멜 척도

섬네일|A440 . 440 Hz = 549.64 mels

멜 척도 또는 멜 스케일(Mel scale, mel은 선율(melody)이라는 단어에서 유래)은 청취자가 서로 동일한 거리로 판단하는 음높이의 지각 척도이다. 이 척도와 일반적인 진동수 측정 사이의 기준점은 청취자의 임계값보다 40 데시벨 높은 1000 헤르츠 톤에 1000 멜의 지각 음높이를 할당하여 정의된다. 약 500 Hz 이상에서는 점점 더 큰 음정이 청취자에 의해 동일한 음높이 증분을 생성하는 것으로 판단된다.

 공식 
f 헤르츠를 m 멜로 변환하는 공식(오쇼네시 1987)은 다음과 같다.

섬네일|200에서 1500까지 50 간격의 멜 척도

 역사 및 기타 공식 

오쇼네시의 책에 있는 공식은 다른 로그 밑으로 표현될 수 있다.

해당 역식은

스테인버그의 1937년 음높이의 최소가지차이에 기반한 곡선 이래로 정신물리학적 음높이 척도에 대한 곡선과 표가 발표되었다. 더 많은 곡선이 곧 플레처와 먼슨의 1937년과 플레처의 1938년 그리고 스티븐스의 1937년과 스티븐스와 볼크만(Volkmann)의 1940년 논문에서 다양한 실험 방법과 분석 접근 방식을 사용하여 발표되었다.

1949년에 쾨니히는 1000 Hz에서 선형 및 로그 세그먼트를 분리한 근사치를 발표했다.

군나르 판트는 1949년에 현재 널리 사용되는 선형/로그 공식을 제안했지만, 1000 Hz의 코너 주파수를 사용했다.Gunnar Fant (1949) "Analys av de svenska konsonantljuden : talets allmänna svängningsstruktur", LM Ericsson protokoll H/P 1064.

로그 밑의 선택에 의존하지 않는 공식의 다른 표현은 판트(Fant, 1968)에서 언급된다.Fant, Gunnar. (1968). Analysis and synthesis of speech processes. In B. Malmberg (ed.), Manual of phonetics (pp. 173–177). Amsterdam: North-Holland.

1976년에 존 마쿨과 코젤은 700 Hz 코너 주파수를 사용하는 현재 널리 사용되는 버전을 발표했다.
간체프 외(Ganchev et al.)가 관찰한 바와 같이, "[700을 사용하는] 공식은 [1000을 사용하는 판트의 공식]과 비교했을 때 1000 Hz 미만의 주파수에 대해 멜 척도를 더 가깝게 근사하지만, 1000 Hz 이상의 주파수에 대해서는 더 높은 부정확성을 가진다." 그러나 7 kHz 이상에서는 상황이 역전되어 700 Hz 버전이 다시 더 잘 맞는다.

이 공식들 중 일부를 동기 부여하는 데이터는 베라넥(Beranek, 1949)에 의해 표로 정리되었으며, 스티븐스와 볼크만(Stevens and Volkmann)의 곡선에서 측정되었다.Beranek, Leo L. (1949). Acoustic measurements. New York: McGraw-Hill.

+ 베라넥 1949 스티븐스와 볼크만 1940의 멜 척도 데이터 헤르츠 20  160  394  670  1000  1420  1900  2450  3120  4000  5100  6600  9000  14000 멜 0  250  500  750  1000  1250  1500  1750  2000  2250  2500  2750  3000  3250

625 Hz의 분기 주파수를 가진 공식은 린제이 & 노먼(Lindsay & Norman, 1977)에 의해 제시되었다.Lindsay, Peter H.; & Norman, Donald A. (1977). Human information processing: An introduction to psychology (2nd ed.). New York: Academic Press. 이 공식은 그들의 1972년 초판에는 나타나지 않는다.

다른 공식들과 직접 비교하기 위해, 이것은 다음과 동등하다.

대부분의 멜 척도 공식은 1000 Hz에서 정확히 1000 멜을 제공한다. 분기 주파수(예: 700 Hz, 1000 Hz 또는 625 Hz)는 공식의 일반적인 형태에서 유일한 자유 매개변수이다. 일부 비멜 청각-주파수 척도 공식은 동일한 형태를 사용하지만 훨씬 낮은 분기 주파수를 가지며, 반드시 1000 Hz에서 1000에 매핑되는 것은 아니다. 예를 들어 글래스버그와 무어(Glasberg and Moore, 1990)의 ERB-rate 척도는 228.8 Hz의 분기점을 사용하고,B. C. J. Moore and B. R. Glasberg, "Suggested formulae for calculating auditory-filter bandwidths and excitation patterns", Journal of the Acoustical Society of America 74: 750–753, 1983. 그린우드(Greenwood, 1990)의 달팽이관 주파수-위치 지도는 165.3 Hz를 사용한다.Greenwood, D. D. (1990). A cochlear frequency–position function for several species—29 years later. The Journal of the Acoustical Society of America, 87, 2592–2605.

멜 척도에 대한 다른 기능 형태는 우메쉬 외(Umesh et al.)에 의해 탐구되었다. 그들은 로그 영역과 선형 영역을 가진 전통적인 공식이 스티븐스와 볼크만(Stevens and Volkmann)의 곡선에서 나온 데이터를 다른 형태만큼 잘 맞추지 못한다는 점을 지적하며, 그들이 이 곡선에서 측정한 다음 데이터 표를 기반으로 한다.

+ 우메쉬 외. 1999 스티븐스와 볼크만 1940의 멜 척도 데이터 헤르츠 40  161  200  404  693  867  1000  2022  3000  3393  4109  5526  6500  7743  12000 멜 43  257  300  514  771  928  1000  1542  2000  2142  2314  2600  2771  2914  3228

맬컴 슬레이니의 MATLAB 청각 도구 상자는 우메쉬 외(Umesh et al.)의 의견에 동의하며 다음 두 부분으로 된 적합을 사용하지만, "1000 Hz에서 1000 멜" 규칙을 사용하지 않는다.Slaney, M. Auditory Toolbox: A MATLAB Toolbox for Auditory Modeling Work. Technical Report, version 2, Interval Research Corporation, 1998., translated to Python in librosa (librosa documentation).

 응용 
구글의 라이라 코덱 첫 번째 버전은 로그 멜 스펙트로그램을 특징 추출 단계로 사용한다. 전송되는 데이터는 스펙트로그램의 벡터 양자화된 형태로, 신경망을 통해 다시 음성으로 합성된다. 멜 척도의 사용은 인간의 지각에 적합한 방식으로 데이터의 가중치를 부여하는 것으로 여겨진다. See also: , . MelGAN도 비슷한 접근 방식을 취한다.

 비판 
1956년 멜 척도 실험에 참여했던 스티븐스의 제자 도널드 D. 그린우드는 이 척도가 실험적 결함으로 인해 편향되어 있다고 생각한다. 2009년 그는 메일링 리스트에 다음과 같이 게시했다.

 같이 보기 
 바크 척도
 멜 주파수 켑스트럼
 플레처-먼슨 곡선

 각주 

 외부 링크 

 음향 생태학 핸드북

분류:규모
분류:심리음향학