얼리 효과

섬네일|right|300px|2. 접합형 트랜지스터의 출력 특성 플롯에서 보이는 얼리 전압 (VA).

얼리 효과()는 발견자인 제임스 M. 얼리의 이름을 따서 명명되었으며, 인가되는 베이스-컬렉터 전압의 변화로 인해 접합형 트랜지스터(BJT)의 베이스 유효 폭이 변하는 현상이다. 예를 들어, 컬렉터-베이스 접합에 더 큰 역방향 바이어스가 가해지면 컬렉터-베이스 공핍 폭이 증가하여 베이스의 전하 운반자 부분의 폭이 감소한다.

 설명 
그림 1에서 중성(즉, 활성) 베이스는 녹색이고, 공핍된 베이스 영역은 옅은 녹색으로 해싱되어 있다. 중성 이미터 및 컬렉터 영역은 진한 파란색이고, 공핍된 영역은 옅은 파란색으로 해싱되어 있다. 컬렉터-베이스 역방향 바이어스가 증가하면 그림 1의 아래쪽 패널은 베이스의 공핍 영역이 넓어지고 이에 따라 중성 베이스 영역이 좁아지는 것을 보여준다.

컬렉터 공핍 영역도 역방향 바이어스 하에서 증가하는데, 베이스보다 컬렉터가 덜 고농도로 도핑되어 있기 때문에 베이스보다 더 많이 증가한다. 이 두 폭을 지배하는 원리는 전하 중성이다. 컬렉터의 폭이 좁아지는 것은 컬렉터가 베이스보다 훨씬 길기 때문에 큰 영향을 미치지 않는다. 이미터-베이스 접합은 이미터-베이스 전압이 동일하기 때문에 변하지 않는다.

베이스 폭 감소는 전류에 영향을 미치는 두 가지 결과를 가져온다:
 "더 작은" 베이스 영역 내에서 재결합할 가능성이 줄어든다.
 베이스를 가로지르는 전하 기울기가 증가하고, 결과적으로 컬렉터-베이스 접합을 가로질러 주입되는 소수 운반자의 전류가 증가하며, 이 순 전류를 라고 한다.

이 두 요인 모두 컬렉터 전압이 증가함에 따라 트랜지스터의 컬렉터 또는 "출력" 전류를 증가시키지만, 두 번째 요인만 얼리 효과라고 한다. 이 증가된 전류는 그림 2에 표시되어 있다. 큰 전압에서 특성 곡선에 접선을 그으면 전압 축에서 얼리 전압이라고 불리는 전압에 도달하도록 역으로 외삽되며, 종종 VA 기호로 표시된다.

 대신호 모델 
순방향 활성 영역에서 얼리 효과는 컬렉터 전류()와 순방향 공통 이미터 전류 이득()을 다음과 같은 방정식으로 수정한다:

여기서
 는 컬렉터–이미터 전압
 는 베이스–이미터 전압
 는 역 포화 전류
 는 열 전압 로, 약 26 mV이다. 열 전압: 반도체 물리학에서의 역할 참조
 는 얼리 전압(일반적으로 ; 더 작은 소자에서는 더 낮음)
 는 영 바이어스에서의 순방향 공통-이미터 전류 이득이다.

일부 모델은 컬렉터 전류 보정 계수를 컬렉터-이미터 전압 VCE 대신 컬렉터-베이스 전압 VCB에 기반을 둔다(베이스-폭 변조에 설명된 대로). VCB를 사용하는 것이 물리적으로 더 타당할 수 있는데, 이는 효과의 물리적 기원인 VCB에 따라 컬렉터-베이스 공핍층이 넓어지는 것과 일치한다. SPICE에 사용되는 것과 같은 컴퓨터 모델은 컬렉터-베이스 전압 VCB를 사용한다. Orcad PSpice Reference Manual named PSpcRef.pdf, p. 209. (archived from this URL )This manual is included with the free version of Orcad PSpice.

 소신호 모델 
얼리 효과는 소신호 모델 회로 모델(하이브리드-파이 모델 등)에서 다음과 같이 정의된 저항으로 설명할 수 있다.

이 저항은 트랜지스터의 컬렉터-이미터 접합과 병렬로 연결된다. 따라서 이 저항은 간단한 전류 미러 또는 능동 부하 공통 이미터 증폭기의 유한 출력 저항을 설명할 수 있다.

SPICE에서 사용되는 모델과 위에서 논의된 를 사용하여 저항은 다음과 같이 된다:

이는 교과서 결과와 거의 일치한다. 어떤 공식에서도 는 실제 관찰되는 바와 같이 DC 역방향 바이어스 에 따라 달라진다.

MOSFET에서 출력 저항은 Shichman–Hodges 모델(매우 오래된 기술에 정확함)에서 다음과 같이 주어진다.The Shichman-Hodges Enhancement MOSFET Model and SwitcherCAD III SPICE, Report NDT14-08-2007, NanoDotTek, 12 August 2007

여기서  = 드레인-소스 전압,  = 드레인 전류,  = 채널 길이 변조 파라미터로, 일반적으로 채널 길이 L에 반비례한다고 가정한다.
바이폴라 결과와의 유사성 때문에 "얼리 효과"라는 용어는 MOSFET에도 자주 적용된다.

 전류-전압 특성 

이 식들은 PNP 트랜지스터에 대해 유도되었다. NPN 트랜지스터의 경우 아래의 모든 식에서 n을 p로, p를 n으로 바꾸어야 한다.
BJT의 이상적인 전류-전압 특성을 유도할 때 다음 가정이 포함된다.
 낮은 수준 주입
 각 영역에서 갑작스러운 접합부를 가진 균일한 도핑
 1차원 전류
 공간 전하 영역에서 무시할 수 있는 재결합-생성
 공간 전하 영역 외부에서 무시할 수 있는 전기장.

전하 운반자 주입에 의해 유도되는 소수 확산 전류를 특성화하는 것이 중요하다.

pn 접합 다이오드와 관련하여 핵심 관계는 확산 방정식이다.


이 방정식의 해는 아래와 같으며, 두 가지 경계 조건이 과 를 풀고 찾는 데 사용된다.


다음 방정식은 각각 이미터 및 컬렉터 영역에 적용되며, 원점 , , 및 는 베이스, 컬렉터, 이미터에 적용된다.


이미터의 경계 조건은 다음과 같다.


상수 과 의 값은  및 일 때 이미터 및 컬렉터 영역의 다음 조건 때문에 0이다.


이므로,  및 의 값은 각각  및 이다.


과 의 식을 평가할 수 있다.


무시할 수 있는 재결합이 발생하기 때문에 의 2차 미분은 0이다. 따라서 과잉 정공 밀도와  사이에는 선형 관계가 존재한다.


다음은 의 경계 조건이다.

여기서 W''는 베이스 폭이다. 위 선형 관계에 대입한다.


이 결과를 사용하여 의 값을 유도한다.


, , , 및 의 식을 사용하여 이미터 전류의 식을 개발한다.


마찬가지로 컬렉터 전류의 식도 유도된다.


베이스 전류의 식은 이전 결과들로 구해진다.


 각주 

 같이 보기 
 소신호 모델

분류:트랜지스터