모호성 회피

결정 이론 및 경제학에서 모호성 회피(ambiguity aversion) 또는 불확실성 회피는 알 수 없는 위험보다 알려진 위험을 선호하는 경향이다. 모호성 회피적인 개인은 결과의 확률 분포가 알려진 대안을 확률이 알려지지 않은 대안보다 선호한다. 이 행동은 엘스버그 역설을 통해 처음 소개되었다(사람들은 50개의 빨간 공과 50개의 검은 공이 들어 있는 항아리에서 결과를 예측하는 것보다 총 100개의 공이 있지만 검은 공 또는 빨간 공의 수가 알려지지 않은 항아리에서 예측하는 것을 선호한다).

선택해야 하는 불완전하게 예측 가능한 사건에는 두 가지 범주가 있다: 위험한 사건과 모호한 사건(나이츠 불확실성이라고도 함). 위험한 사건은 결과에 대한 알려진 확률 분포를 가지는 반면, 모호한 사건에서는 확률 분포가 알려져 있지 않다. 반응은 행동적이며 아직 공식화되고 있다. 모호성 회피는 불완전 계약, 주식 시장의 변동성, 선거에서의 선택적 기권 등을 설명하는 데 사용될 수 있다(Ghirardato & Marinacci, 2001).

이 개념은 영어 속담 "모르는 악마보다는 아는 악마가 낫다(Better the devil you know than the devil you don't)."에 표현되어 있다.

위험 회피와의 차이점
모호성 회피와 위험회피의 구별은 중요하지만 미묘하다. 위험 회피는 상황의 각 가능한 결과에 확률을 할당할 수 있는 상황에서 발생하며, 위험한 대안과 그 기댓값 사이의 선호에 의해 정의된다. 모호성 회피는 결과의 확률이 알려지지 않은 상황에 적용되며(Epstein 1999), 위험에 대한 선호를 통제한 후 위험한 대안과 모호한 대안 사이의 선호를 통해 정의된다.

전통적인 두 항아리 엘스버그 선택을 사용하면, 항아리 A에는 빨간 공 50개와 파란 공 50개가 들어 있고, 항아리 B에는 총 100개의 공이 들어 있지만(빨간색 또는 파란색), 각각의 개수는 알려져 있지 않다. 항아리 A에서 뽑은 공의 색깔을 맞히면 20달러를 받고 그렇지 않으면 0달러를 받는 내기보다 10달러보다 엄격하게 작은 확실한 보상을 선호하는 개인은 위험 회피적이라고 할 수 있지만, 모호성에 대한 그녀의 선호에 대해서는 아무것도 말할 수 없다. 반면에, 항아리 B에서 공이 뽑히는 경우보다 항아리 A에서 공이 뽑히는 경우에 동일한 내기를 엄격하게 선호하는 개인은 모호성 회피적이라고 할 수 있지만 반드시 위험 회피적이라고 할 수는 없다.

모호성 회피 증가의 실제 결과는 일반 대중이 자신의 삶과 재산에 영향을 미칠 미지의 사건을 회피하기 때문에 보험에 대한 수요가 증가한다는 것이다 (Alary, Treich, and Gollier 2010).

원인
주로 한계효용 감소에 기인하는 위험 회피와 달리, 모호성 회피의 널리 받아들여지는 주요 원인은 없다. 많은 가능한 설명에는 다른 선택 메커니즘, 행동 편향 및 복합 복권에 대한 차등 대우가 포함되며, 이는 다시 모호성 회피에 대한 광범위한 측정의 부족을 설명한다.

