실질 비함의

실질 비함의(material nonimplication) 또는 절리(abjunction)는 일반 회로 및 불 논리에 사용되는 논리 연산을 나타내는 용어이다. 이는 실질 함축의 부정이다. 즉, 두 명제 와 에 대해 에서 로의 비함의는 에서 로의 실질 함축의 부정이 참인 경우에만 참이다. 이는 에서 로의 비함의가 참인 경우는 가 참이고 가 거짓인 경우뿐이라고 더 자연스럽게 말할 수 있다.

논리 표기법으로는 ,  또는 "Lpq"(보첸스키 표기법)로 쓸 수 있으며, 논리적으로  및 와 동치이다.

정의

진리표

논리적 동치

비함의는 실질 함축의 부정으로 정의될 수 있다.

        50px       50px

고전 논리에서는 와 의 논리합의 부정과도 동치이며, 와 의 논리곱과도 동치이다.

                   50px       50px  50px      50px  50px

속성

거짓 보존: 모든 변수에 "거짓"의 진릿값이 할당되는 해석은 비함의의 결과로 "거짓"의 진릿값을 산출한다.

기호
비함의의 기호는 단순히 실질 함축 기호에 줄을 그은 것이다. 유니코드 기호는 219B16 (십진수 8603): ↛이다.

자연어

문법적
"p 마이너스 q."

"p 빼기 q."

수사적
"p 그러나 q는 아님."

"p에도 불구하고 q는 거짓이다."

컴퓨터 과학
비트 단위 연산: A & ~B. 이는 보통 "비트 클리어"(BIC) 또는 "앤드 낫"(ANDN)이라고 부른다.

논리 연산: A && !B.

 같이 보기 
 함축
 집합 차이

 각주 

 외부 링크 

분류:논리 연결자