하이브리드-파이 모델

하이브리드-파이()는 접합형 트랜지스터 및 장효과 트랜지스터의 소신호 동작을 분석하는 데 사용되는 인기 있는 전자 회로 모델이다. 1969년 로렌스 J. 지아콜레토에 의해 소개되었기 때문에 때때로 지아콜레토 모델()이라고도 불린다.Giacoletto, L.J. "Diode and transistor equivalent circuits for transient operation" IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol 4, Issue 2, 1969  이 모델은 저주파 회로에 대해 상당히 정확할 수 있으며, 적절한 전극간 전기 용량 및 기타 기생 소자를 추가하여 고주파 회로에도 쉽게 적용할 수 있다.

 BJT 파라미터 
하이브리드-파이 모델은 소신호 베이스-에미터 전압  및 컬렉터-에미터 전압 을 독립 변수로, 소신호 베이스 전류  및 컬렉터 전류 를 종속 변수로 사용하는 BJT에 대한 선형화된 사단자 회로망 근사 모델이다.

섬네일|그림 1: 단순화된 저주파 하이브리드-파이 BJT 모델.
접합형 트랜지스터에 대한 기본 저주파 하이브리드-파이 모델은 그림 1에 나와 있다. 다양한 파라미터는 다음과 같다.

는 단순 모델에서 평가된 트랜스컨덕턴스이며, 여기서:
 는 정지 컬렉터 전류(컬렉터 바이어스 또는 DC 컬렉터 전류라고도 함)이다.
 는 열전압으로, 볼츠만 상수 , 기본 전하 , 트랜지스터의 켈빈 온도 로부터 계산된다. 대략 실온 (295 K, 22 °C 또는 71 °F)에서 는 약 25 mV이다.

여기서:
 는 DC(바이어스) 베이스 전류이다.
 는 저주파에서의 전류 이득이다(일반적으로 h-파라미터 모델에서 hfe로 표시된다). 이것은 각 트랜지스터에 특정한 파라미터이며, 데이터시트에서 찾을 수 있다.
 는 얼리 효과로 인한 출력 저항이다(는 얼리 전압이다).

 관련 용어 
출력 전도율, g는 출력 저항 r의 역수이다.
 .

트랜스저항, r는 트랜스컨덕턴스의 역수이다.
 .

 전체 모델 
섬네일|전체 하이브리드-파이 모델

전체 모델은 가상 단자 B'을 도입하여 베이스 확산 저항 rbb(베이스 접점과 이미터 아래 베이스의 활성 영역 사이의 벌크 저항)와 rb′e(베이스 영역의 소수 캐리어 재조합을 보상하는 데 필요한 베이스 전류를 나타냄)를 별도로 나타낼 수 있도록 한다. Ce는 베이스 내 소수 캐리어 저장을 나타내는 확산 전기 용량이다. 피드백 구성 요소 rb′c와 Cc는 각각 얼리 효과와 밀러 효과를 나타내기 위해 도입된다.Dhaarma Raj Cheruku, Battula Tirumala Krishna, Electronic Devices And Circuits, pages 281-282, Pearson Education India, 2008 .

 MOSFET 파라미터 
섬네일|그림 2: 단순화된 저주파 하이브리드-파이 MOSFET 모델.
MOSFET에 대한 기본 저주파 하이브리드-파이 모델은 그림 2에 나와 있다. 다양한 파라미터는 다음과 같다.

는 트랜스컨덕턴스로, Shichman–Hodges 모델에서 Q-점 드레인 전류 로 평가된다:
 ,
여기서:
 는 정지 드레인 전류(드레인 바이어스 또는 DC 드레인 전류라고도 함)이다.
 는 문턱 전압이고
 는 게이트-소스 전압이다.

조합:

은 종종 오버드라이브 전압이라고 불린다.

은 채널 길이 변조로 인한 출력 저항이며, Shichman–Hodges 모델을 사용하여 다음과 같이 계산된다.

채널 길이 변조 파라미터 λ에 대한 근사를 사용하여:
 .
여기서 VE는 기술 관련 파라미터( 65 nm 기술 노드의 경우 약 4 V/μm)이고 L은 소스-드레인 분리 길이이다.

드레인 컨덕턴스는 출력 저항의 역수이다.
 .

 같이 보기 
 h-파라미터 모델
 소신호 모델

 각주 

분류:트랜지스터