맥놀이

음향학에서 맥놀이 또는 비트(beat)는 약간 다른 진동수를 가진 두 소리 사이의 간섭 패턴으로, 주기적인 볼륨 변화로 인지되며, 그 변화율은 두 진동수의 차이이다.

지속적인 음을 낼 수 있는 조율 악기로 맥놀이를 쉽게 인식할 수 있다. 두 음을 유니즌으로 조율하면 특이한 효과가 나타난다. 두 음이 음높이는 가깝지만 동일하지 않을 때, 진동수 차이가 맥놀이를 발생시킨다. 소리가 교대로 보강 간섭과 상쇄 간섭을 일으키면서 트레몰로처럼 볼륨이 변한다. 두 음이 점차 유니즌에 가까워질수록 맥놀이는 느려지고, 너무 느려져서 인지할 수 없게 될 수도 있다. 두 음이 멀어질수록 맥놀이 진동수는 인간의 음높이 인지 범위에 가까워지기 시작하고, 맥놀이가 음처럼 들리기 시작하며, 결합음이 생성된다.

 맥놀이 음의 수학 및 물리학 
섬네일|두 사인파(빨간색, 초록색)의 합(파란색)이 한 파동의 진동수가 증가함에 따라 표시된다. 두 파동은 처음에는 동일하지만, 녹색 파동의 진동수가 25% 점차 증가한다. 보강 간섭과 상쇄 간섭을 볼 수 있다.

이 현상은 음향학이나 음악에서 가장 잘 알려져 있지만, 모든 선형 시스템에서 발견될 수 있다."중첩 원리에 따르면, 동시에 울리는 두 음은 매우 간단한 방식으로 중첩된다. 즉, 두 음의 진폭을 더하는 것이다."Winckel, Fritz (1967). Music, Sound and Sensation: A Modern Exposition, p. 134. Courier. .두 현의 총 소리에 해당하는 함수를 보여주는 그래프를 그리면, 최대값과 최소값이 더 이상 일정하지 않고(순음이 연주될 때처럼), 시간이 지남에 따라 변하는 것을 볼 수 있다. 두 파동이 거의 180도 위상차를 가질 때 한 파동의 최대값이 다른 파동의 최소값을 상쇄하는 반면, 거의 동위상일 때는 최대값이 합쳐져 인지되는 볼륨이 증가한다.

두 단위-진폭 사인파의 합은 주파수 의 반송파로 표현될 수 있으며, 이 반송파의 진폭은 주파수 의 포락선 파동에 의해 변조된다는 것을 합-곱 삼각 함수 항등식의 도움으로 증명할 수 있다."Interference beats and Tartini tones", Physclips, UNSW.edu.au.

변조 패턴에서 격월로 나타나는 파동이 반전되기 때문에, 각 피크는 트로프로 대체되고 그 반대도 마찬가지이다. 포락선은 변조하는 코사인 파동의 두 배 주파수를 가지는 것으로 인지되며, 이는 들을 수 있는 맥놀이 주파수(가청 범위 내에 있다면)는 다음과 같다.Roberts, Gareth E. (2016). From Music to Mathematics: Exploring the Connections, p. 112. JHU. .

 모노럴 비트 
"모노럴 비트란 특정 패턴으로 켜지고 꺼지는 단 하나의 음조가 있을 때를 말한다. 하나의 음조만으로는 (바이노럴 비트와 같이 두 개의 음조와는 달리) 뇌가 훨씬 쉽게 적응할 수 있으며, 별도의 음조의 균형을 맞출 필요가 없다.

모노럴 비트는 실제로 사람의 귀에 도달하기 전에 하나의 소리로 결합되며, 바이노럴 비트의 경우 뇌 자체에 의해 부분적으로 형성되는 것과는 대조적이다.

이는 모노럴 비트가 헤드폰이나 스피커를 통해 효과적으로 사용될 수 있음을 의미한다. 또한 두 귀가 없는 사람도 들을 수 있고 이점을 얻을 수 있다는 의미이기도 하다." - 에보니 알라드thumbnail|파일:Beat - superposition of 104hz and 110hz sine waves.ogg110 Hz A 사인파(자홍색; 첫 2초), 104 Hz G 사인파(청록색; 다음 2초), 이들의 합(파란색; 마지막 2초) 및 해당 포락선(빨간색)

 바이노럴 비트 
섬네일|바이노럴 비트
섬네일|right|바이노럴 비트 인식을 경험하려면, 이 파일을 헤드폰으로 듣는 것이 가장 좋다. 시간 지속 시간 10초
섬네일|바이노럴 비트 기본 톤 200 Hz, 비트 주파수 7 Hz에서 12.9 Hz. 시간 지속 시간 9분.

