전하 수송 메커니즘

전하 수송 메커니즘()은 주어진 매체를 통한 전류 흐름을 정량적으로 설명하려는 이론적 모델이다.

 이론 
결정 고체와 분자고체는 상당히 다른 수송 메커니즘을 보이는 두 가지 대조적인 극단적인 경우의 물질이다. 원자 고체에서 수송은 분자 내에서 일어나며, 띠 수송이라고도 알려져 있는 반면, 분자 고체에서는 수송이 분자 간에 일어나며, 홉 수송이라고도 알려져 있다. 이 두 가지 다른 메커니즘은 다른 전자 이동도를 초래한다.

무질서 고체에서, 무질서한 전위는 약한 국소화 효과(트랩)를 초래하여 자유 이동 경로를 줄이고, 결과적으로 이동 전하의 이동도를 감소시킨다. 캐리어 생성 및 재결합 또한 이동도를 감소시킨다.

+ 띠 수송과 홉 수송의 비교 매개변수  띠 수송 (탄도 수송)  홉 수송 예시  결정질 반도체  무질서 고체, 다결정 및 비정질 반도체 근본 메커니즘  전체 부피에 걸쳐 비국소화된 분자 파동 함수  터널링(전자) 또는 전위 장벽 극복(이온)을 통한 국소화된 사이트 간 전이 사이트 간 거리  결합 길이 (1 nm 미만)  일반적으로 1 nm 초과 평균 자유 경로  사이트 간 거리보다 큼  사이트 간 거리 이동도  일반적으로 1 cm2/(V⋅s)보다 큼; 전기장에 독립적; 온도 증가에 따라 감소  일반적으로 0.01 cm2/(V⋅s)보다 작음; 전기장에 의존적; 온도 증가에 따라 증가

옴의 법칙에서 시작하여 전도도의 정의를 사용하면, 캐리어 이동도 μ와 인가된 전기장 E의 함수로서 전류에 대한 다음 공통 표현을 유도할 수 있다.


 관계는 국소화된 상태의 농도가 전하 캐리어 농도보다 훨씬 높고, 홉핑 이벤트가 서로 독립적이라고 가정할 때 유효하다.

일반적으로 캐리어 이동도 μ는 온도 T, 인가된 전기장 E, 그리고 국소화된 상태의 농도 N에 따라 달라진다. 모델에 따라 온도 증가는 캐리어 이동도를 증가시키거나 감소시킬 수 있으며, 인가된 전기장은 포획된 전하의 열적 이온화에 기여함으로써 이동도를 증가시킬 수 있고, 국소화된 상태의 농도 증가는 이동도를 또한 증가시킨다. 동일한 물질에서의 전하 수송은 인가된 전장과 온도에 따라 다른 모델로 설명되어야 할 수도 있다.

 국소화된 상태의 농도 
캐리어 이동도는 국소화된 상태의 농도에 비선형적으로 강하게 의존한다. 낮은 농도의 극한인 최근접 홉핑의 경우, 다음 표현이 실험 결과에 맞춰질 수 있다.

여기서 는 농도이고 는 국소화된 상태의 국소화 길이이다. 이 방정식은 낮은 농도에서 발생하는 비일관성 홉핑 수송의 특징이며, 이때 제한 요소는 사이트 간 거리에 따른 홉핑 확률의 지수적 감소이다.

때로는 이 관계가 이동도 대신 전도도에 대해 표현된다.

여기서 는 무작위로 분포된 사이트의 농도, 는 농도에 독립적, 는 국소화 반경, 그리고 는 수치 계수이다.

높은 농도에서는 최근접 모델과의 편차가 관찰되며, 대신 가변 범위 홉핑이 수송을 설명하는 데 사용된다. 가변 범위 홉핑은 분자적으로 도핑된 폴리머, 저분자량 유리 및 공액 폴리머와 같은 무질서한 시스템을 설명하는 데 사용될 수 있다. 매우 희석된 시스템의 한계에서 최근접 이웃 의존성 은 유효하지만, 에서만 유효하다.

 온도 의존성 
낮은 캐리어 밀도에서는 온도에 따른 전도도에 대한 모트(Mott) 공식이 홉핑 수송을 설명하는 데 사용된다. 가변 홉핑에서는 다음과 같이 주어진다.

여기서 는 특성 온도를 나타내는 매개변수이다. 낮은 온도에서 페르미 준위 근처의 상태 밀도가 포물선 형태라고 가정하면 전도도는 다음과 같이 주어진다.


높은 캐리어 밀도에서는 아레니우스 의존성이 관찰된다.

사실 DC 바이어스 하의 무질서한 물질의 전기 전도도는 넓은 온도 범위에서 유사한 형태를 가지며, 활성화 전도라고도 알려져 있다.


 인가된 전기장 
높은 전기장은 관찰된 이동도를 증가시킨다.

이 관계가 넓은 범위의 전장 강도에 대해 성립함이 입증되었다.

 AC 전도도 
넓은 범위의 무질서한 반도체에서 AC 전도도의 실수부와 허수부는 다음과 같은 형태를 가진다.


여기서 C는 상수이고 s는 일반적으로 1보다 작다.

 이온 전도 
전자 전도와 유사하게 박막 전해질의 전기 저항은 인가된 전기장에 의존하며 샘플의 두께가 감소할 때 전도도는 감소된 두께와 전장 유도 전도도 향상 모두로 인해 향상된다. 주기적 전위 하에서 독립적인 이온을 가진 무작위 보행 모델을 가정한 이온 도체를 통한 전류 밀도 j의 전장 의존성은 다음과 같다.

여기서 α는 사이트 간 분리 거리이다.

 수송 메커니즘의 실험적 결정 
수송 특성의 특성화는 장치를 제작하고 그 전류-전압 특성을 측정해야 한다. 수송 연구를 위한 장치는 일반적으로 박막 증착 또는 break junction에 의해 제작된다. 측정된 장치에서 지배적인 수송 메커니즘은 미분 전도도 분석을 통해 결정될 수 있다. 미분 형태로, 수송 메커니즘은 장치를 통한 전류의 전압 및 온도 의존성을 기반으로 구별될 수 있다.

+ 전자 수송 메커니즘 수송 메커니즘  전기장의 영향  함수형태  미분형태 파울러-노르드하임 터널링 (전계 방출)   열전자 방출 장벽 높이를 낮춤   아레니우스 방정식   풀-프렌켈 홉핑 포획된 전하의 열적 이온화를 도움   열 보조 터널링  
 는 측정된 전류, 는 인가된 전압, 는 유효 접촉 면적, 는 플랑크 상수, 는 장벽 높이, 는 인가된 전기장, 은 유효 질량이다. 는 리처드슨 상수, 는 온도, 는 볼츠만 상수, 와 은 각각 진공 유전율과 비유전율이다. 는 활성화 에너지이다. 는 타원 함수이다; 는 , 인가된 전장 및 장벽 높이의 함수이다.

이동도를 두 항의 곱, 즉 전장 독립 항과 전장 의존 항으로 표현하는 것이 일반적이다.

여기서 는 활성화 에너지이고 β는 모델에 따라 달라진다. 예를 들어 풀-프렌켈 홉핑의 경우,


터널링과 열전자 방출은 일반적으로 장벽 높이가 낮을 때 관찰된다. 열 보조 터널링은 터널링에서 열전자 방출까지 다양한 동시 동작을 설명하려는 "하이브리드" 메커니즘이다.

 같이 보기 
 전자전달

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 각주 

분류:전기 현상
분류:전하 운반자
분류:전기저항