를 높이는 데 적용된 동력이다. JET의 기록적인 0.67 값을 보고할 때 사용된 정의는 이것이었다.

이 정의에 대한 논쟁은 계속되고 있다. 1998년, JT-60 운영자들은 D-D 연료로 작동하여 Q = 1.25에 도달했다고 주장하며, 외삽적 손익분기점에 도달했다고 밝혔다. 이 측정은 JET의 Q* 정의를 기반으로 했다. 이 정의를 사용하면 JET도 얼마 전 외삽적 손익분기점에 도달했었다. 이러한 조건에서의 에너지 균형과 이전 기기 분석을 고려하면 원래 정의를 사용해야 한다고 주장하며, 따라서 두 기기 모두 어떤 종류의 손익분기점에도 훨씬 미치지 못한다.

 NIF의 과학적 손익분기점 
ICF 연구의 선두 주자인 로렌스 리버모어 국립연구소(LLNL)는 Pheat를 외부 전원에서 구동기에 투입된 에너지와는 반대로, 구동기가 캡슐에 전달한 에너지로 정의하는 수정된 Q를 사용한다. 이 정의는 훨씬 더 높은 Q 값을 생성하며, 손익분기점의 정의를 Pfus / Plaser = 1로 변경한다. 때때로 그들은 이 정의를 "과학적 손익분기점"이라고 불렀다. 이 용어는 보편적으로 사용되지 않았고, 다른 그룹들은 Q의 재정의를 채택했지만 Pfus = Plaser를 단순히 손익분기점이라고 계속 불렀다.

2013년 10월 7일, LLNL은 약 일주일 전인 9월 29일에 국립점화시설(NIF)에서 과학적 손익분기점을 달성했다고 발표했다. 이 실험에서 Pfus는 약 14 kJ였고, 레이저 출력은 1.8 MJ였다. 이전 정의에 따르면 이는 Q가 0.0077이 될 것이다. 이 보도 자료에서는 Pheat를 "연료의 가장 뜨거운 부분"에 전달된 에너지량으로만 다시 정의했으며, 원래 레이저 에너지 중 10 kJ만이 핵융합 반응이 일어나는 연료 부분에 도달했다고 계산했다. 이 발표는 해당 분야에서 심하게 비판받았다.

2021년 8월 17일, NIF는 2021년 8월 초에 한 실험에서 캡슐에 1.9 MJ의 레이저 에너지를 집중시켜 1.35 MJ의 에너지를 생산하여 Q 값 0.7을 달성했다고 발표했다. 이 결과는 이전 에너지 출력보다 8배 증가한 것이었다.

2022년 12월 13일, 미국 에너지부는 NIF가 2022년 12월 5일에 이전에 달성하기 어려웠던 Q ≥ 1 이정표를 초과 달성했다고 발표했다. 이는 목표에 2.05 MJ를 전달한 후 3.15 MJ를 생산하여 Q가 1.54에 해당하는 값을 얻음으로써 달성되었다.

 내용주 

 각주 
 인용 

 참고 문헌 





분류:에너지
분류:에너지 경제학