말굽형 궤도

천체역학에서 말굽형 궤도(horseshoe orbit), 편자 모양 궤도, 말발굽 궤도, 말굽 궤도는 더 큰 궤도 천체에 대한 작은 궤도 천체의 공동 궤도 운동 유형이다. 작은 천체의 접촉(순간) 공전 주기는 더 큰 천체의 공전 주기와 매우 비슷하게 유지되며, 그 궤도가 더 큰 천체보다 약간 더 이심률이 높으면 매 주기마다 더 큰 천체의 궤도 상의 한 지점을 중심으로 타원을 그리는 것처럼 보인다.
그러나 루프는 닫히지 않고 앞이나 뒤로 표류하여, 이 루프가 도는 지점은 긴 시간 동안 더 큰 천체의 궤도를 따라 부드럽게 움직이는 것처럼 보인다. 물체가 궤적의 양쪽 끝에서 더 큰 천체에 가까이 접근하면 겉보기 방향이 바뀐다. 전체 주기 동안 중심은 '뿔' 사이에 더 큰 천체가 있는 말굽 모양의 윤곽을 그린다.

지구에 대한 말굽형 궤도의 소행성에는 54509 YORP, , ,  및 가능성이 있는 가 포함된다. 더 넓은 정의에는 복합 및 전이 궤도에 있다고 할 수 있는 3753 크뤼트네 또는  및 이 포함된다. 2016년까지 지구의 말굽형 칭동체 12개가 발견되었다.

토성의 위성 에피메테우스와 야누스는 서로에 대해 말굽형 궤도를 차지한다 (이 경우 반복되는 루프는 없다: 각각은 서로에 대해 완전한 말굽형을 그린다).

말굽형 궤도 주기의 설명

배경
다음 설명은 태양 주위를 그러한 궤도로 돌고 있으며 지구의 영향을 받는 소행성에 관한 것이다.

소행성은 지구와 거의 같은 태양 궤도에 있다. 둘 다 태양 주위를 도는 데 약 1년이 걸린다.

또한 궤도역학의 두 가지 규칙을 이해해야 한다.

 태양에 가까운 천체는 멀리 있는 천체보다 더 빨리 궤도를 공전한다.
 천체가 궤도를 따라 가속되면 궤도는 태양으로부터 바깥쪽으로 이동한다. 감속되면 궤도 반지름이 감소한다.

말굽형 궤도는 지구의 중력 인력이 소행성의 타원형 궤도 모양을 변화시키기 때문에 발생한다. 모양 변화는 매우 작지만 지구에 비해 상당한 변화를 가져온다.

말굽형은 소행성의 움직임을 태양과 지구 모두에 대해 매핑할 때만 명확해진다. 소행성은 항상 같은 방향으로 태양 주위를 공전한다. 그러나 지구를 따라잡고 뒤처지는 주기를 거치므로 태양과 지구 모두에 대한 움직임은 말굽형 윤곽과 같은 모양을 그린다.

궤도의 단계
섬네일|그림 1. 중력 등고선을 따라 가능한 궤도를 보여주는 평면도. 이 그림에서 지구(그리고 전체 이미지)는 태양 주위를 반시계 방향으로 회전한다.
섬네일|그림 2. 얇은 말굽형 궤도

와 지구 사이의 내부 고리 지점 A에서 시작하여, 위성은 지구보다 빠르게 공전하며 지구와 태양 사이를 지나가는 중이다. 그러나 지구의 중력은 바깥쪽으로 가속하는 힘을 가하여 위성을 더 높은 궤도로 끌어당기며, 이는 (케플러의 행성운동법칙에 따라) 각속도를 감소시킨다.

위성이 지점 B에 도달하면 지구와 같은 속도로 이동한다. 지구의 중력은 여전히 궤도 경로를 따라 위성을 가속하고 있으며, 위성을 더 높은 궤도로 계속 끌어당긴다. 결국, 지점 C에서 위성은 충분히 높고 느린 궤도에 도달하여 지구 뒤로 처지기 시작한다. 그런 다음 다음 세기 이상 동안 지구에 대해 볼 때 궤도를 '뒤로' 표류하는 것처럼 보인다. 태양 주위의 궤도는 여전히 지구년보다 약간 더 많은 시간이 걸릴 뿐이다. 충분한 시간이 주어지면 지구와 위성은 태양의 반대편에 있을 것이다.

