플라스마 진동

플라스마 진동(plasma oscillation) 또는 랭뮤어파(Langmuir waves, '어빙 랭뮤어'의 이름을 따서 명명됨)는 플라스마 또는 금속과 같은 전도성 매체에서 전자 밀도가 자외선 영역에서 빠르게 진동하는 현상이다. 이 진동은 자유 전자 기체의 유전 함수의 불안정성으로 설명할 수 있다. 진동수는 진동의 파장에 약하게만 의존한다. 이러한 진동의 양자화로 인해 발생하는 준입자는 플라스몬이다.

랭뮤어파는 미국의 물리학자인 어빙 랭뮤어와 레위 통크스에 의해 1920년대에 발견되었다. 이들은 정지 매질의 중력 불안정성으로 인해 발생하는 진스 불안정성파와 형태가 유사하다.

메커니즘

균형 상태에 있는 전기적으로 중성인 플라스마를 생각해 보자. 이는 양전하를 띤 이온과 음전하를 띤 전자 기체로 구성되어 있다. 만약 전자 하나 또는 전자 그룹을 이온에 대해 약간 움직이면, 쿨롱 힘이 전자를 다시 끌어당겨 복원력으로 작용한다.

차가운 전자

전자의 열 운동을 무시하면, 전하 밀도는 플라스마 주파수로 진동한다:

여기서 는 전자 수 밀도, 는 기본 전하, 는 전자의 유효 질량, 는 진공 유전율이다. 이는 전자가 훨씬 가볍기 때문에 이온 질량이 무한하다고 가정하는 좋은 근사이다.

맥스웰 방정식을 사용한 유도는 유전 조건 을 통해 동일한 결과를 제공한다. 이것이 플라스마 투명성과 파동 전파의 조건이다.

천체물리학에서 관련이 있는 전자-양전자 플라스마에서는 이 표현을 수정해야 한다. 플라스마 주파수는 파장에 독립적이므로 랭뮤어파는 무한한 위상 속도와 영의 군속도를 갖는다.

일 때, 주파수는 전자 밀도와 물리 상수에게만 의존한다. 선형 플라스마 주파수는 다음과 같다:

금속은 플라스마 주파수(UV 범위, ~10²³ electrons/cm³) 미만의 빛을 반사한다. 따라서 가시광선에서는 광택이 나게 보인다.

따뜻한 전자

전자 열 속도 의 효과를 포함하면, 분산 관계는 다음과 같다:

이것은 봄-그로스 분산 관계로 알려져 있다. 긴 파장에서는 압력 효과가 미미하고; 짧은 파장에서는 분산이 지배적이다. 이러한 작은 규모에서 파동의 위상 속도 는 와 비슷해져 란다우 감쇠로 이어진다.

경계 플라스마에서는 플라스마 진동이 차가운 전자에서도 주변 장으로 인해 여전히 전파될 수 있다.

금속이나 반도체에서는 이온의 주기적 퍼텐셜이 유효 질량 를 사용하여 설명된다.

플라스마 진동과 음의 유효 질량

섬네일|그림 1. 질량 인 핵이 용수철 로 껍질 질량 에 연결되어 있다. 시스템은 힘 를 받는다.

플라스마 진동은 유효 음의 질량을 초래할 수 있다. 그림 1의 질량-용수철 모형을 생각해 보자. 운동 방정식을 풀고 시스템을 단일 유효 질량으로 대체하면 다음과 같다:

여기서 이다. 가 위에서부터 에 접근하면, 는 음수가 된다.

섬네일|그림 2. 이온 격자  내부의 전자 기체 . 플라스마 주파수 는 용수철 상수 를 정의한다.

이 비유는 플라스몬 시스템에도 적용된다 (그림 2). 격자 내 전자 기체의 플라스마 진동은 용수철 시스템처럼 작동하여 유효 질량을 제공한다:

 근처에서 이 유효 질량은 음수가 된다. 이 동작을 활용하는 메타물질이 연구되어 왔다.

 같이 보기 
 전자 웨이크
 플라스몬
 상대론적 양자화학
 표면 플라스몬 공명
 상위 혼성 진동
 플라스마파

 각주 

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분류:플라즈모닉