클라우지우스-모소티 관계

전자기학에서 클라우지우스-모소티 관계(Clausius–Mossotti relation)는 O. F. 모소티와 루돌프 클라우지우스의 이름을 따서 명명되었으며, 재료의 유전율 (상대적 유전율)을 재료를 구성하는 원자 및 분자의 원자 편극률 또는 이들의 균질 혼합물의 관점에서 표현한다. 이것은 물질의 굴절률(유전율이 아닌)과 편극률을 관련시키는 과 동등하다. 이 식은 국제단위계로 다음과 같이 표현될 수 있다.

여기서
 는 재료의 유전율이며, 비자성 재료의 경우 와 같고, 여기서 은 굴절률이다.
 는 자유 공간의 유전율이다.
 은 분자의 개수밀도 (m−3)이다.
 는 분자 편극률 (C·m2/V)이다.

재료가 두 가지 이상의 물질의 혼합물로 구성된 경우, 위 방정식의 우변은 다음과 같은 형태로 로 색인된 각 물질의 분자 편극률 기여의 합으로 구성된다.

CGS 단위계에서 클라우지우스-모소티 관계는 일반적으로 분자 편극률 부피 를 나타내도록 다시 쓰여지며, 이는 부피 단위(cm3)를 갖는다. 각 단위계에 대해 문헌에서 와  둘 다에 "분자 편극률"이라는 짧은 이름을 사용하는 관행으로 인해 혼동이 발생할 수 있다.

클라우지우스-모소티 관계는 편극률과 관련된 유도된 쌍극자만을 가정하므로 상당한 영구 쌍극자를 가진 물질에는 적용할 수 없다. 이는 충분히 낮은 밀도와 압력에서  및 와 같은 기체에 적용할 수 있다. 예를 들어, 클라우지우스-모소티 관계는 25 °C에서 125 °C 사이 1000 atm까지의 N2 가스에 대해 정확하다. 또한, 클라우지우스-모소티 관계는 인가된 전기장이 영구 쌍극자 모드가 비활성 상태가 될 만큼 충분히 높은 주파수일 경우 물질에 적용할 수 있다.

 로렌츠-로렌츠 방정식 
로렌츠-로렌츠 방정식은 클라우지우스-모소티 관계와 비슷하지만, 물질의 유전율이 아닌 굴절률을 편극률과 관련시킨다. 로렌츠-로렌츠 방정식은 1869년에 이를 발표한 덴마크 수학자이자 과학자인 루드비 로렌츠와 1878년에 독립적으로 이를 발견한 네덜란드 물리학자 헨드릭 로런츠의 이름을 따서 명명되었다.

로렌츠-로렌츠 방정식의 가장 일반적인 형태는 (가우스-CGS 단위로) 다음과 같다.

여기서 은 굴절률, 은 단위 부피당 분자 수, 은 평균 편극률이다.
이 방정식은 균질한 고체뿐만 아니라 액체 및 기체에도 대략적으로 유효하다.

많은 기체에서와 같이 굴절률의 제곱이 일 때, 방정식은 다음으로 축소된다.

또는 간단히

이는 일반적인 압력의 기체에 적용된다. 기체의 굴절률 은 몰 굴절률 로 다음과 같이 표현될 수 있다.

여기서 는 기체의 압력, 은 일반 기체 상수, 는 (절대) 온도이며, 이들은 함께 개수밀도을 결정한다.

 각주 

 참고 문헌 









분류:전자기학
분류:동전기학