최대 최소 기대 효용
길보아와 슈마이들러는 1989년 논문에서 모호성 회피를 합리화하는 선호의 공리적 표현을 제안한다. 이러한 공리에 따라 행동하는 개인은 결과 집합에 대해 여러 개의 사전 주관적 확률 분포를 가지는 것처럼 행동하며, 이러한 분포에 대한 최소 기대 효용을 최대화하는 대안을 선택한다.
엘스버그 예시에서, 만약 어떤 개인이 항아리 B에서 뽑힌 공이 빨간색일 주관적 사전 확률 집합을 예를 들어 0.4에서 0.6 사이로 가지고 있고, 최대 최소 선택 규칙을 적용한다면, 그녀는 항아리 B에 대한 내기보다 항아리 A에 대한 내기를 엄격하게 선호할 것이다. 왜냐하면 그녀가 항아리 A에 할당하는 기대 효용(예측된 색상의 50% 확률 가정에 기반함)이 항아리 B에 할당하는 기대 효용(예측된 색상의 최악의 경우 40% 확률에 기반함)보다 크기 때문이다.

쇼케 기대 효용
데이비드 슈마이들러Schmeidler, D. (1989). Subjective probability and expected utility without additivity. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 571-587. 또한 쇼케 기대 효용 모델을 개발했다. 이 모델의 공리화는 비가산 확률을 허용하며, 행위의 기대 효용은 쇼케 적분을 사용하여 정의된다. 이 표현은 또한 모호성 회피를 합리화하며, 최대 최소 기대 효용을 특수한 경우로 포함한다.

복합 복권
Halevy (2007)는 실험 결과에서 모호성 회피가 복합 복권의 감소 공리 (ROCL) 위반과 관련이 있음을 보여준다. 이는 모호성 회피에 기인하는 효과가 복합 복권을 해당 단순 복권으로 줄일 수 없거나 이 공리의 행동적 위반으로 부분적으로 설명될 수 있음을 시사한다.

성별 차이
남성은 여성보다 덜 위험 회피적이다. 성별 차이에 대한 한 가지 잠재적인 설명은 위험과 모호성이 남성과 여성이 다른 인지적 및 비인지적 특성과 관련이 있다는 것이다. 여성은 처음에는 남성보다 모호성에 훨씬 더 호의적으로 반응하지만, 모호성이 증가함에 따라 남성과 여성은 모호성에 대해 비슷한 한계 가치를 보인다. 심리적 특성은 위험과 강하게 연관되어 있지만 모호성과는 관련이 없다. 심리적 특성을 조절하면 위험 회피에서 성별 차이가 존재하는 이유와 이러한 차이가 모호성 회피의 일부가 아닌 이유를 설명할 수 있다. 심리적 측정은 위험과 관련되어 있지만 모호성과는 관련이 없으므로, 위험 회피와 모호성 회피는 다른 변수에 의존하기 때문에 별개의 특성이다.

모호성 선호를 허용하는 틀
부드러운 모호성 선호는 다음과 같이 표현된다:
 s ∈ S 사태 또는 상태의 집합
 πθ는 S에 대한 확률 분포
 f는 상태 조건부 보상 f(s)를 산출하는 "행위"
 u는 폰 노이만-모르겐슈테른 효용 함수이며 위험 태도를 나타낸다
 φ는 기대 효용을 매핑하고 모호성 태도를 나타낸다
 모호성 태도는 절대적 위험 회피와 유사한 측정값을 사용하여 요약되며, 오직 절대적 모호성 회피만을 나타낸다:
 μ는 θ ∈ Θ에 대한 주관적 확률이다; 모호한 믿음을 나타낸다 – 의사결정자의 "진정한" πθ(사태에 대한 확률 분포)에 대한 주관적 불확실성을 요약한다. (Collar, 2008)

게임에서 모호성을 테스트하는 실험
+ 모호성이 있는 성 대결 게임  왼쪽 중간 오른쪽 위    아래   

켈시와 르 루 (2015)는 성 대결 게임에서 모호성이 행동에 미치는 영향을 실험적으로 테스트한 결과를 보고한다. 이 게임에는 플레이어 2가 사용할 수 있는 추가적인 안전 전략 R이 있다(표 참조). 이 논문은 모호성이 있는 상황에서 피실험자의 행동을 연구하고, 성 대결 게임을 플레이하는 피실험자들이 모호성 안전 옵션을 선택하는 것을 선호하는지 여부를 결정하려고 시도한다.

