계산수학

계산수학(computational mathematics)은 수학과 컴퓨터에 의해 수행되는 계산 사이의 상호작용에 대한 연구이다.미국 국립과학재단, Division of Mathematical Science, Program description PD 06-888 Computational Mathematics, 2006. Retrieved April 2007.

계산수학의 대부분은 수학이 유용한 과학 및 공학 분야에서 컴퓨터 계산을 가능하게 하고 개선하기 위해 수학을 사용하는 것으로 대략적으로 구성된다. 여기에는 특히 알고리즘 설계, 계산 복잡도, 수치 방법 및 컴퓨터 대수가 포함된다.

계산수학은 또한 수학 자체를 위한 컴퓨터 사용을 의미한다. 여기에는 추측을 설정하기 위한 수학적 실험(특히 수론에서), 정리 증명을 위한 컴퓨터 사용(예: 4색 정리), 증명 보조기의 설계 및 사용이 포함된다.

 계산수학 분야 
계산수학은 1950년대 초까지 응용수학의 별개 부분으로 부상했다. 현재 계산수학은 다음을 지칭하거나 포함할 수 있다.
 계산과학, 또는 과학 계산 또는 계산공학이라고도 함
 시스템 과학, 이는 시스템 공학의 수학적 모델을 직접적으로 요구한다.
 전통적인 공학 방법과 달리 컴퓨터 시뮬레이션으로 수학적 문제 해결.
 과학 계산에 사용되는 수치 방법, 예를 들어 수치선형대수학 및 편미분 방정식의 수치해
 추계학적 방법, 예를 들어 몬테카를로 방법 및 과학 계산에서 불확실성의 다른 표현
 과학 계산의 수학,Future Directions in Computational Mathematics, Algorithms, and Scientific Software, Report of panel chaired by R. Rheinbold, 1985. Distributed by SIAM.Mathematics of Computation, Journal overview. Retrieved April 2007. 특히 수치해석학, 수치 방법론
 계산 복잡도
 컴퓨터 대수 및 컴퓨터 대수학 시스템
 논리학 (자동 정리 증명), 이산수학, 조합론, 수론 및 계산 대수적 위상수학과 같은 다양한 수학 분야의 컴퓨터 지원 연구
 암호학 및 컴퓨터 보안, 특히 소수성 테스트, 인수분해, 타원곡선 및 블록체인의 수학에 대한 연구를 포함한다.
 전산언어학, 자연어에서 수학적 및 컴퓨터 기술의 사용
 계산 대수 기하학
 계산 군론
 계산기하학
 계산수론
 계산 위상수학
 계산 통계학
 알고리즘 정보 이론
 알고리즘 게임 이론
 수리경제학, 경제학, 금융 및 어느 정도 회계학에서 수학의 사용.
 실험수학

 저널 

계산수학의 기여를 출판하는 저널에는 다음이 포함된다.
 ACM Transactions on Mathematical Software
 Mathematics of Computation
 SIAM Journal on Scientific Computing
 SIAM Journal on Numerical Analysis

 같이 보기 

 컴퓨터 기반 수학 교육
 수학 소프트웨어
 수학을 위한 오픈 소스 소프트웨어 목록

 각주 

 더 읽어보기 









 외부 링크 
 Foundations of Computational Mathematics, 비영리 단체
 International Journal of Computer Discovered Mathematics


분류:계산과학
분류:응용수학