결국 위성은 지점 D로 돌아오는데, 이때 지구의 중력은 위성의 궤도 속도를 감소시킨다. 이로 인해 위성은 더 낮은 궤도로 떨어지게 되며, 이는 실제로 태양 주위에서 위성의 각속도를 증가시킨다. 이는 위성의 궤도가 이제 지구의 궤도보다 낮고 빨라지는 지점 E까지 계속되며, 지구보다 앞서기 시작한다. 다음 몇 세기 동안 위성은 지점 A로 돌아가는 여정을 완료한다.

장기적으로, 소행성은 말굽형 궤도와 준위성 궤도 사이를 이동할 수 있다. 준위성은 행성에 중력적으로 묶여 있지 않지만, 행성과 같은 공전 주기로 태양 주위를 돌면서 행성 주위를 역행 방향으로 도는 것처럼 보인다. 2016년까지 궤도 계산에 따르면 지구의 말굽형 칭동체 4개와 당시 알려진 5개의 준위성 모두 말굽형 및 준위성 궤도 사이를 반복적으로 이동하는 것으로 나타났다.

에너지 관점
상황에 대한 다소 다르지만 동등한 관점은 에너지 보존 법칙을 고려하여 주목할 수 있다. 고전 역학의 정리 중 하나는 시간 독립적인 퍼텐셜 장에서 움직이는 물체는 총 에너지 E = T + V가 보존된다는 것이다. 여기서 E는 총 에너지, T는 운동 에너지(항상 비음수), V는 퍼텐셜 에너지(음수)이다. 질량 M과 궤도 반지름 R을 가진 중력체 근처에서 V = -GM/R이므로, 정지 좌표계에서 볼 때 M 뒤쪽 영역에서는 V가 증가하고 앞쪽 영역에서는 감소한다. 그러나 총 에너지가 낮은 궤도는 주기가 짧으므로, 행성 앞쪽에서 느리게 움직이는 물체는 에너지를 잃고 더 짧은 주기 궤도로 떨어져서 천천히 멀어지거나 "밀려난다". 행성 뒤쪽에서 느리게 움직이는 물체는 에너지를 얻고 더 높고 느린 궤도로 올라가서 뒤처지면서 유사하게 밀려난다. 따라서 작은 물체는 선두 위치와 후미 위치 사이를 오갈 수 있으며, 해당 영역을 지배하는 행성에 너무 가까이 접근하지 않는다.

올챙이형 궤도
섬네일|올챙이형 궤도의 한 예
같이 보기 트로이군.
위의 그림 1은 라그랑주 점  및  주변의 더 짧은 궤도(즉, 파란색 삼각형에 가까운 선)를 보여준다. 이들은 올챙이형 궤도라고 불리며, 소행성의 지구로부터의 거리가 태양 반대편의  지점까지 멀리 진동하지 않는다는 점을 제외하면 유사한 방식으로 설명될 수 있다. 지구에 가까워지거나 멀어짐에 따라 지구 중력장의 변화하는 인력은 소행성을 가속하거나 감속시켜 칭동으로 알려진 궤도 변화를 일으킨다.

올챙이형 궤도의 한 예는 폴리데우케스인데, 이것은 더 큰 위성인 디오네에 비해 뒤쪽  지점 주위를 칭동하는 토성의 작은 위성이다. 지구 궤도와 관련하여  소행성 은 선두  지점 주위의 올챙이형 궤도에 있다.
2020 VT1은 화성에 대해 일시적인 말굽형 궤도를 따른다.

 같이 보기 






 각주 

 외부 링크 
 말굽형 궤도를 설명하는 연구 논문. 105페이지부터 시작.
 2002 AA29에 대한 좋은 설명

분류:공궤도 천체
분류:삼체 궤도
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