완비 정보

경제학과 게임 이론에서 완비 정보(complete information)는 다른 시장 참여자 또는 플레이어에 대한 지식을 모든 참여자가 이용할 수 있는 경제적 상황 또는 게임이다. 따라서 플레이어의 효용 함수(위험 회피 포함), 보상, 전략 및 "유형"은 공통 지식이다. 완비 정보는 게임의 각 플레이어가 게임 플레이 전반에 걸쳐 순서, 전략 및 보상을 알고 있다는 개념이다. 이 정보를 바탕으로 플레이어는 게임 종료 시 자신의 전략과 효용을 극대화하기 위해 정보에 따라 적절하게 계획할 수 있는 능력을 갖는다. 전형적인 예시는 죄수의 딜레마이다.

반대로, 불완비 정보 게임에서는 플레이어가 상대방에 대한 완전한 정보를 가지고 있지 않다. 일부 플레이어는 사적인 정보를 가지고 있으며, 다른 플레이어는 해당 플레이어가 어떻게 행동할지에 대한 기대를 형성할 때 이 사실을 고려해야 한다. 전형적인 예시는 경매이다. 각 플레이어는 자신의 효용 함수(항목에 대한 가치 평가)를 알지만, 다른 플레이어의 효용 함수는 알지 못한다.

 응용 
불완비 정보 게임은 사회 과학에서 자주 발생한다. 예를 들어, 존 하사니는 군비 통제 협상을 고려하면서 영감을 받았는데, 플레이어들은 상대방의 능력과 그들의 욕구 및 신념에 대해 불확실할 수 있다.

플레이어들이 다른 플레이어에 대한 통계 정보를 가지고 있다고 가정하는 경우가 많다. 예를 들어, 경매에서 각 플레이어는 다른 플레이어의 가치 평가가 특정 확률 분포에서 추출된다는 것을 알고 있다. 이 경우, 이 게임을 베이즈 게임이라고 한다.

완비 정보와 게임 유형의 정도가 다양한 게임에서, 플레이어는 이 정보를 바탕으로 게임을 해결하는 데 사용할 수 있는 다양한 방법을 가지고 있다. 정적이고 완비 정보 게임에서는 내시 균형을 사용하여 실행 가능한 전략을 찾는 것이 해결 접근 방식이다. 완비 정보 동적 게임에서는 역진귀납법이 해법 개념이며, 이는 플레이어의 잠재적 전략으로 비신뢰적인 위협을 제거한다.

완비 정보 동적 게임의 고전적인 예시는 슈타켈베르크(1934)의 순차 이동 버전인 쿠르노 이중 독점이다. 다른 예로는 레온티에프(1946)의 독점-노동조합 모델과 루빈스타인 협상 모델이 있다.

마지막으로, 완비 정보를 사용할 수 없는 경우(불완비 정보 게임), 불완비 정보 게임은 베이즈 게임이 되므로 이러한 해법은 베이즈 내시 균형으로 전환된다. 완비 정보 게임에서는 플레이어의 보상 함수가 공통 지식이지만, 불완비 정보 게임에서는 적어도 한 명의 플레이어가 다른 플레이어의 보상 함수에 대해 불확실하다.

 확장형 
섬네일|일반적인 확장형에서 각 플레이어는 게임에서 자신이 어디에 있는지, 이전에 어떤 움직임이 있었는지 정확히 안다.
확장형은 완비 정보의 개념을 더 잘 숙고하는 데 사용될 수 있다. 정의상, 플레이어는 노드로 묘사된 자신의 위치와 효용 보상으로 설명된 최종 결과를 안다. 플레이어는 또한 각 플레이어의 잠재적 전략을 이해하며, 그 결과 자신의 보상을 증대하기 위한 최선의 행동 방침을 이해한다.

 완비 정보 대 완전 지식 
완비 정보는 완전 지식과 중요하게 다르다.

완비 정보 게임에서 게임의 구조와 플레이어의 보상 함수는 공통적으로 알려져 있지만, 플레이어는 다른 플레이어가 수행한 모든 움직임을 보지 못할 수 있다(예를 들어, 배틀십에서 배의 초기 배치). 또한 확률 요소가 있을 수도 있다(대부분의 카드 게임에서처럼). 반대로, 완전 지식 게임에서는 모든 플레이어가 다른 플레이어의 움직임을 관찰하지만, 다른 플레이어의 보상 또는 게임의 구조에 대한 일부 정보가 부족할 수 있다. 완비 정보 게임은 완전 지식을 가질 수도 있고 가지지 않을 수도 있으며, 그 반대도 마찬가지이다.

 불완전하지만 완전 정보 게임의 예로는 콘트랙트 브리지 및 포커와 같이 각 플레이어의 카드가 다른 플레이어에게 숨겨져 있지만 목표는 알려진 카드 게임이 있다. (결과가 이진법이라고 가정하면 플레이어는 제로섬 게임에서 이기거나 질 수 있다). 완비 정보 게임은 일반적으로 한 플레이어가 다른 플레이어가 위험한 가정을 하도록 강요하여 상대방을 능가해야 한다.
 불완전하지만 완전 정보 게임의 예는 개념적으로 상상하기 더 어렵다. 예를 들어 베이즈 게임이 있다. 체스는 특정 정보의 부족이 게임에 어떻게 영향을 미치는지 보여주는 흔한 예시이지만, 체스 자체는 그런 게임이 아니다. 상대방의 모든 움직임과 가능한 전략을 쉽게 관찰할 수 있지만, 상대방이 어떤 전략을 따르고 있는지 자신의 불행을 초래할 때까지 결코 확신할 수 없다. 완비 정보 게임은 일반적으로 한 플레이어가 자신의 결정을 오해하도록 만들어 다른 플레이어를 능가해야 한다.

 같이 보기 
 베이즈 게임
 핸디캡 원리
 시장 충격
 스크리닝 게임
 신호 게임
 잡담
 트래쉬 토크

 각주 

 참고 문헌 
 Watson, J. (2015) Strategy: An Introduction to Game Theory. Volume 139. New York, WW Norton
 Fudenberg, D. and Tirole, J. (1993) Game Theory. MIT Press. (see Chapter 6, sect 1)
 Gibbons, R. (1992) A primer in game theory. Harvester-Wheatsheaf. (see Chapter 3)
 Ian Frank, David Basin (1997), Artificial Intelligence 100 (1998) 87-123. "Search in games with incomplete information: a case study using Bridge card play".

분류:게임 이론