전실 수체

대수적 수론에서, 전실 수체(全實數體, )는 모든 복소수체로의 매장이 실수체로의 매장인 대수적 수체이다.

 정의 
대수적 수체 의 원소 가 다음 조건을 만족시키면, 전실 원소()라고 한다.
 임의의 에 대하여, . 여기서 는 표준적인 매장이다.

대수적 수체 의 원소 가 다음 조건을 만족시키면, 전양 원소()라고 한다.
 임의의 에 대하여, 

대수적 수체 가 다음 조건을 만족시키면 전실 수체라고 한다.
 모든 는 의 꼴이다. 여기서 는 표준적인 매장이다. 즉, 이며 이다. 여기서 은 실수 자리의 수, 는 복소 자리의 수이다. 즉, 모든 원소는 전실 원소이다.

반면, 대수적 수체 가 다음 조건을 만족시키면 전허 수체(全虛數體, ) 또는 전복소 수체(全複素數體, )라고 한다.
 가 존재하지 않는다. 즉, 이며 이다.

 참고 문헌 

 외부 링크 


분류:대수적 수론
분류:체론