플레이어 2가 선택할 수 있는 안전 옵션인 x의 값은 60-260 범위에서 변한다. x의 일부 값에 대해 안전 전략(옵션 R)은 L과 M의 혼합 전략에 의해 지배되므로 내시 균형에서는 플레이되지 않는다. x의 일부 높은 값에 대해 게임은 우월 전략으로 풀 수 있다. 모호성 회피의 효과는 R(모호성 안전 옵션)을 플레이어 2에게 매력적으로 만든다. R은 고려된 매개변수 값에 대해 내시 균형에서 절대 선택되지 않는다. 그러나 모호성이 있을 때 선택될 수 있다. 더욱이, x의 일부 값에 대해 게임은 우월 전략으로 풀 수 있으며 R은 균형 전략의 일부가 아니다.

실험 동안, 성 대결 게임은 3개의 공 엘스버그 항아리에 기반한 결정 문제와 번갈아 진행되었다. 이 라운드에서, 피험자들은 90개의 공(30개는 빨간색이고 나머지는 알려지지 않은 비율의 파란색 또는 노란색)이 들어있는 항아리를 제시받았고, 내기할 색깔을 선택하도록 요청받았다. 빨간색에 대한 보상은 모호성 임계값을 얻기 위해 변경되었다. 항아리와 게임에 대한 교대 실험은 피험자의 단기 기억을 지우고 피험자의 모호성 태도에 대한 독립적인 측정을 제공하는 이중 목적을 가졌다.

R은 피실험자들에 의해 상당히 자주 선택되는 것으로 나타났다. 행 플레이어는 자신의 전략 사이에서 50:50으로 무작위화하는 반면, 열 플레이어는 모호성을 피하고 모호성 안전 전략을 선택하는 뚜렷한 선호를 보였다. 따라서 이 결과는 모호성이 게임에서의 행동에 영향을 미친다는 증거를 제공한다.

결과의 놀라운 특징 중 하나는 1인 결정과 게임에서의 선택 간의 연결이 강하지 않다는 것이었다. 피험자들은 1인 결정 문제보다 2인 협력 게임에서 더 높은 수준의 모호성을 인식하는 것으로 나타났다. 더 일반적으로 결과는 모호성에 대한 인식과 심지어 모호성에 대한 태도조차도 맥락에 따라 다르다는 것을 시사했다. 따라서 한 맥락에서 모호성 태도를 측정하고 이를 다른 맥락에서의 행동을 예측하는 데 사용하는 것은 불가능할 수 있다.

모호성과 학습
경제 및 금융 연구에서 모호성의 중요성을 고려할 때, 학습 및 시간 경과에 따른 지속성과의 관계에 대해 궁금해하는 것은 당연하다. 모호성의 장기 지속성은 시공간적 모호성이 모델링되는 방식에 분명히 달려 있다. 의사결정자가 주어진 사전 지지(unique prior)에 대한 여러 사전 집합(unique prior)을 수반하는 베이즈 규칙의 자연스러운 일반화에 따라 새로운 정보를 통합한다면, Massari-Newton (2020)와 Massari-Marinacci (2019)는 장기 모호성이 볼록한 사전 지지(즉, 양의 르벡 측정)를 가진 여러 사전 학습 모델의 가능한 결과가 아니며, 사전 지지가 볼록하지 않을 때 모호성이 사라질 충분한 조건을 제공한다.

 같이 보기 
 모호성 효과
 모호성 허용
 쇼케 기대 효용
 데이비드 슈마이들러
 나이츠 불확실성
 사전예방원칙
 단순함
 불확실성
 불확실성 회피

 각주 

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 Alary, D., Gollier, C. G., & Treich, N. (2010, March 15). The effect of ambiguity aversion on risk reduction and insurance demand. Retrieved from http://www.economics.unsw.edu.au/contribute2/Economics/news/documents/NicolasApri10.pdf
 Borghanst, L., Golstey, B. H. H., Heckman, J. J., & Meijer, H. (2009, January). Gender differences  in risk aversion and ambiguity aversion. Retrieved from http://ftp.iza.org/dp3985.pdf


분류:게임 이론
분류:기대효용