파동 임피던스

전자기파의 파동 임피던스()는 전기장과 자기장의 횡단 성분(전파 방향에 직각인 성분)의 비율이다. 균일한 매질을 통해 전파되는 횡-전기-자기(TEM) 평면파의 경우 파동 임피던스는 매질의 고유 임피던스와 항상 같다. 특히 빈 공간을 통과하는 평면파의 경우 파동 임피던스는 자유 공간의 임피던스와 같다. 기호 Z가 이를 나타내는 데 사용되며 옴 단위로 표시된다. 전기 임피던스와의 혼동을 피하기 위해 파동 임피던스에 Z 대신 기호 η (에타)를 사용할 수 있다.

 정의 
300px|섬네일|right|alt=임피던스 불일치는 반사를 유발한다.|반사를 피하려면 두 매질의 임피던스가 일치해야 한다. 반대로 굴절률의 실수부는 같지만 흡수 계수가 큰 경우, 임피던스 불일치로 인해 계면이 높은 반사율을 갖게 된다.
파동 임피던스는 다음과 같이 주어진다.

여기서 는 전기장이고 는 자기장이며, 페이저 표현이다. 임피던스는 일반적으로 복소수이다.

전자기파의 매개변수와 파동이 통과하는 매질의 관점에서 파동 임피던스는 다음과 같이 주어진다.

여기서 μ는 투자율, ε는 (실수) 유전율이고 σ는 파동이 통과하는 물질의 도전율이다(유전율의 허수 성분에 오메가를 곱한 값에 해당). 이 방정식에서 j는 허수 단위이고 ω는 파동의 각진동수이다. 전기 임피던스와 마찬가지로 임피던스는 주파수의 함수이다. 이상적인 유전체(도전율이 0인 경우)의 경우 방정식은 실수로 단순화된다.


 자유 공간에서 

자유 공간에서 평면파의 파동 임피던스는 다음과 같다.

(여기서 ε0는 자유 공간의 유전율 상수이고 μ0는 자유 공간의 투자율 상수이다). 이제,
  (미터의 정의에 따라) 이므로,
 .

현재 인정되는  값은 이다.

 무한 유전체에서 
무시할 수 있는 자기 특성을 가진 등방성, 균일한 유전체에서, 즉  및 . 따라서 완전 유전체에서 파동 임피던스의 값은 다음과 같다.
 ,
여기서 은 상대 유전 상수이다.

 도파관에서 
중공 금속관 형태의 도파관(예: 직사각형 도파관, 원형 도파관 또는 이중 능선 도파관)의 경우 진행파의 파동 임피던스는 주파수 에 따라 다르지만 도파관 전체에서 동일하다. 횡 전기(TE) 전파 모드의 파동 임피던스는 다음과 같다.

여기서 fc는 모드의 차단 주파수이고, 횡 자기(TM) 전파 모드의 파동 임피던스는 다음과 같다.


차단 주파수 이상()에서는 임피던스가 실수(저항성)이며 파동은 에너지를 전달한다. 차단 주파수 미만에서는 임피던스가 허수(반응성)이며 파동은 소멸파이다. 이 표현은 도파관 벽의 저항 손실 효과를 무시한다. 균일한 유전체 매질로 완전히 채워진 도파관의 경우 유사한 표현이 적용되지만, 매질의 파동 임피던스가 Z0를 대체한다. 유전체의 존재는 또한 차단 주파수 fc를 변경한다.

두 가지 이상의 유전체 매질을 포함하는 도파관 또는 전송선(예: 마이크로스트립)의 경우 파동 임피던스는 일반적으로 선의 단면을 따라 달라진다.

 같이 보기 
 특성 임피던스
 임피던스 (동음이의)
 자유 공간의 임피던스

 각주 

분류:전자기파
분류:파동역학