바이노럴 비트는 서로 다른 주파수의 두 사인파가 청취자에게 양쪽 귀에 하나씩(한 귀에 하나씩) 제시될 때 발생할 수 있는 착청이다.

예를 들어, 530 Hz 순음 음높이가 피실험자의 오른쪽 귀에 제시되고, 520 Hz 순음이 피실험자의 왼쪽 귀에 제시되면, 청취자는 두 음이 단일 귀에 제시된 것처럼 10 Hz의 속도로 맥놀이를 듣게 되지만, 이 맥놀이는 측면 이동의 요소도 가지게 된다.

바이노럴 비트 인지는 중간뇌의 아래둔덕과 뇌줄기의 위올리브복합체에서 비롯되며, 여기서 각 귀의 청각 신호는 통합되어 그물체를 통해 중간뇌 위로 시상, 청각피질 및 기타 피질 영역으로 이어지는 신경 경로를 따라 활동전위를 유발한다.

2023년 체계적 검토에 따르면, 인지 처리, 정서 상태(불안 등), 기분, 통증 인지, 명상 및 이완, 마음 방황, 창의성 영역에서 주장되는 긍정적 효과를 조사했지만, 기법들이 비교할 수 없었고 결과는 결론적이지 않았다. 검토된 14개 연구 중 5개는 뇌파 동조 가설과 일치하는 결과를 보고했고, 8개 연구는 모순되는 결과를 보고했으며, 1개는 혼합된 결과를 보였다. 저자들은 향후 연구에서 결과가 더 효과적으로 비교될 수 있도록 연구 접근 방식의 표준화를 권장한다.

 사용법 
음악가들은 일반적으로 유니즌, 완전 5도, 또는 기타 단순한 화성적 음정에서 조율을 확인하기 위해 간섭 맥놀이를 객관적으로 사용한다.Campbell, Murray; Greated, Clive A.; and Myers, Arnold (2004). Musical Instruments: History, Technology, and Performance of Instruments of Western Music, p. 26. Oxford. . "Listening for beats can be a useful method of tuning a unison, for example between two strings on a lute,..." 피아노 및 오르간 조율사들은 맥놀이를 세는 방법을 사용하여 특정 음정에서 특정 숫자를 목표로 한다.

많은 파이프 오르간에는 의도적으로 서로 약간 어긋나게 조율된 두 세트의 파이프를 가지고 있어 파동 효과를 내는 "셀레스트" 스톱이 포함되어 있다.

작곡가 앨빈 루시에는 간섭 맥놀이를 주요 초점으로 삼는 많은 곡을 썼다. 유니즌의 미분음적 진동에 기반을 둔 스타일을 가진 이탈리아 작곡가 자친토 셸시는 특히 바이올린 솔로곡 Xnoybis (1964)와 L'âme ailée / L'âme ouverte (1973)와 같은 후기 작품에서 간섭 맥놀이의 질감적 효과를 광범위하게 탐구했는데, 이 곡들에서 맥놀이가 두드러지게 나타난다. (셸시는 악기의 각 현을 별도의 파트로 취급하고 기보하여, 그의 바이올린 솔로곡은 사실상 한 줄짜리 현악 4중주와 같으며, 바이올린의 다른 현들이 미분음적 변화를 주어 동시에 같은 음을 연주할 수 있어 간섭 패턴이 생성된다.) 작곡가 필 니블록의 음악은 미분음적 차이로 인해 발생하는 맥놀이에 전적으로 기반을 둔다. 컴퓨터 공학자 토소 판코프스키는 온라인 청각 연구에서 참가자의 헤드폰 및 이음 청취 상황(스테레오 채널이 믹스되었는지 또는 완전히 분리되었는지)을 선별하기 위해 청각 간섭 맥놀이에 기반한 방법을 개발했다.

아마추어 무선 애호가들은 간섭 맥놀이 수를 수동으로 줄여 원하는 반송파 주파수에 정확히 조율하는 것을 "제로 비팅" 또는 "제로 비트"라고 부르는데, 이는 음악가들이 사용하는 조율 과정과 근본적으로 동일하다.

 샘플 

 같이 보기 
 자율감각 쾌락반응
 협화음과 불협화음
 가믈란 조율
 헤테로다인
 무아레, 새로운 주파수를 생성하는 공간 간섭의 한 형태.
 음악과 수면
 부아 셀레스트

 각주 

 더 읽어보기 



 외부 링크 

 자바스크립트 애플릿, MIT
 음향 및 진동 애니메이션, D.A. Russell, 펜실베이니아 주립대학교
 약간 다른 주파수를 가진 두 파동의 간섭으로 인한 맥놀이 형성 과정을 보여주는 자바 애플릿
 리사주 곡선: 음악적 음정, 맥놀이, 간섭, 진동하는 현의 그래픽 표현의 대화형 시뮬레이션
 파인만 물리학 강의 1권 48장: 맥놀이

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